Question

[Quoc Tran Anh Le]

Dưới đây lfa bảng số liệu thống kê của Biểu đồ nhiệt trung bình các tháng trong 2019 của hai tình Lai Châu và Lâm Đồng (được đề cập đến ở hoạt động khởi động của bài học)

Tháng	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Lai Châu	14,8	18,8	20,3	23,5	24,7	24,2	23,6	24,6	22,7	21,0	18,6	14,2
Lâm Đồng	16,3	17,4	18,7	19,8	20,2	20,3	19,5	19,3	18,6	18,5	17,5	16,0

a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của nhiệt độ trung bình mỗi tháng của tỉnh Lai Châu và Lâm đồng.

b) Hãy cho biết trong một năm, nhiệt độ ở địa phương nào ít thay đổi hơn.

Answer 1

[Hà Quang Minh]

a)

+) Tỉnh Lai Châu: Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là:

\(\begin{array}{*{20}{c}}{14,2}&{14,8}&{18,6}&{18,8}&{20,3}&{21,0}&{22,7}&{23,5}&{23,6}&{24,2}&{24,6}&{24,7}\end{array}\)

 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 24,7 - 14,2 = 10,5.\)

Cỡ mẫu là \(n = 12\) là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 21,85.\)

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(\begin{array}{*{20}{c}}{14,2}&{14,8}&{18,6}&{18,8}&{20,3}&{21,0}\end{array}\). Do đó \({Q_1} = 18,7.\)

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(\begin{array}{*{20}{c}}{22,7}&{23,5}&{23,6}&{24,2}&{24,6}&{24,7}\end{array}\). Do đó \({Q_3} = 23,9\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 23,9 - 18,7 = 5,2\)

+) Tỉnh Lâm Đổng: Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là:

\(16,0\;\;16,3\;\;17,4\;\;17,5\;\;18,5\;\;18,6\;\;18,7\;\;19,3\;\;19,5\;\;19,8\;\;20,2\;\;20,3\)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 20,3 - 16,0 = 4,3.\)

Cỡ mẫu là \(n = 12\) là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 18,65.\)

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(\begin{array}{*{20}{c}}{16,0}&{16,3}&{17,4}&{17,5}&{18,5}&{18,6}\end{array}\). Do đó \({Q_1} = 17,45.\)

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(\begin{array}{*{20}{c}}{18,7}&{19,3}&{19,5}&{19,8}&{20,2}&{20,3}\end{array}\). Do đó \({Q_3} = 19,65\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 19,65 - 17,45 = 2,2\)