K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 3: 

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a/8=b/15

Đặt a/8=b/15=k

=>a=8k; b=15k

Ta có: \(a^2+b^2=51^2\)

\(\Leftrightarrow289k^2=2601\)

=>k=3

=>a=24; b=45

Bài 6: 

Xét ΔABC có \(10^2=8^2+6^2\)

nên ΔABC vuông tại A

22 tháng 1 2022

Refer:

2, 

Ta có:AH là đường cao ΔABC

⇒AH ⊥ BC tại H

⇒∠AHB=∠AHC=90°

⇒ΔAHB và ΔAHC là Δvuông H

Xét ΔAHB vuông H có:

     AH² + HB²=AB²(Py)

⇔24² + HB²=25²

⇔         HB²=25² - 24²

⇔         HB²=49

⇒         HB=7(đvđd)

Chứng minh tương tự:HC=10(đvđd)

Ta có:BC=BH + CH=7 + 10=17(đvđd)

Câu 5: 

Xét ΔABC có \(5^2=3^2+4^2\)

nên ΔACB vuông tại A

Câu 6: 

Xét ΔABC có \(10^2=6^2+8^2\)

nên ΔABC vuông tại A

23 tháng 1 2022

Bài 7 

Gọi độ dài chiều dài, rộng lần lượt là a ; b ( a > b > 0 ) 

Theo bài ra ta có : 

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{8}\Rightarrow\dfrac{a^2}{225}=\dfrac{b^2}{64}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau 

\(\dfrac{a^2}{225}=\dfrac{b^2}{64}=\dfrac{a^2+b^2}{225+64}=\dfrac{2601}{289}=9\Rightarrow a=45;b=24\)(tm)

p/s : bạn đăng tách từng câu ra nhé 

11 tháng 1 2018

Theo bài ra ta có: Độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4. Nên ta có:

\(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\) \(\Rightarrow\left(\frac{AB}{3}\right)^2=\left(\frac{AC}{4}\right)^2\) \(\Rightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)

Theo định lí Py-ta-go, tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2=4^2=16\) 

                                          Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

                                                \(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{16}{25}\)

                                        \(\Rightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{16}{25}\Rightarrow AB^2=5,76\Rightarrow AB=2,4\left(cm\right)\) 

                                             \(\frac{AC^2}{16}=\frac{16}{25}\Rightarrow AC^2=10,24\Rightarrow AC=3,2\left(cm\right)\)     

                                           Vậy AB = 2,4 cm

                                                  AC = 3,2 cm

                                                  BC = 4 cm                     

9 tháng 9 2016

Bài 1:

3 4 x y z

Áp dụng đl pytago ta có:

\(\left(y+z\right)^2=3^2+4^2=9+16=25\)

=> y + z = 5

Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:

\(3^2=y\left(y+z\right)=5y\)

=>\(y=\frac{3^2}{5}=1,8\)

Có: y + z =5

=>z=5-y=5-1,8=3,2

Áp dụng hên thức liên quan tới đường cao:

\(x^2=y\cdot z=1,8\cdot3,2=\frac{144}{25}\)

=>\(x=\frac{12}{5}\)

2 tháng 9 2019

Bài 2:

B A C H 1cm 2cm x y

Ta có: △ABC vuông tại A và có đg cao AH

AB2 = BH.BC ( hệ thức lượng )

⇒ x2 = 1 . 3

⇒ x = \(\sqrt{1.3}=\sqrt{3}cm\)

AC2 = CH.BC

⇒ y2 = 2 . 3

⇒ y = \(\sqrt{6}\) cm

27 tháng 7 2017

B1: Gọi Tam giác ABC vuông tại A có AH là đ/cao chia cạnh huyền thành 2 đoạn HB và HC

AH2​=HB x HC =3x4=12

AH=căn 12 r tính mấy cạnh kia đi

B2: Ta có AB/3=AC/4 suy ra AB = 3AC/4

Thế vào cong thức Pytago Tam giác ABC tính máy cái kia

27 tháng 7 2017

Oh 2015 tuong ms dang chu :v

29 tháng 8 2015

Dễ ẹt;

C A B Chữ kí của tui D I H

Giả sử \(\Delta\)ABC vuông tại A có phân giác AD sao cho DC=3BD;đương cao AH

Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD tại I => BI vuông góc AB

Vì AD là p/g góc A => góc BAD=45 nên tam giác BAI vuông cân tại B nên BA=BI

Vì BI // AC nên \(\left(\frac{BI}{AC}\right)=\left(\frac{BD}{DC}\right)=\left(\frac{BD}{3BD}\right)=\frac{1}{3}\) (định lí Ta lét)

mà BI=AB nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{1}{3}\)

Cm \(\Delta\)AHC đồng dạng \(\Delta\)BHA(g.g) nên \(\frac{BH}{HA}=\frac{HA}{HC}=\frac{AB}{AC}=\frac{1}{3}\)

nên \(BH=\frac{1}{3}AH\);\(HC=3AH\)nên \(\frac{BH}{HC}=\frac{1}{9}\)

Giả sử 

Δ

ΔABC vuông tại A có phân giác AD sao cho DC=3BD;đương cao AH

 

Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD tại I => BI vuông góc AB

 

Vì AD là p/g góc A => góc BAD=45 nên tam giác BAI vuông cân tại B nên BA=BI

 

Vì BI // AC nên 

(

B

I

A

C

)

=

(

B

D

D

C

)

=

(

B

D

3

B

D

)

=

1

3

AC

BI

 )=( 

DC

BD

 )=( 

3BD

BD

 )= 

3

1

  (định lí Ta lét)

 

mà BI=AB nên 

A

B

A

C

=

1

3

AC

AB

 = 

3

1

 

 

Cm 

Δ

ΔAHC đồng dạng 

Δ

ΔBHA(g.g) nên 

B

H

H

A

=

H

A

H

C

=

A

B

A

C

=

1

3

HA

BH

 = 

HC

HA

 = 

AC

AB

 = 

3

1

 

 

nên 

B

H

=

1

3

A

H

BH= 

3

1

 AH;

H

C

=

3

A

H

HC=3AHnên 

B

H

H

C

=

1

9

HC

BH

 = 

9

1

 

20 tháng 9 2017

câu 2

Gọi tgv trên là tg ABC vuông tại A, AB/AC = 3/4 và AC = 125 

Ta có: AB/AC = 3/4 => AB^2/AC^2 = 9/16 => 16AB^2 - 9AC^2 = 0 (*) 
Ngoài ra: AC^2 = BC^2 - AB^2 = (125)^2 - AB^2 = 15625 - AB^2(**) 
Thay (**) vào (*) ta có: 16AB^2 - 9(15625 - AB^2) = 0 => 25AB^2 - 140625 = 0 
=> AB^2 = 5605. Vì AB > 0 => AB = 75 
AC = 4/3 x AC => AC = 100 

Gọi AH là là đường cao của tgv ABC, ta có BH, CH là hình chiếu của AB và AC. 
Ta dễ dàng thấy tgv ABC, tgv BHA và tgv AHC là 3 tg đồng dạng, Ta có: 
* BH/AB = AB/BC => BH = AB^2/BC = 75^2/125 = 45 
* CH/AC = AC/BC => CH = AC^2/BC = 100^2/125 = 80

20 tháng 9 2017

(hình bạn tự vẽ nhé)
Gọi hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là x và y
Ta có : x.y = 2^2 = 4 (tích hai hình chiều bằng bình phương đường cao) (1)
và x + y = 5 => x = 5 - y
Thay vào (1) : (5 - y)y = 4 <=> y^2 - 5y + 4 = 0
<=> (x - 4)(x - 1) = 0 <=> x = 4 hoặc x = 1
=> y = 1 hoặc y = 4
Từ đó suy ra cạnh nhỏ nhất của tam giác là cạnh có hình chiếu bằng 1.
=> (cạnh gv nhỏ nhất)^2 = (hình chiếu nhỏ nhất).(cạnh huyền) = 1.5
=> cạnh góc vuông nhỏ nhất = căn 5