Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAC có BM là phân giác
nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CM}{CB}\)
=>\(\dfrac{AM}{5}=\dfrac{CM}{2}\)
mà AM+CM=AC=5
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AM}{5}=\dfrac{CM}{2}=\dfrac{AM+CM}{5+2}=\dfrac{5}{7}\)
=>\(AM=5\cdot\dfrac{5}{7}=\dfrac{25}{7}\left(cm\right);CM=2\cdot\dfrac{5}{7}=\dfrac{10}{7}\left(cm\right)\)
b: Ta có: \(\widehat{ABM}=\widehat{MBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
\(\widehat{ACN}=\widehat{NCB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{MBC}=\widehat{ACN}=\widehat{NCB}\)
Xét ΔABM và ΔACN có
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
AB=AC
\(\widehat{BAM}\) chung
Do đó: ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)
nên MN//BC
a, xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
AC=AB(gt)
góc A chung
góc ABE = góc ACD( do ABC= góc ACB, tia p/giác)
suy ra tam giác ABE= tam giác ACD(g.c.g)
suy ra BE=CD, AE=AD(đpcm)
a: Xét ΔAMO vuông tại M và ΔANO vuông tại N có
AO chung
AM=AN
Do đó: ΔAMO=ΔANO
=>góc MAO=góc NAO
=>AO là phân giác của góc MAN
b: OB=OA
OA=OC
Do đó: OB=OC
c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
