K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 6 2017

Ta co: \(M=\frac{2013}{123456789}+\frac{2014}{987654321}=\frac{2013}{123456789}+\frac{2013}{987654321}+\frac{1}{987654321}\)

\(N=\frac{2013}{123456789}+\frac{1}{123456789}+\frac{2013}{987654321}\)

ma \(\frac{1}{987654321}< \frac{1}{123456789}\) nen \(M< N\)

8 tháng 6 2017

\(M=\frac{2013}{123456789}+\frac{2014}{987654321}\)

\(N=\frac{2014}{123456789}+\frac{2013}{987654321}\)

\(M=\frac{2014}{987654321}-\frac{1}{987654321}\)

\(N=\frac{2014}{123456789}-\frac{1}{123456789}\)

Ta thấy \(\frac{1}{123456789}>\frac{1}{987654321}\)

\(\Rightarrow M< N\)

8 tháng 8 2016

Ta có

\(A=\frac{2011}{123456789}+\frac{2011}{987654321}+\frac{1}{987654321}\)

\(B=\frac{2011}{123456789}+\frac{1}{123456789}+\frac{2011}{987654321}\)

Mặt khác

\(\frac{1}{987654321}< \frac{1}{123456789}\)

\(\Rightarrow\frac{2011}{123456789}+\frac{2011}{987654321}+\frac{1}{987654321}< \frac{2011}{123456789}+\frac{1}{123456789}+\frac{2011}{987654321}\)

=> A<B

27 tháng 1 2016

\(N=\frac{2012+2013+2014}{2013+2014+2015}=\frac{2012}{2013+2014+2015}+\frac{2013}{2013+2014+2015}+\frac{2014}{2013+2014+2015}\)

Ta thấy: \(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2013+2014+2015}\)

\(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2013+2014+2015}\)

\(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2013+2014+2015}\)

\(\Rightarrow M=\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}>N=\frac{2012}{2013+2014+2015}+\frac{2013}{2013+2014+2015}+\frac{2014}{2013+2014+2015}\)

Vậy M>N

16 tháng 4 2016

ta xét vế M

đầu tiên bạn tách 2014 ra ngoài 

sau đó nhân 2 vào tử và mẫu , rồi tách 1/2 ra ta có 1007 .( ..........................)

bây giờ tính vế trong ngoặc và trong ngoặc <1

=> M>N

30 tháng 3 2016

Ta có:

\(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2014+2015}\)

\(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2014+2015}\)

\(\Rightarrow\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}>\frac{2013+2014}{2014+2015}\)

\(\Rightarrow M>N\)

30 tháng 3 2016

Ta có: \(N=\frac{2013+2014}{2014+2015}<1\);

          \(M=\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}>\frac{2013}{2015}+\frac{2014}{2015}=\frac{4027}{2015}>1\)

\(\Rightarrow A>B\)

13 tháng 4 2017

a)\(\frac{2013}{2015}< \frac{2014}{2016}\)

b)\(\frac{2013+2014}{2014+2015}< \frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)

14 tháng 4 2019

ta có tính chất \(\frac{a}{b}\)>1 suy ra \(\frac{a.m}{b.m}\).........

4 tháng 1 2016

Xét N có:

\(N=\frac{2012+2013+2014}{2013+2014+2015}=\frac{2012}{2013+2014+2015}+\frac{2013}{2013+2014+2015}+\frac{2014}{2013+2014+2015}\)

Ta các số hạng của M và N có:

\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2013+2014+2015}\) (1)

\(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2013+2014+2015}\) (2)

\(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2013+2014+2015}\) (3)

Từ (1);(2);(3) => M >

 

 

1 tháng 9 2016

A = (n + 2015)(n + 2016) + n2 + n

(n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)

Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2

      n(n + 1) chia hết cho 2

=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2

=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)

6 tháng 5 2015

Ta có: \(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2014+2015}\) (1)
\(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2014+2015}\) (2)
ộng caác bất đẳng thứa (1) và (2) vào vế với vế:
\(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}>\frac{2013+2014}{2014+2015}\Rightarrow A>B\)

6 tháng 5 2015

cảm ơn các bạn