VT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 11 2016
\(P\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\)
Theo đề ta có:
\(\hept{\begin{cases}1+a+b+c+d=0\\81+27a+9b+3c+d=0\\625+125a+25b+5c+d=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c+d=-1\\27a+9b+3c+d=-81\\125a+25b+5c+d=-625\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-9\\b=23\\c=-15;\end{cases}d=-1}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2022
Xét đa thức bậc 8: \(P\left(x\right)=x^8+\dfrac{x^3-x}{2}\)
Ta có, \(P\left(x\right)-P\left(-x\right)=x^8+\dfrac{x^3-x}{2}-\left(-x\right)^8-\dfrac{\left(-x\right)^3-\left(-x\right)}{2}=x^3-x\)
Thay \(x=1;2;3;4\) đều thỏa mãn
\(\Rightarrow P\left(5\right)-P\left(-5\right)=5^3-5=120\)
7 tháng 7 2018
Với \(k\in N;k\ne0\) ta có :
\(\frac{1}{\left(k+1\right)\sqrt{k}+k\sqrt{\left(k+1\right)}}=\frac{1}{\sqrt{k\left(k+1\right)}\left(\sqrt{k}+\sqrt{k+1}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{k+1}+\sqrt{k}}{\sqrt{k\left(k+1\right)}\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k}\right)\left(\sqrt{k+1}+\sqrt{k}\right)}=\frac{\sqrt{k+1}-\sqrt{k}}{\sqrt{k\left(k+1\right)}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{k}}-\frac{1}{\sqrt{k+1}}\)
Áp dụng ta có :
\(M=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{120}}-\frac{1}{\sqrt{121}}=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)
27 tháng 2 2021
a) Thay x=4 vào biểu thức \(B=\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\), ta được:
\(B=\dfrac{3}{\sqrt{4}-1}=\dfrac{3}{2-1}=3\)
Vậy: Khi x=4 thì B=3
b) Ta có: P=A-B
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{6}{x-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{6}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{6+x-\sqrt{x}-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{x-\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
24 tháng 9 2017
\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)-\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}-3-\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
x=\(24-16\sqrt{2}=4^2-2.4.\sqrt{8}+\left(2\sqrt{2}\right)^2=\left(4-2\sqrt{2}\right)^2\)
24 tháng 9 2017
a) \(P=\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-5}{x-1}\)
\(P=\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}-5}{x-1}\)
\(P=\frac{3\sqrt{x}-3-\sqrt{x}-1}{x-1}-\frac{\sqrt{x}-5}{x-1}\)
\(P=\frac{3\sqrt{x}-3-\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+5}{x-1}\)
\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)
vay \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)
b) thay vao P ta duoc:
\(P=\frac{\sqrt{24-16\sqrt{2}}+1}{24-16\sqrt{2}-1}\)
\(P=\frac{\sqrt{\left(2\sqrt{2}\right)^2-2.2.4\sqrt{2}+4^2}+1}{\left(2\sqrt{2}\right)^2-2.2.4\sqrt{2}+4^2-1}\)
\(P=\frac{\sqrt{\left(2\sqrt{2}-4\right)^2}+1}{\left(2\sqrt{2}-4\right)^2-1^2}\)
\(P=\frac{2\sqrt{2}-4+1}{\left(2\sqrt{2}-4-1\right)\left(2\sqrt{2}-4+1\right)}\)
\(P=\frac{2\sqrt{2}-3}{\left(2\sqrt{2}-5\right)\left(2\sqrt{2}-3\right)}\)
\(P=\frac{1}{2\sqrt{2}-5}\)
vay \(P=\frac{1}{2\sqrt{2}-5}\)
30 tháng 8 2021
a: Thay x=2 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{2}{\sqrt{2}-1}=2\sqrt{2}+2\)
HP
6 tháng 9 2021
a, ĐK: \(x\ge0;x\ne1\)
\(P=\left(1+\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\right).\left(1-\dfrac{6}{\sqrt{x}+5}\right)\)
\(=\left[\dfrac{x-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right].\dfrac{\sqrt{x}+5-6}{\sqrt{x}+5}\)
\(=\dfrac{x+5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+5}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)