tìm các cặp số tự nhiên x,y thỏa mãn: 15x+20y=2021^2022
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MA
1
17 tháng 12 2023
\(\left(x-y\right)\left(y+1\right)+y=15\)
=>\(\left(x-y\right)\left(y+1\right)+y+1=16\)
=>(y+1)(x-y+1)=16
mà x,y là các số tự nhiên
nên \(\left(y+1\right)\left(x-y+1\right)=1\cdot16=2\cdot8=4\cdot4=8\cdot2=16\cdot1\)
=>\(\left(y+1;x-y+1\right)\in\left\{\left(1;16\right);\left(2;8\right);\left(4;4\right);\left(8;2\right);\left(16;1\right)\right\}\)
=>\(\left(y;x-y+1\right)\in\left\{\left(0;16\right);\left(1;8\right);\left(3;4\right);\left(7;2\right);\left(15;1\right)\right\}\)
=>\(\left(y,x\right)\in\left\{\left(0;15\right);\left(1;8\right);\left(3;6\right);\left(7;8\right);\left(15;15\right)\right\}\)
DH
21 tháng 12 2015
Do 10 = 1.10 =10.1 = 2.5 = 5.2
Mà 2x + 1 lẻ nên 2x + 1 = 1 hoặc 2x + 1 = 5
=> x = 0 hoặc 2 nhưng x = 0 thì x.y = 0 nên ta chọn x = 2 khi đó y - 3 = 2
=> y = 5
Vậy khi đó x.y lớn nhất là : x.y = 2.5 = 10
21 tháng 12 2015
2x+1 là số lẻ
=> (2x+1)(y-3) = 1.10 = 5.2
+ 2x+1 =1 => x =0 và y -3 =10 => y =13
+ 2x +1 = 5 => x =2 và y-3 =2 => y =5
Tích xy lớn nhất = 2.5 khi x =2 và y =5
A
0
2
16 tháng 10 2016
a)\(5x-xy=12\)
\(\Leftrightarrow x\left(4x-y\right)=12\)
<=>x và 4x-y thuộc Ư(12)=...
thay vào làm
16 tháng 10 2016
b) \(2x+11=y\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow2x+11-xy-3y=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-xy\right)+11-3y=0\)
\(\Rightarrow x\left(2-y\right)+6-3y=-5\)
\(\Rightarrow x\left(2-y\right)+3\left(2-y\right)=-5\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(2-y\right)=-5\)
\(\Rightarrow x+3;2-y\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Xét \(x+3=1\Rightarrow x=-2\Rightarrow2-y=5\Rightarrow y=-3\)(loại vì \(x,y\in N\))
Xét \(x+3=-1\Rightarrow x=-4\Rightarrow2-y=-5\Rightarrow y=7\)(loại vì \(x,y\in N\))
Xét \(x+3=5\Rightarrow x=2\Rightarrow2-y=1\Rightarrow y=1\) (thỏa mãn)
Xét \(x+3=-5\Rightarrow x=-8\Rightarrow2-y=-1\Rightarrow y=3\)(loại vì \(x,y\in N\))
Vậy pt có nghiệm (x,y)=(2;1) thỏa mãn
MN
0
DF
1
TP
1
12 tháng 12 2019
dạnh toán này quá cao siêu quá,ko phù hợp vs em...hs lớp 6
PT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 1
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-6y+9\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y-3\right)^2=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2=5-\left(y-3\right)^2\) (1)
Do \(\left(x-2y\right)^2\ge0;\forall x;y\)
\(\Rightarrow5-\left(y-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(y-3\right)^2\le5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(y-3\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=1\\\left(y-3\right)^2=4\end{matrix}\right.\)
Thay vào (1):
- Với \(\left(y-3\right)^2=0\) \(\Rightarrow\left(x-2y\right)^2=5\) vô nghiệm do 5 ko phải SCP
- Với \(\left(y-3\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=4\\y=2\end{matrix}\right.\)
\(y=4\Rightarrow\left(x-8\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=6\end{matrix}\right.\)
\(y=2\Rightarrow\left(x-4\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=2\end{matrix}\right.\)
- Với \(\left(y-3\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=5\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(y=5\Rightarrow\left(x-10\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=9\end{matrix}\right.\)
\(y=1\Rightarrow\left(x-2\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Em tự kết luận các cặp nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 1
Chắc phải là cặp số nguyên chứ có vô số cặp x;y bất kì thỏa mãn pt này
Lời giải:
Với $x,y$ là số tự nhiên thì:
$15x=5.3x\vdots 5; 20y=5.4y\vdots 5$
$\Rightarrow 15x+20y\vdots 5$
Mà $2021^{2022}\not\vdots 5$
$\Rightarrow$ không tồn tại $x,y$ tự nhiên thỏa mãn đề bài.