K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 10 2023

Kẻ DM//AC(M\(\in BC\))

DM//AC

=>\(\widehat{DMB}=\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{DBM}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{DBM}=\widehat{DMB}\)

=>DB=DM

mà DB=CE

nên DM=CE

Xét tứ giác DMEC có

DM//EC

DM=EC

Do đó: DMEC là hình bình hành

=>DE cắt MC tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của DE

nên I là trung điểm của MC

=>M,I,C thẳng hàng

mà B,M,C thẳng hàng

nên B,I,C thẳng hàng

kẻ DK//CE

góc DKB=góc ACB

=>góc DKB=góc DBK

=>DK=DB=CE

Xét tứ giác DKEC có

DK//EC

DK=EC

=>DKEC là hình bình hành

=>DE cắt KC tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của KC

=>B,I,C thẳng hàng

13 tháng 1 2017

Kẻ DH song song với AC (H thuộc BC)

Xét tam giác DBH. Ta có Góc BDH = góc BAC. B là góc chung => góc DHB = góc ACB. góc B = ACB (Tam giác ABC cân) => tam giác BDH cân lại D

=> DB = DH

. Xét 2 tam giác DHI và tam giác ECI

Ta có:

Góc HDI = góc IEC ( vị trí so le trong của DH và AC)

DH = CE ( cùng bằng DB)

DI = IE (gt) => 2 tam giác bằng nhau c.g.c

=> Góc DIB = Góc EIC

mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh => Thằng hàng.

(hoặc góc EIC + CID = 180 => DIB + CID = 180 độ => BIC là góc bẹt => DPCM)

CHCUS BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

2 tháng 2 2016

kẻ DF vuong goc voi BC, FH vuong voi BC

tam giac BFD va CHE vuong tai F va H có

F=H(90do)

B=C

BD=CE

->2 tam giac = nhau (canh huyen-goc nhon)

->DF=EH

gọi Z là giao diem cua BC va DE

xet tam giac DFZ va FHZ có

DF=HE

F=H( 90 do )

goc DZF= goc HZE(doi dinh)

->2 tam giac = nhau (canh goc vuong-goc nhon)

->DZ=ZF->Z la trung diem cua DE

vì Z la trung diem cua MN mà I cung la trung diem cua MN ->Z=I ->BIC thang hang

 

2 tháng 2 2016

Kẻ DH song song với AC (H thuộc BC)

Xét tam giác DBH. Ta có Góc BDH = góc BAC. B là góc chung => góc DHB = góc ACB. góc B = ACB (Tam giác ABC cân) => tam giác BDH cân lại D => DB = DH.

Xét 2 tam giác DHI và tam giác ECI

Ta có: 

Góc HDI = góc IEC ( vị trí so le trong của DH và AC)

DH = CE ( cùng bằng DB)

DI = IE (gt)

=> 2 tam giác bằng nhau c.g.c 

=> Góc DIB = Góc EIC 

mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh => Thằng hàng.

(hoặc góc EIC + CID = 180 => DIB + CID = 180 độ => BIC là góc bẹt => DPCM)

4 tháng 6 2017

A B C D E I F Từ D vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F

Ta có: \(\bigtriangleup\)ABC cân tại A \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (1)

DF//AC \(\Rightarrow\) DF//EC \(\Rightarrow\) \(\begin{cases} \widehat{ACB}=\widehat{DFB}(2)\\ \widehat{FDI}=\widehat{IEC}(3) \end{cases}\)

Từ (1);(2) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{DFB}\)

\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup\)DFB cân tại D

\(\Rightarrow\) BD=DF.

Mà BD=CE(gt) \(\Rightarrow\) CE=DF.

Xét \(\bigtriangleup\)FDI và \(\bigtriangleup\)CEI có:

DF=CE(cmt)

\(\widehat{FDI}=\widehat{IEC}\) (cmt)

DI=IE(I là trung điểm DE)

\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup\)FDI = \(\bigtriangleup\)CEI (c-g-c)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{FID}=\widehat{EIC}\)

Ta có: \(\widehat{DIC}+\widehat{CIE}\) = 180o

\(\widehat{FID}=\widehat{EIC}\) (cmt)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{DIC}+\widehat{DIF}\) = 180o

\(\Rightarrow\) \(\widehat{FIC}=180^{0}\)

Hay \(\widehat{BIC}=180^{0}\)

\(\Rightarrow\) 3 điểm B,I,C thẳng hàng (đpcm)

9 tháng 5 2016

Kẻ DH song song với AC (H thuộc BC)

Xét tam giác DBH. Ta có Góc BDH = góc BAC. B là góc chung => góc DHB = góc ACB. góc B = ACB (Tam giác ABC cân) => tam giác BDH cân lại D => DB = DH.

Xét 2 tam giác DHI và tam giác ECI

Ta có: 

Góc HDI = góc IEC ( vị trí so le trong của DH và AC)

DH = CE ( cùng bằng DB)

DI = IE (gt)

=> 2 tam giác bằng nhau c.g.c 

=> Góc DIB = Góc EIC 

mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh => Thằng hàng.

(hoặc góc EIC + CID = 180 => DIB + CID = 180 độ => BIC là góc bẹt )

17 tháng 9 2015

lớp 7...................................................mới 6