NK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
0
KS
1
NN
1
14 tháng 12 2015
\(\Leftrightarrow14\sqrt{x+35}+6\sqrt{x+1}-84-\sqrt{\left(x+35\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+35}-6\right)\left(14-\sqrt{x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=195;1\)
tick nha
HT
2
11 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\sqrt{x}< 3\)
nên \(0\le x< 9\)
b: Ta có: \(\sqrt{4x+16}+\sqrt{x+4}+2\sqrt{9x+36}=35\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+4}+\sqrt{x+4}+6\sqrt{x+4}=35\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+4}=\dfrac{35}{9}\)
\(\Leftrightarrow x+4=\dfrac{1225}{81}\)
hay \(x=\dfrac{901}{81}\)
NT
11 tháng 8 2021
a) \(\sqrt{x}< 3\Rightarrow x< 9\)
b) \(\sqrt{4x+16}+\sqrt{x+4}+2\sqrt{9x+36}=35\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x+4}+\sqrt{x+4}+6\sqrt{x+4}=35\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+4}=\dfrac{35}{9}\)
\(\Rightarrow x+4=\dfrac{1225}{81}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{901}{81}\)
c) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=3\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-1\right)+2\sqrt{x-1}+1}=3\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-1+1\right)^2}=3\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2}=3\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=3\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
29 tháng 11 2023
Bài 1:
a: \(\sqrt{27}+\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{108}\)
\(=3\sqrt{3}+\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{3}-6\sqrt{3}\)
\(=-3\sqrt{3}+2\sqrt{3}=-\sqrt{3}\)
b: \(\left(\sqrt{14}-\sqrt{10}\right)\cdot\sqrt{6+\sqrt{35}}\)
\(=\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{6+\sqrt{35}}\)
\(=\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{12+2\sqrt{35}}\)
\(=\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)=7-5=2\)
c: \(\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{5}}-\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}-\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}\)
\(=\sqrt{3}-\sqrt{3}-1=-1\)
Bài 2:
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x< >1\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{x-5}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x-5}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x-5+\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
b: A=2
=>\(\sqrt{x}=2\left(\sqrt{x}-1\right)\)
=>\(2\sqrt{x}-2=\sqrt{x}\)
=>\(\sqrt{x}=2\)
=>x=4(nhận)
c: Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}⋮\sqrt{x}-1\)
=>\(\sqrt{x}-1+1⋮\sqrt{x}-1\)
=>\(\sqrt{x}-1\inƯ\left(1\right)\)
=>\(\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{2;0\right\}\)
=>\(x\in\left\{4;0\right\}\)
16 tháng 6 2021
a) ĐK: \(x\ge3\)
PT \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}-\sqrt{x-2}+\sqrt{x+1}-\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-3}-1\right)+\sqrt{x+1}\left(1-\sqrt{x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{x-3}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=\sqrt{x+1}\\\sqrt{x-3}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+1\\x-3=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=4\) (Thỏa mãn)
Vậy ...
PD
2
N
4 tháng 3 2019
Đặt \(a=\sqrt{6-\sqrt{35}};b=\sqrt{6+\sqrt{35}}\left(a;b\ge0\right)\)
Ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}a^x+b^x=12\\a^2+b^2=12\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=2\)
Vậy pt có tập nghiệm là x=2.
Akai HarumaNguyễn Việt LâmMysterious PersonDƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG Kiểm tra giùm e xem có đúng không? Sao thấy dễ thế.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 3 2019
Đặt \(\left(\sqrt{6-\sqrt{35}}\right)^x=a>0\Rightarrow\left(\sqrt{6+\sqrt{35}}\right)^x=\dfrac{1}{a}\)
Pt trở thành: \(a+\dfrac{1}{a}=12\Leftrightarrow a^2-12a+1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=6+\sqrt{35}\\a=6-\sqrt{35}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(\sqrt{6-\sqrt{35}}\right)^x=\left(6-\sqrt{35}\right)^{\dfrac{x}{2}}=6+\sqrt{35}\\\left(\sqrt{6-\sqrt{35}}\right)^x=\left(6-\sqrt{35}\right)^{\dfrac{x}{2}}=6-\sqrt{35}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(6-\sqrt{35}\right)^{\dfrac{x}{2}}=\left(6-\sqrt{35}\right)^{-1}\\\left(6-\sqrt{35}\right)^{\dfrac{x}{2}}=\left(6-\sqrt{35}\right)^1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-1\\\dfrac{x}{2}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\pm2\)
ĐK: \(x\ge-1\)
pt <=> \(\left(14\sqrt{x+35}-84\right)+\left(6\sqrt{x+1}-\sqrt{x^2+36x+35}\right)=0\)
<=> \(14\left(\sqrt{x+35}-6\right)+\sqrt{x+1}\left(6-\sqrt{x+35}\right)=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x+35}-6\right)\left(11-\sqrt{x+1}\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+35}-6=0\\11-\sqrt{x+1}=0\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé!