K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 7 2017

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{40}+\frac{1}{60}+\frac{1}{84}=\frac{12}{7}\)

TK MK NHA CÁC BẠN MK ĐG BỊ ÂM ĐIỂM

25 tháng 7 2017

đặt A =1/4+...+1/84

A=2/8 +2/24+...+2/168

A=2/2.4+2/4.6+...+2/12.14

A=1/2-1/4+1/4-1/6 +...+1/12-1/14

A=1/2-1/14

A=6/14=3/7

4 tháng 8 2017

3628800

4 tháng 8 2017

Cho mik bài giải nhé nnọi người

4 tháng 8 2017

\(\frac{5}{16}:0,125+1,456:\frac{7}{25}+\frac{9}{2}.0,8\)

\(=\frac{5}{16}:\frac{125}{1000}+\frac{1456}{1000}:\frac{7}{25}+\frac{9}{2}.\frac{8}{10}\)

\(=\frac{5}{16}.\frac{1000}{125}+\frac{1456}{1000}.\frac{25}{7}+\frac{18}{5}\)

\(=\frac{5}{2}+\frac{26}{5}+\frac{18}{5}\)

\(=\frac{25}{10}+\frac{52}{10}+\frac{36}{10}\)

\(=\frac{25+52+36}{10}=\frac{113}{10}\)

27 tháng 7 2017

  \(1,2:\frac{3}{5}+\left(1\frac{1}{15}-\frac{8}{15}\right)x2\frac{2}{4}\)

\(=\frac{6}{5}x\frac{5}{3}+\left(\frac{16}{15}-\frac{8}{15}\right)x\frac{10}{4}\)

 \(=2+\frac{8}{15}x\frac{10}{4}=2+\frac{2}{3}\)

 \(=2\frac{2}{3}\)

27 tháng 7 2017

\(1,2:\frac{3}{5}+\left(1\frac{1}{15}-\frac{8}{15}\right)\cdot2\frac{2}{4}\)

\(=\frac{6}{5}\cdot\frac{5}{3}+\left(\frac{16}{15}-\frac{8}{15}\right)\cdot\frac{10}{4}\)

\(=\frac{30}{15}+\frac{8}{15}\cdot\frac{10}{4}\)

\(=\frac{30}{15}+\frac{80}{60}=\frac{200}{60}\)

30 tháng 7 2018

B=\(\left[\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)x\frac{12}{19}+\frac{12}{19}\right]:\frac{4}{5}-\frac{1}{4}+2012\)

B=\(\left(\frac{7}{12}x\frac{12}{19}+\frac{12}{19}\right):\frac{4}{5}-\frac{1}{4}+2012\)

B=\(\left(\frac{7}{19}+\frac{12}{19}\right):\frac{4}{5}-\frac{1}{4}+2012\)

B=\(\frac{5}{4}-\frac{1}{4}+2012\)

B=1+2012

B=2013

30 tháng 7 2018

\(B=[\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)\times\frac{12}{19}+\frac{12}{19}]:\frac{4}{5}-\frac{1}{4}+2012\)

\(B=[\frac{7}{12}\times\frac{12}{19}+\frac{12}{19}]:\frac{4}{5}-\frac{1}{4}+2012\)

\(B=[\frac{7}{19}+\frac{12}{19}]:\frac{4}{5}-\frac{1}{4}+2012\)

\(B=1:\frac{4}{5}-\frac{1}{4}+2012\)

\(B=\frac{5}{4}-\frac{1}{4}+2012\)

\(B=1+2012\)

\(B=2013\)

27 tháng 6 2023

Đặt A=1/3+2/3^2+...+100/3^100
=>3A=1+2/3+...+100/2^99
=>3A-A=1+(2/3-1/3)+(3/32-2/32)+...(100/299-99/2^99)-100/3100

=>2A=1+1/3+1/3+1/32+...+1/399-100/3100

Ta lại đặt tiếp B=1/3+...+1/399

tiếp tục làm 3B=1+...+1/398

=>3B-B=1+...+1/398-1/3+...+1/399=1-1/3^99

=>B=(1-1/3^99)/2 (đến đây viết mũ là ^ vì lười)

đến đây ta có 2A=1+(1-1/3^99)/2 -100/3^100

=(3^100-100)/3^100 +(1-1/3^99)/2

quy đồng lên nó thành

2A=2x3^100-200/3^100x2 +(3^99-1)/3^99x2

2A=(2x3^100-200+3^100-3)/3^100x2

     =(3^101-203)/3^100x2

     ta c/m 2a<3/2 là ok

*nhân chéo lên =>2(3^101-203)<3^101x2

đồng nghĩa với 2x3^101 -406<3^101x2 (điều này luôn đúng)

=>bài toán đc chứng minh

 

 

 

 

3 tháng 8 2023

\(a)\) Công thức tính số hạng của một dãy số là : (Số cuối-số đầu ) chia khoảng cách rồi cộng thêm 1 .

Do đó : Số hạng của dãy số A là : \(\dfrac{\left(2n+1\right)-1}{2}+1=n+1\)

            Số hạng của dãy số B là : \(\dfrac{2n-2}{2}+1=n-1+1=n\)

\(b)\) Ta có : Số hạng của dãy số A là : \(n+1\)

   Do đó : tổng của A là : \(\dfrac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}=\dfrac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}\)

\(=\left(n+1\right)^2\) 

Vì n thuộc N nên tổng của A là : một số chính phương . 

\(c)\) Ta có : Số hạng của dãy số B là : n

     Do đó : Tổng của dãy số B là : \(\dfrac{n.\left(2n+2\right)}{2}=\dfrac{2.n.\left(n+1\right)}{2}\)

\(=n.\left(n+1\right)\) 

Ta thấy : n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên để B là số chính phương thì khi và chỉ khi n hoặc n+1 bằng 0 . 

Ta thấy chúng đều không thoả mãn .

vậy.............

            

3 tháng 8 2023

Bạn xem lại câu A+B mới là số chính phương k?

11 tháng 8 2023

a) Ta có: 

\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99\)

Nên \(10^{10}-1\) ⋮ 9

b) Ta có:

\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2\)

Mà: \(1+0+0+...+2=3\) ⋮ 3

Nên: \(10^{10}+2\) ⋮ 3

25 tháng 9 2023

Lần lượt là \(3k+2\)\(3k+1\) và \(3k\) với k là số tự nhiên.