Bài 1: Tìm GTNN của C(x)=9x^2-6x-4|3x-1|+6
Bài 2: Tìm GTLN của A(x)= (2x+1)^2 +(3x-2)^2+x-11
Mình cần gấp ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2021
Bài 1:
\(c,\text{PT có 2 }n_0\text{ phân biệt }\Leftrightarrow\Delta'=2^2-2m>0\Leftrightarrow2m< 4\Leftrightarrow m< 2\)
HP
10 tháng 9 2021
\(y=\sqrt{3}cosx-sinx=2\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx-\dfrac{1}{2}sinx\right)=2cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\)
Vì \(cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\in\left[-1;1\right]\Rightarrow y=\sqrt{3}cosx-sinx\in\left[-2;2\right]\)
\(\Rightarrow y_{min}=-2\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=-1\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{6}=\pi+k2\pi\Leftrightarrow x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\)
\(y_{max}=2\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=1\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{6}=k2\pi\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)
HP
21 tháng 8 2021
Đặt \(sinx=t\left(t\in\left[-1;1\right]\right)\)
\(y=\left|sinx+cos2x\right|=\left|2sin^2x-sinx-1\right|\)
\(\Leftrightarrow y=\left|f\left(t\right)\right|=\left|2t^2-t-1\right|\)
\(f\left(-1\right)=2\Rightarrow y=2\)
\(f\left(1\right)=0\Rightarrow y=0\)
\(f\left(\dfrac{1}{4}\right)=-\dfrac{9}{8}\Rightarrow y=\dfrac{9}{8}\)
\(\Rightarrow y_{min}=0;y_{max}=2\)
TA
4 tháng 8 2021
21.
a) `2sin(x-30^@)-1=0`
`<=>sin(x-30^@)=1/2`
`<=> sin(x-30^@)=sin30^@`
`<=>[(x-30^@=30^@+k360^@),(x-30^@=180^@-30^@+k360^@):}`
`<=> [(x=60^@+k360^@),(x=180^@+k360^@):}`
b) `5sin^2x+3cosx+3=0`
`<=>5(1-cos^2x)+3cosx+3=0`
`<=>-5cos^2x+3cosx+8=0`
`<=>(cosx+1)(cosx=8/5)=0`
`<=>[(cosx=-1),(cosx=8/5\ (VN)):}`
`<=>x=180^@+k360^@`
22.
`-1<=sin2x<=1`
`<=>2<=3+sin2x<=4`
`=> y_(min)=2 ; y_(max)=4`
bài 1:
\(C\left(x\right)=9x^2-6x-4\left|3x-1\right|+6\)
\(=9x^2-6x+1-4\left|3x-1\right|+5\)
\(=\left(\left|3x-1\right|\right)^2-4\left|3x-1\right|+4+1\)
\(=\left(\left|3x-1\right|-2\right)^2+1>=1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi |3x-1|=2
=>\(\left[{}\begin{matrix}3x-1=2\\3x-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
\(A\left(x\right)=\left(2x+1\right)^2+\left(3x-2\right)^2+x-11\)
\(=4x^2+4x+1+9x^2-12x+4+x-11\)
\(=13x^2-7x-6\)
\(=13\left(x^2-\dfrac{7}{13}x-\dfrac{6}{13}\right)\)
\(=13\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{26}+\dfrac{49}{676}-\dfrac{361}{676}\right)\)
\(=13\left(x-\dfrac{7}{26}\right)^2-\dfrac{361}{52}>=-\dfrac{361}{52}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{7}{26}=0\)
=>\(x=\dfrac{7}{26}\)
=1