Cho đoạn thẳng AB cố định . Một tia Ax thay đổi luôn qua A .Gọi C là 1 điểm đôi xứng với B qua Ax.Điểm C chuyển động trên đường nào ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
B1
15 tháng 9 2017
a) Ta có: góc AME = 90 độ (góc nt chắn nửa đt)
=> AN vuông góc EM tại M
Mặt khác: ACN = 90 độ (góc nt chắn nửa đt)
=> AE vuông góc CN tại C
Xét tam giác ANE có : NC và EM là các đường cao
=> B là trực tâm tam giác ANE
=> AB vuông góc NE (t/c trực tâm tam giác)
b) Ta có M là trung điểm AN (t/c đối xứng)
và M cũng là trung điểm EF (t/c đói xứng)
Do đó tứ giác AENF là hính bình hành
=> FA song song NE
Mà NE vuông góc AB (cmt)
=> FA vuông góc AB tại A thuộc (O)
Vậy FA là tiếp tuyến của đt (O)
c)Ta có M là trung điểm AN (t/c đối xứng)
AN vuông góc BF tại M (góc AMB =90 độ)
=> BF là đường trung trực của AN
Xét tam giác AFB và tam giác NFB có
1/ BF cạnh chung
2/ FA = FN (t/c đ trung trực)
3/ BA = BN (t/c đ trung trực)
=> tam giác AFB = tam giác NFB
=> góc FAB = góc FNB
Mà FAB = 90 độ (cmt)
=> góc FNB bằng 90 độ
=> FN vuông góc với BN tại N thuộc (B;BN)
Mà BN = AB
=> FN là tiếp tuyến cửa đt (B;AB)
KN
16 tháng 3 2020
Vẽ đường trung trực của AB cắt Az, Ax lần lượt tại M,H
Ta có \(\widehat{DAM}=\widehat{MAB}\)(Az là tia phân giác của góc xAy)
Mà \(\widehat{MBA}=\widehat{MAB}\)(do MH là trung trực của AB)
\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{MBA}\)
Xét \(\Delta ADM\)và \(\Delta BCM\)có:
AD = BC (gt)
\(\widehat{DAM}=\widehat{CBM}\)(cmt)
AM = BM (do MH là trung trực của AB))
Do đó \(\Delta ADM=\Delta BCM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DM=CM\)(hai cạnh tương ứng)
Khi đó M thuộc đường trung trực của CD
Vậy đường trung trực của CD luôn đi qua một điểm cố định M khi C và D chuyển động (đpcm)