\(\frac{2017}{1\times2\text{×}3}+\frac{2017}{2\text{×}3\text{×}4}+\frac{2017}{3\text{×}4\text{×}5}+..+\frac{2017}{19\text{×}20\text{×}21}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
4
30 tháng 3 2018
\(\frac{x+4}{2015}+\frac{x+3}{2016}=\frac{x+2}{2017}+\frac{x+1}{2018}\)
\(\Rightarrow\frac{x+4}{2015}+1+\frac{x+3}{2016}+1=\frac{x+2}{2017}+1+\frac{x+1}{2018}+1\)
\(\Rightarrow\frac{x+4+2015}{2015}+\frac{x+3+2016}{2016}=\frac{x+2+2017}{2017}+\frac{x+1+2018}{2018}\)
\(\Rightarrow\frac{x+2019}{2015}+\frac{x+2019}{2016}-\frac{x+2019}{2017}-\frac{x+2019}{2018}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2019\right)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\ne0\)
=> x + 2019 = 0
=> x = -2019
Vậy x = -2019
NH
24 tháng 2 2020
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2019}{y}=\frac{x+y-2020}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2019+x+y-2020}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow2=\frac{1}{x+y+z}\)\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)
Ta có:
+) \(\frac{y+z+1}{x}=2\)\(\Rightarrow y+z+1=2x\)\(\Rightarrow x+y+z+1=3x\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}+1=3x\)\(\Rightarrow3x=\frac{3}{2}\)\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
+) \(\frac{x+z+2019}{y}=2\)\(\Rightarrow x+z+2019=2y\)\(\Rightarrow x+y+z+2019=3y\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}+2019=3y\)\(\Rightarrow3y=\frac{4039}{2}\)\(\Rightarrow y=\frac{4039}{6}\)
+) \(\frac{x+y-2020}{z}=2\)\(\Rightarrow x+y-2020=2z\)\(\Rightarrow x+y+z-2020=3z\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}-2020=3z\)\(\Rightarrow3z=\frac{-4039}{2}\)\(\Rightarrow z=\frac{-4039}{6}\)
Lại có: \(A=2016x+y^{2017}+z^{2017}=2016.\frac{1}{2}+\left(\frac{4039}{6}\right)^{2017}+\left(\frac{-4039}{6}\right)^{2017}=4032+\left(\frac{4039}{6}\right)^{2017}-\left(\frac{4039}{6}\right)^{2017}=4032\)
7 tháng 4 2019
\(C=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
\(>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=1\)
\(D< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2016.2017}\)
\(\Rightarrow D< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow D< 1-\frac{1}{2017}< 1\)
Vậy C > D
TV
5 tháng 4 2016
theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
LK
28 tháng 3 2018
ta có \(\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\frac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}\)
\(=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)
để \(1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)nhỏ nhất thì \(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)lớn nhất
để \(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)lớn nhất thì \(\left|x-2016\right|+2018\)nhỏ nhất
ta lại có \(\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)với mọi x nên để đạt giá trị nhỏ nhất thì
\(\left|x-2016\right|+2018=2018\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2016\right|=0\Leftrightarrow x=2016\)
với x=2016 thì \(\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}\)đạt giá tri nhỏ nhất bằng \(\frac{2017}{2018}\)
chúc bạn học tốt
28 tháng 3 2018
Giả sử x=2016
Ta có:
2016-2016=0
Như vậy (x-2016)+2017=2017
((x-2016)+2018=2018
Vậy giá trị nhỏ nhất là
2017/2018
Em không chắc đúng vì em mới lớp 5
\(\frac{2017}{1.2.3}+\frac{2017}{2.3.4}+\frac{2017}{3.4.5}+...+\frac{2017}{19.20.21}\)
\(=2017\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{19.20.21}\right)\)
\(=2017.\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{19.20.21}\right)\)
\(=2017.\left(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)-...-\left(\frac{1}{19}-\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\right)\right)\)
\(=2017.\left(1+\frac{1}{21}\right)\)phá ngoặc trước dấu trừ đổi dấu,rút gọn:
\(=2017.\frac{20}{21}=\frac{40340}{21}\)