Tìm 2 số a và b biết rằng :BCNN(a,b) : ƯCLN(a,b)=108
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 6 2019
1.
\(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)
\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7
\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)
\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)
a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)
\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)
\(a=7;b=49.a=49;b=7\)
\(a=14;b=42.a=42;b=14\)
\(a=21;b=35.a=35;b=21\)
\(a=b=28\)
b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)
\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)
\(a=14;b=35-a=35;b=14\)
c, BCNN (a,b) = 735
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)
\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)
2.
a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)
ƯCLN(a,b)=3
\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)
BCNN(a,b)=60
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 12 2023
c, Gọi ƯCLN(a; b) = d; d \(\in\) k
⇒ d = 1944 : 108 = 18
⇒ a = 18.k; b = 18.n (k;n) =1; k;n \(\in\) N*
⇒18.k.18.n = 1944
⇒k.n =1944 : (18.18)
k.n = 6
6 = 2.3 Ư(6) = {1; 2; 3;6)
⇒(k; n) = (1; 6); (2; 3); (3; 2); (6; 1)
⇒ (a; b) = (18; 108); (36; 54); (54; 36); (108; 18)
Vì a> b nên (a; b) = (54; 36); (108; 18)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 12 2023
a, a + b = 72; Ư CLN(a; b) = 9 (a > b)
a = 9.k; b = 9.d (k; d) = 1; k; d \(\in\) N*; k >d
9.k + 9.d = 72
9.(k + d) = 72
k + d = 72 : 9
k + d = 8
(k; d) =(1; 7); (2; 6); (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2); (7; 1)
vì (k;d) = 1; k > d ⇒ (k;d) = (5; 3); (7; 1)
⇒ (a; b) = (45; 27); (63; 9)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
2 tháng 10 2023
a) Ta có bảng sau:
a | 9 | 34 | 120 | 15 | 2 987 |
b | 12 | 51 | 70 | 28 | 1 |
ƯCLN(a, b) | 3 | 17 | 10 | 1 | 1 |
BCNN(a, b) | 36 | 102 | 840 | 420 | 2 987 |
ƯCLN(a, b) .BCNN(a, b) | 108 | 1 734 | 8 400 | 420 | 2 987 |
a.b | 108 | 1 734 | 8 400 | 420 | 2 987 |
Giải thích:
+) Ở cột thứ hai:
a = 34 = 2.17; b = 51 = 3.17
⇒ ƯCLN(a; b) = 17 ; BCNN(a; b) = 2.3.17 = 102.
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 17.102 = 1 734.
a.b = 34. 51 = 1 734.
+) Ở cột thứ ba:
a = 120 =\(2^3.3.5\) ; b = 70 = 2.5.7
⇒ ƯCLN(a, b) = 2. 5 = 10 ; BCNN(a, b) =\(2^3.3.5.7\)= 840
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 10. 840 = 8 400.
a.b = 120. 70 = 8 400.
+) Ở cột thứ tư:
a = 15 =3.5; b =\(28 = 2^2.7\)
⇒ ƯCLN(a, b) = 1 ; BCNN(a, b) = \(2^2.3.5.7\)=420
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) =1. 420 = 420.
a.b = 15. 28 = 420.
+) Ở cột thứ năm:
a = 2 987; b = 1
⇒ ƯCLN(a; b) = 1 ; BCNN(a; b) = 2 987
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 1 . 2 987 = 2 987.
a.b = 2 987 . 1 = 2 987
b) ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = a.b
Em rút ra kết luận: tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì bằng tích của chúng.
P
0