Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C O E H Y F
câu a
có OE vuông góc với bc =>tam giác OEC vuông tại E
có OH vuông góc với AC => tam giác OHC vuông tại H
xét tam giác vuông OEC và tam giác vuông OHC
có : góc ECO = góc HCO( OC là phân giác của góc C )
OC là cạnh chung
=> tam giác vuông ECO = tam giác vuông HCO ( trườnghợp đặc biệt của tam giác vuông : cạnh huyền - góc nhọn )
câu b
có tam giác vuông OEC = tam giác vuông HCO (chứng minh ở câu a )
=> EC = HC ( 2 cạnh tương ứng )
xét tam giác ECY và tam giác YCH
có : EC = EH( chứng minh trên )
góc ECY= góc YCH (phan giác góc C )
CY cạnh chung
=> tam giác ECY = tam giác YCH (trường hợp : c-g-c)
=> EY = YH ( 2 cạnh tương ứng ) => Y là trungđiểm của EH (1)
=> góc EYC = góc HYC ( 2 góc tương ứng )
Mà góc EYC + góc HYC = 180 độ ( 2 góc kề bù )
mà góc EYC = góc HYC (chứng minh trên ) => góc EYC =góc HYC = 900 => CY vuông với EH tại Y hay CO cũng vuông góc với EH (2)
từ (1) và (2) => OC làđường trung trực của HE
câu c
có tam giác vuông OEC = tam giác vuông OHC (chứng minh ở câu a )
=> OE = OH( 2 cạnh tương ứng )
có OFvuông góc với AB => tam giác BFO vuông tại F
có OE vuông góc với BC => tam giác OBE vuông tại E
xét tam giác vuông BFO và tam giác vuông BEO
có :góc FBO = góc EBO( fân giác của góc B)
Bo là cạnh chung
=> tam giác vuông FBO =tam giác vuông EBO ( trường hợp đặt biệt của tam giác cuông : cạnh huyền - góc nhọn)
=> OF= OE ( 2 cạnh tương ứng )
mà OE=OH
=> OF = OH => điều phải chứng minh (câu c ý 1 )
câu c ý 2 :
xét tam giá vuông OFA và tamgiác vuông OHA
có:FO=OH ( chứng minh trên)
OA là cạnh chung
=>tam giác vuông FOA = tam giác vuông OHA ( trường hợp đặc biệt của tam giác vuông : cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> góc AOF = góc AOH ( 2 góc tương ứng )
câu d
lát làm nha ,giờ mk có việc r,có j ib mk mk làm nốt ,
Vì OA là tia phân giác của xOC => xOA=AOC=12.xOCxOA=AOC=12.xOC (1)
Vì OB là tia phân giác của COy => COB=BOy=12.COyCOB=BOy=12.COy (2)
Từ (1) và (2) => xOA+BOy=AOC+BOC=12.xOC+12.COyxOA+BOy=AOC+BOC=12.xOC+12.COy
=> xOA+BOy=AOB=12.(xOC+COy)xOA+BOy=AOB=12.(xOC+COy)
=> 90o=12.xOy90o=12.xOy
=> xOy=90:12xOy=90:12
=> xOy = 90.2 = 180 => là góc bẹt
=> Ox và Oy là 2 tia đối nhau
Vậy Ox và Oy là 2 tia đối nhau
hihi
Lời giải:
GT:
$\triangle ABC$, $\widehat{B}=90^0; \widehat{A}=60^0$.
$K\in BC|\widehat{BAK}=\widehat{CAK}$.
$H\in AC| KH\perp AC$
KL: (đề thiếu)
chưa chị nhưng em đã biết rồi nên chị mà biết thì chỉ cho e
Có Am // Oy(gt)
=>góc xAm= góc AOy( 2 góc đồng vị)
mà góc xAn =1/2 góc xAm( An là tia phân giác góc xAm)
góc AOt = 1/2 góc AOy ( Ot là tia phân giác góc AOy)
=> góc xAn = góc AOt
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> An//Ot( dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng //)
b)
có An// Ot (cmt)
mà AH vuông góc vs Ot(gt)
=> AH vuông góc vs An ( từ vuông góc đến //)
=> góc HAn =90 độ
hay góc HAm + góc nAM = 90 độ (1)
Có góc OAH + góc HAn +góc xAn= góc OAx
mà góc OAx =180 độ(gt)
góc HAn = 90 độ (cmt)
=> góc OAH +90 độ + góc xAn = 180 độ
=> góc OAH + góc xAn = 180 độ - 90 độ = 90 độ
mà góc xAn = góc nAm ( An là tia phân giác góc xAm)
=> góc OAH + góc nAm = 90 độ (2)
từ (1) và (2) => góc HAm + góc nAm = góc OAH+ góc nAm (= 90 độ)
=> góc HAm = góc OAH
=> AH là tia phân giác góc OAm
