Trong 1 kỳ thi có 60 thí sinh tham dự. Mỗi thí sinh này được phát 1 đề có 3 bài toán( đề bài của 60 thí sinh như nhau). Kết thúc kỳ thi, người ta nhận thấy rằng: Với 2 thí sinh bất kỳ luôn có ít nhất 1 bài toán mà cả 2 thí sinh đó đều giải được. Chứng minh rằng có 1 bài toán mà có ít nhất 40 thí dinh giải được.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 5 2017
Giải:
Vì mỗi thí sinh phải giải 5 bài toán. Mỗi bài toán đúng được tính 4 điểm. Mỗi bài toán sai hoặc không làm được đều bị trừ 2 điểm nên ta có 5 trường hợp sau:
Nếu đúng 5 bài thì số điểm được là: 5. 4 = 20 (điểm).
Nếu đúng 4 bài thì số điểm được là: 4. 4 - 2 = 14 (điểm).
Nếu đúng 3 bài thì số điểm được là: 3. 4 – 4 = 8 (điểm).
Nếu đúng 2 bài thì số điểm được là: 2. 4 – 6 = 2 (điểm).
Nếu đúng 1 bài hoặc không đúng bài nào thì đều được 0 điểm.
Như vậy có 6 thí sinh dự thi nhưng chỉ có 5 loại điểm nên theo nguyên lý Điricle sẽ có ít nhất 2 thí sinh bằng điểm nhau.
BD
30 tháng 12 2016
Từ 1 - 9 có 9 số tương ứng với 9 chữ số
Từ 10 - 99 có 90 số tương ứng với 90 x 2 = 180 chữ số
Số chữ số còn lại :
516 - ( 180 + 9 ) = 327 ( chữ số )
Vì các số còn lại đều là các số có 3 chữ số nên số số học sinh có kí tự là số có 3 chữ số :
327 : 3 = 109 ( bạn )
Số thí sinh tham dự là :
109 + 90 + 9 = 208 ( bạn )
LA
30 tháng 12 2016
Tu so bao danh 1 den so bao danh 99 thi co so chu so la:
1x9+2x99=189(chu so)
So luot chu so con lai la:
516-189=327(luot)
So trang co 3 chu so la:
327:3=109(trang)
Vay co so thi sinh tham du cuoc thi la:
99+109=208 thí sinh
đáp số : 208 thí sinh
tk nha bạn
thank you bạn
(^_^)
ML
26 tháng 6 2017
Từ thí sinh 1 đến thí sinh 9 có : ( 9 - 1 ) : 1 + 1 = 9 ( thí sinh )
Vậy cần số lượt đánh chữ số cho thí sinh là : 9 . 1 = 9 ( chữ số )
Từ thí sinh 10 đến thí sinh 99 có : ( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 ( thí sinh )
Vậy cần số lượt đánh chữ số cho thí sinh là : 90 . 2 = 180 ( chữ số )
Số chữ số để đánh số thí sinh có 3 chữ số là : 516 - ( 180 + 9 ) = 327 ( chữ số )
Vậy có số thí sinh tham gia thi được đánh 3 chữ số là : 327 : 3 = 109 ( thí sinh )
Vậy kỳ thi đó có số thí sinh tham gia là : 9 + 90 + 109 = 208 ( thí sinh )
Đáp số : 208 thí sinh
15 tháng 11 2016
Nếu bài kiểm tra của 24 thí sinh đó đều làm 2 tờ giấy thi thì số tờ giấy là:
24.2 = 48 (tờ)
Mà chỉ có 33 tờ giấy nên số tờ giấy nhiều hơn so với đề bài nếu 24 thí sinh đó đều làm 2 tờ giấy chính bằng số thí sinh làm 1 tờ giấy thi và là:
48 - 33 = 15 (thí sinh)
Số thi sinh làm 2 tờ giấy thi là:
24 - 15 = 9 (thí sinh)