Giả sử nhiệt độ \(T\left( {^0C} \right)\) của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức: \(T = 25 + 70{e^{ - 0,5t}},\) trong đó thời gian t được tính bằng phút.
a) Tìm nhiệt độ ban đầu của vật.
b) Sau bao lâu nhiệt độ của vật còn lại \({30^0}C?\)
a: Nhiệt độ ban đầu là:
\(T=25+70\cdot e^{-0.5\cdot0}=95\left(^0C\right)\)
b: ĐặtT=30
=>\(25+70\cdot e^{-0.5t}=30\)
=>\(e^{-0.5t}=\dfrac{1}{14}\)
=>\(-0.5t=ln\left(\dfrac{1}{14}\right)\)
=>\(t\simeq5,28\simeq6\)
=>Sau 6 phút thì nhiệt độ còn lại tầm 30 độ C