Tìm các số nguyên để phép chia sau là phép chia hết : x^2 +2x^2 +15 chia hết cho x+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
29 tháng 10 2021
Bài 1:
Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow a-10=0\)
hay a=10
MN
3
AM
8 tháng 2 2022
Điều kiện: \(x\ne-\dfrac{1}{2}\), \(x\in Z\)
Để \(\left(-8\right)⋮\left(2x+1\right)\) thì \(\left(2x+1\right)\) là Ư(8)
Ta có: \(Ư\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
TH1: \(2x+1=-1\Leftrightarrow x=-1\)(TM)
TH2: \(2x+1=1\Leftrightarrow x=0\) (TM)
TH3: \(2x+1=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\) (KTM)
TH4: \(2x+1=2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(KTM\right)\)
TH5: \(2x+1=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{2}\left(KTM\right)\)
TH6: \(2x+1=4\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(KTM\right)\)
TH7:\(2x+1=-8\Leftrightarrow x=\dfrac{-9}{2}\left(KTM\right)\)
TH8: \(2x+1=8\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\left(KTM\right)\)
Suy ra \(x\in\left\{-1;0\right\}\)
Vậy số nguyên x nhỏ nhất để (-8):(2x+1) là phép chia hết là x=-1
MN
2
23 tháng 8 2021
Bài 4:
c: Ta có: \(\dfrac{6x^3-x^2-23x+a}{2x+3}\)
\(=\dfrac{6x^3+9x^2-10x^2-15x-8x-12+a+12}{2x+3}\)
\(=3x^2-5x-4+\dfrac{a+12}{2x+3}\)
Để phép chia trên là phép chia hết thì a+12=0
hay a=-12
YN
12 tháng 11 2021
a) \(A\left(x\right)=2x^3-x^2-x+1\)
\(=\left(2x^3-4x^2\right)+\left(3x^2-6x\right)+\left(5x-10\right)+11\)
\(=\left(x-2\right).\left(2x^2+3x+5\right)+11\)
Vậy \(A\left(x\right):B\left(x\right)=2x^2+3x+5\) dư \(11\)
b) Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\) thì \(11⋮B\left(x\right)\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\inơ\left\{13;3;2;-9\right\}\)
15 tháng 10 2022
a: \(A=m^6-6m^5+10m^4+m^3+98m-26\)
\(=m^6-m^4+m^3-6m^5+6m^3-6m^2+11m^4-11m^2+11m-6m^3+6m-6+17m^2+81m-20\)
\(=m^3-6m^2+11m-6+\dfrac{17m^2+81m-20}{m^3-m+1}\)
b: \(C=m^3-6m^2+11m-6=\left(m-1\right)\left(m-3\right)\left(m-2\right)\) luôn chia hết cho 6
b: Để đa thức dư bằng 0 thì 17m^2+81m-20=0
=>m=-5 hoặc m=4/17
NH
0
Ta có: \(x^2+2x^2+15=3x^2+15\)
Thực hiện phép chia, ta được:
Suy ra để \(x^2+2x^2+15\) chia hết cho x + 3 thì - (9 - y)x + (15 - 3y) = 0
Hay - (9 - y)x = 15 - 3y
Khi đó \(x=\dfrac{15-3y}{-9+y}\) hay \(\left(15-3y\right)⋮\left(-9+y\right)\)
Hay \(\left[\left(15-3y\right)-3\left(-9+y\right)\right]⋮\left(-9+y\right)\)
Hay \(42⋮\left(-9+y\right)\)
Khi đó (-9 + y) ϵ Ư(42) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6; 7; -7; 14; -14; 21; -21; 42; -42}
Xét bảng
-33/7 (loại)
Vậy để \(x^2+2x^2+15\) chia hết cho x + 3 thì x ϵ {-15; 9; -9; 3; -7; 1; -5; -1}