K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 4 2023

a,A = \(\dfrac{3}{x-1}\)

\(\in\) Z \(\Leftrightarrow\)  3 ⋮ \(x-1\)  ⇒ \(x-1\) \(\in\) { -3; -1; 1; 3}

                                    \(x\) \(\in\) { -2; 0; 2; 4}

b, B =  \(\dfrac{x-2}{x+3}\)  

\(\in\) Z \(\Leftrightarrow\) \(x-2\) \(⋮\) \(x+3\) ⇒ \(x+3-5\) \(⋮\) \(x+3\)

                                   ⇒               5  \(⋮\) \(x+3\)

                                  \(x+3\) \(\in\){ -5; -1; 1; 5}

                                  \(x\) \(\in\) { -8; -4; -2; 2}

11 tháng 4 2023

a.\(A=\dfrac{3}{x-1}\)có giá trị là 1 số nguyên khi \(3\) ⋮ \(x-1.\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}.\)

Ta có bảng:

  \(x-1\)      \(1\)    \(-1\)      \(3\)    \(-3\)
     \(x\)      \(2\)       \(0\)      \(4\)    \(-2\)
      TM     TM    TM    TM

Vậy \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}.\)

b.\(B=\dfrac{x-2}{x+3}\)có giá trị là 1 số nguyên khi \(x-2\) ⋮ \(x+3.\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)-5⋮x+3.\) 

Mà x+3 ⋮ x+3 \(\Rightarrow\) Ta cần: \(-5⋮x+3\Rightarrow x+3\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}.\) 
Ta có bảng:

  \(x+3\)      \(1\)    \(-1\)      \(5\)     \(-5\)
     \(x\)   \(-2\)    \(-4\)      \(2\)     \(-8\)
     TM    TM    TM    TM

Vậy \(x\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}.\)
 

 

a: ĐểA nguyên thì x^2+2x+x+2-3 chia hết cho x+2

=>-3 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc {1;-1;3;-3}

=>x thuộc {-1;-3;1;-5}

b: B nguyên khi x^2+x+3 chia hết cho x+1

=>3 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc {1;-1;3;-3}

=>x thuộc {0;-2;2;-4}

13 tháng 3 2022

a, \(x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

x-11-13-3
x204-2

 

b, \(2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

2x-11-12-24-4
x10loạiloạiloạiloại

 

c, \(\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

x-11-12-25-510-10
x203-16-411-9

 

d, \(\dfrac{4\left(x-3\right)+3}{-\left(x-3\right)}=-4-\dfrac{3}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

x+31-13-3
x-2-40-6

 

\(A=\dfrac{3}{x-1}\left(x\ne1\right)\)

Để A nguyên <=> \(\dfrac{3}{x-1}\) nguyên hay x - 1 \(\in\) Ư(3)

Lập bảng sau :

x - 1    -3    3   -1   1

x         -2    4    0    2    

Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

\(B=\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{x+3-5}{x+3}=1-\dfrac{5}{x+3}\left(x\ne-3\right)\)

Đến đây tương tự câu đầu nhé em cho x + 3 thuộc Ư(5) rồi tìm ra x rồi em nhìn vào điều kiện phía trên xem giá trị nào nhận và loại nhé !

\(C=\dfrac{2x+1}{x-3}=\dfrac{2x-6+7}{x-3}=\dfrac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\dfrac{7}{x-3}=2+\dfrac{7}{x-3}\left(x\ne3\right)\)

Làm tương tự như các câu trên nhé !

\(D=\dfrac{x^2-1}{x+1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\left(x\ne-1\right)\)

D nguyên khi x nguyên và \(x\ne-1\)

29 tháng 7 2023

e mới lớp 5 nên k bt làm ạ, e xin lỗi

21 tháng 1 2021

undefined

21 tháng 1 2021

Bổ sung phần c và d luôn:

c, C = \(\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x^2-1}{2x^2+3}\) = \(\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\) 5(x2 - 1) = 2(2x2 + 3)

\(\Leftrightarrow\) 5x2 - 5 = 4x2 + 6

\(\Leftrightarrow\) x2 = 11

\(\Leftrightarrow\) x2 - 11 = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - \(\sqrt{11}\))(x + \(\sqrt{11}\)) = 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{11}=0\\x+\sqrt{11}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{11}\left(TM\right)\\x=-\sqrt{11}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

d, Ta có: \(\dfrac{x^2-1}{2x^2+3}\) = \(\dfrac{x^2+\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{2}}{2\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)}\) = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{5}{4\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)}\)

C nguyên \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{5}{4\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)}\) nguyên \(\Leftrightarrow\) 5 \(⋮\) 4(x2 + \(\dfrac{3}{2}\))

\(\Leftrightarrow\) 4(x2 + \(\dfrac{3}{2}\)\(\in\) Ư(5)

Xét các TH:

4(x2 + \(\dfrac{3}{2}\)) = 5 \(\Leftrightarrow\) x2 = \(\dfrac{-1}{4}\) \(\Leftrightarrow\) x2 + \(\dfrac{1}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)

4(x2 + \(\dfrac{3}{2}\)) = -5 \(\Leftrightarrow\) x2 = \(\dfrac{-11}{4}\) \(\Leftrightarrow\) x2 + \(\dfrac{11}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)

4(x2 + \(\dfrac{3}{2}\)) = 1 \(\Leftrightarrow\) x2 = \(\dfrac{-5}{4}\) \(\Leftrightarrow\) x2 + \(\dfrac{5}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)

4(x2 + \(\dfrac{3}{2}\)) = -1 \(\Leftrightarrow\) x2 = \(\dfrac{-7}{4}\) \(\Leftrightarrow\) x2 + \(\dfrac{7}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)

Vậy không có giá trị nào của x \(\in\) Z thỏa mãn C \(\in\) Z

Chúc bn học tốt! (Ko bt đề sai hay ko nữa :v)

20 tháng 12 2020

ĐKXĐ: \(x\ne1\)

Ta có: \(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)

\(=\dfrac{x^4-2x^3+x^2-4x^2+8x-4+3}{x^2-2x+1}\)

\(=\dfrac{x^2\left(x^2-2x+1\right)-4\left(x^2-2x+1\right)+3}{x^2-2x+1}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-4\right)+3}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=x^2-4+\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}\)

Để B nguyên thì \(3⋮\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

mà \(\left(x-1\right)^2>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

nên \(\left(x-1\right)^2\in\left\{1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;9\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;10\right\}\) (nhận)

Vậy: \(x\in\left\{2;10\right\}\)

2 tháng 4 2016

để B= (x-2)/(x+3) có giá trị là 1 số nguyên

=>x-2 chia hết x+3

<=>(x+3)-5 chia hết x+3

=>5 chia hết x+3

=>x+3\(\in\){1,-1,5,-5}

=>x\(\in\){-2,-4,2,-8}

phần C tương tự

2 tháng 4 2016

phân tích thành ((x+3) -5)/(x+3) = 1 - 5/(x+3), từ đó suy ra x = 2 ....