Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình ghi nhầm thui với lại bạn này gửi ngược ảnh, mình dùng máy tính không xem được
1.(x-y+z)2+(z-y)2+2(x-y+z)(y-z)= (x-y+z)+2(x-y+z)(y-z)+(y-z)2=(x-y+z+y-z)2=x2
CT : (A+B)2=A2+2AB+B2
Ta có : A = 4x - x2 + 3
=> A = -(x2 - 4x - 3)
=> A = -(x2 - 4x + 4 - 7)
=> A = -(x2 - 4x + 4) + 7
=> A = -(x - 2)2 + 7
Vì : \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
=> A = -(x - 2)2 + 7 \(\le7\forall x\)
Vậy Amax = 7 khi x = 2
Bài 2:Tìm x biết
\\(\\left(4x+3\\right)^3+\\left(5-7x\\right)^3+\\left(3x-8\\right)^3=0\\)
\\(\\Leftrightarrow\\left[\\left(4x\\right)^3+3.\\left(4x\\right)^2.3+3.4x.3^2+3^3\\right]+\\left[5^3-3.5^2.7x+3.5.\\left(7x\\right)^2-\\left(7x\\right)^3\\right]+\\left[\\left(3x\\right)^3-3.\\left(3x\\right)^2.8+3.3x.8^2-8^3\\right]=0\\)
\\(\\Leftrightarrow64x^3+144x^2+108x+27+125-525x+735x^2-343x^3+27x^3-216x^2+576x-512=0\\)
\\(\\Leftrightarrow-252x^3+663x^2+159x-360=0\\)
\\(\\Leftrightarrow3\\left(-84x^3+221x^2+53x-120\\right)=0\\)
\(P=12\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{15}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(5^{16}-1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(\frac{1}{2}\left(5^{32}+1\right)=\frac{5^{32}+1}{2}\)
a)
Ta có
a chia 5 dư 4
=> a=5k+4 ( k là số tự nhiên )
\(\Rightarrow a^2=\left(5k+4\right)^2=25k^2+40k+16\)
Vì 25k^2 chia hết cho 5
40k chia hết cho 5
16 chia 5 dư 1
=> đpcm
2) Ta có
\(12=\frac{5^2-1}{2}\)
Thay vào biểu thức ta có
\(P=\frac{\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow P=\frac{\left[\left(5^2\right)^2-1^2\right]\left[\left(5^2\right)^2+1^2\right]\left(5^8+1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow P=\frac{\left[\left(5^4\right)^2-1^2\right]\left[\left(5^4\right)^2+1^2\right]}{2}\)
\(\Rightarrow P=\frac{5^{16}-1}{2}\)
3)
\(\left(a+b+c\right)^3=\left(a+b\right)^3+3\left(a+b\right)^2c+3\left(a+b\right)c^2+c^3\)
\(=a^3+b^3+c^2+3ab\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(ab+ca+cb+c^2\right)\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)