K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 4 2016

Ta có:

A=100^2015+1/100^2016+1 suy ra 100A=100^2016+100/100^2016+1=100^2016+1+99/100^2016+1=1/99/100^2016+1

Lại có

B=100^2016+1/100^2017+1 suy ra 100B=100^2017+100/100^2017+1=100^2017+1+99/100^2017+1=1/99/100^2017+1

Vì1/99/100^2016+1>1/99/100^2017+1 suy ra A>B

28 tháng 4 2016

thanks you!

13 tháng 2 2018

Ta có: \(A=\frac{2017^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{100}}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left[\left(20.100\right)+16+1\right]^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{10}}\)

        \(B=\frac{2016^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{\left[\left(20.100+16\right)\right]^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)

Ta có hai tổng A và B mới để so sánh:

\(A=\frac{\left[\left(20.100\right)+16+1\right]^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{100}}\)

\(B=\frac{\left[\left(20.100\right)+16\right]^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)

 Tới đây đơn giản rồi. Bạn làm tiếp đi nhé! Mẹ mình bắt tắt máy không cho làm nên đành dừng lại ở đây thôi! Thông cảm :V

2 tháng 3 2016

Ta có:

B>\(\frac{100^{2016}+1+99}{100^{2015}+1+99}\)=\(\frac{100^{2016}+100}{100^{2015}+100}\)=\(\frac{100\left(100^{2016}+1\right)}{100\left(100^{2015}+1\right)}\)=\(\frac{100^{2015}+1}{100^{2014}+1}\)=A

Vậy B>A

12 tháng 2 2017

\(\frac{100^{2015}+1}{100^{2015}+1}=1\)

\(\frac{100^{2016}+1}{100^{2016}+1}=1\)

Vì 1 = 1 nên \(\frac{100^{2015}+1}{100^{2015}+1}=\frac{100^{2016}+1}{100^{2016}+1}\)

12 tháng 2 2017

à mình nhìn nhầm đề 

Mình giải nha

Đặt \(A=\frac{100^{2015}+1}{100^{2005}+1}\Rightarrow\frac{A}{100^{10}}=\frac{100^{2015}+1}{100^{2015}+100^{10}}=\frac{100^{2015}+100^{10}-999}{100^{2015}+100^{10}}=1-\frac{999}{100^{2015}+100^{10}}\)

Đặt \(B=\frac{100^{2016}+1}{100^{2006}+1}\Rightarrow\frac{B}{100^{10}}=\frac{100^{2016}+100^{10}-999}{100^{2016}+100^{10}}=1-\frac{999}{100^{2016}+100^{10}}\)

\(1-\frac{999}{100^{2015}+100^{10}}< 1-\frac{999}{100^{2016}+100^{10}}\Rightarrow A< B\)

24 tháng 4 2017

a/ Ta có

\(200-\left(3+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+...+\frac{2}{100}\right)\)

\(=1+2\left(1-\frac{1}{3}\right)+2\left(1-\frac{1}{4}\right)+...+2\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=1+2\left(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\right)\)

Thế lại bài toán ta được:

\(\frac{200-\left(3+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+...+\frac{2}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}}\)

\(=\frac{2\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}}=2\)

24 tháng 4 2017

b/ Ta có: 

A - B\(=\frac{-21}{10^{2016}}+\frac{12}{10^{2016}}+\frac{21}{10^{2017}}-\frac{12}{10^{2017}}\)

\(=\frac{9}{10^{2017}}-\frac{9}{10^{2016}}< 0\)

Vậy A < B

\(100A=\dfrac{100^{2016}+100}{100^{2016}+1}=1+\dfrac{99}{100^{2016}+1}\)

\(100B=\dfrac{100^{2017}+100}{100^{2017}+1}=1+\dfrac{99}{100^{2017}+1}\)

mà \(100^{2016}< 100^{2017}\)

nên A>B

6 tháng 5 2016

Không cần giải cũng biết đáp án:

Nếu A là số dương thì A^2016>A^2015

Nếu A là số âm thì A^2016 là số dương , A^2015 là số âm nên chắc chắn A^2016>A^2015

k nha