tìm n ∈Z biết
a, n + 2 ⋮ n -3
b, 3n + 15 ⋮ n - 4
c, 2n - 3 ⋮ 3n + 2
d, 4n + 7 ⋮ 3n + 1
giúp mình nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2021
d) Để \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) thì \(n+1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1\right\}\)
5 tháng 7 2021
Mk trả lời mỗi câu khó nha!!!
d*) \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\)
Để \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) thì \(n+1⋮2n+1\)
\(n+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+2⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| 2n+1 | -1 | 1 |
| n | -1 | 0 |
Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\)
NH
3
23 tháng 6 2021
`a in ZZ`
`=>6n-4 vdots 2n+1`
`=>3(2n+1)-7 vdots 2n+1`
`=>7 vdots 2n+1`
`=>2n+1 in Ư(7)={+-1,+-7}`
`=>2n in {0,-2,6,-8}`
`=>n in {0,-1,3,-4}`
`b in ZZ`
`=>3n+2 vdots 4n-4`
`=>12n+8 vdots 4n-4`
`=>3(4n-4)+20 vdots 4n-4`
`=>20 vdots 4n-4`
`=>4n-4 in Ư(20)={+-1,+-2,+-4,+-5,+-10,+-20}`
`=>4n-4 in {+-4,+-20}`
`=>n-1 in {+-1,+-5}`
`=>n in {0,2,6,-4}`
`c in ZZ`
`=>4n-1 vdots 3-2n`
`=>2(3-2n)-7 vdots 3-2n`
`=>7 vdots 3-2n`
`=>3-2n in Ư(7)={+-1,+-7}`
`=>2n in {4,0,-4,10}`
`=>n in {2,0,-2,5}`
23 tháng 6 2021
a) đk: \(n\ne\dfrac{-1}{2}\)
Để \(\dfrac{6n-4}{2n+1}\) nguyên
<=> \(\dfrac{3\left(2n+1\right)-7}{2n+1}\) nguyên
<=> \(3-\dfrac{7}{2n+1}\) nguyên
<=> \(7⋮2n+1\)
Ta có bảng
| 2n+1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 0 | -1 | 3 | -4 |
| tm | tm | tm | tm |
b)đk: \(n\ne1\)
Để \(\dfrac{3n+2}{4n-4}\) nguyên
=> \(\dfrac{3n+2}{n-1}\) nguyên
<=> \(\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}\) nguyên
<=> \(3+\dfrac{5}{n-1}\) nguyên
<=> \(5⋮n-1\)
Ta có bảng:
| n-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 0 | 6 | -4 |
| Thử lại | tm | loại | tm | loại |
c) đk: \(n\ne\dfrac{3}{2}\)
Để \(\dfrac{4n-1}{3-2n}\) nguyên
<=> \(\dfrac{4n-1}{2n-3}\) nguyên
<=> \(\dfrac{2\left(2n-3\right)+5}{2n-3}\) nguyên
<=> \(2+\dfrac{5}{2n-3}\) nguyên
<=> \(5⋮2n-3\)
Ta có bảng:
| 2n-3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 1 | 4 | -1 |
| tm | tm | tm | tm |
14 tháng 1 2021
a) Đặt d = (4n + 3, 2n + 3).
Ta có \(2\left(2n+3\right)-\left(4n+3\right)⋮d\Leftrightarrow3⋮d\Leftrightarrow\) d = 1 hoặc d = 3.
Do đó muốn hai số 4n + 3 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau thì d khác 3, tức 4n + 3 không chia hết cho 3 hoặc 2n + 3 không chia hết cho 3
\(\Leftrightarrow n⋮3̸\).
Vậy các số tự nhiên n cần tìm là các số tự nhiên không chia hết cho 3.
B
9
LD
1
KL
21 tháng 8 2017
a, n + 2 \(⋮n-3\)
<=> n - 3 + 5 \(⋮n-3\)
<=> 5 \(⋮n-3\)
=> n - 3 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
=> n = 4; 2; 8; -2 (thỏa mãn)
b, 3n + 15 \(⋮n-4\)
Có 3(n - 4) \(⋮n-4\)
=> (3n + 15) - (3n - 12) \(⋮n-4\)
<=> 27 \(⋮n-4\)
=> n - 4 \(\inƯ\left(27\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9;\pm27\right\}\)
=> n = 5; 3; 7; 1; 13; -5; 31; -23 (thỏa mãn)
@hoang thuy an
KL
21 tháng 8 2017
c, 2n - 3 \(⋮3n+2\)
<=> 3(2n - 3) \(⋮3n+2\)
<=> 6n - 9 \(⋮3n+2\)
Có 2(3n + 2) \(⋮3n+2\)
=> (6n - 9) - (6n + 4) \(⋮3n+2\)
<=> -13 \(⋮3n+2\)
=> 3n + 2 \(\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
=> 3n = -1; -3; 11; -15
=> n = -\(\dfrac{1}{3};-1;\dfrac{11}{3};-5\)
Mà n \(\in Z\Rightarrow n=-1;-5\)
d, 4n + 7 \(⋮3n+1\)
<=> 3(4n + 7) \(⋮3n+1\)
<=> 12n + 21 \(⋮3n+1\)
Có 4(3n + 1) \(⋮3n+1\)
=> (12n + 21) - (12n + 4) \(⋮3n+1\)
<=> 17 \(⋮3n+1\)
=> 3n + 1 \(\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
=> 3n = 0; -2; 16; -18
=> n = 0; -\(\dfrac{2}{3};\dfrac{16}{3};-6\)
Mà n \(\in Z\Rightarrow n=0;-6\)
@hoang thuy an
a, \(\frac{n+2}{n-3}=\frac{n-3+5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\)
\(\Rightarrow n\in U\left(5\right)=\left\{+-1;+-5\right\}\)
Lập bảng
Tương tự các câu sau nhé