Bài 1: Tính
a) A = \(\frac{-1}{54}\) - \(\frac{3}{1.3}\) - \(\frac{3}{3.5}\) - \(\frac{3}{5.7}\) - .........- \(\frac{3}{79.81}\)
b) B = 22010 - 22009 - 22008 -......- 2 -1
c) S = 1+ \(\frac{1}{2}\)x(1+2) + \(\frac{1}{3}\) x ( 1+2+3) + \(\frac{1}{4}\) x (1+2+3+4) + .........+\(\frac{1}{10}\) x (1+2+3+...+16)
Ta có: B = 22010 - 22009 - 22008 -......- 2 -1
=> B = 22010 - (1 + 2 + 22 + ..... + 22009)
Đặt A = 1 + 2 + 22 + .... + 22009
=> 2A = 2 + 22 + .... + 22010
=> 2A - A = 22010 - 1
=> A = 22010 - 1
Vậy B = 22010 - (22010 - 1)
=> B = 22010 - 22010 + 1
=> B = 1
Ta có: B = 22010 - 22009 - 22008 -......- 2 -1
=> B = 22010 - (1 + 2 + 22 + ..... + 22009)
Đặt A = 1 + 2 + 22 + .... + 22009
=> 2A = 2 + 22 + .... + 22010
=> 2A - A = 22010 - 1
=> A = 22010 - 1
Vậy B = 22010 - (22010 - 1)
=> B = 22010 - 22010 + 1
=> B = 1