Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1 , a+2 ( a thuộc N )
Theo đề bài ta có : ( a + 1 )( a + 2 ) - a( a + 1 ) = 25
<=> a2 + 3a + 2 - a2 - a = 25
<=> 2a = 25
<=> a = 25/2 ( đến đây => sai đề :)) )
2. Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là 2a, 2a+2, 2a+4 ( a thuộc N )
Theo đề bài ta có : ( 2a + 2 )2 - 2a( 2a + 4 ) = 1/3.2a
<=> 4a2 + 8a + 4 - 4a2 - 8a = 2/3a
<=> 4 = 2/3a
<=> a = 6
=> 2a = 12
2a + 2 = 14
2a + 4 = 16
Vậy ba số cần tìm là 12 ; 14 ; 16
a)
Gọi x - 1 là số thứ nhất ( ĐK : \(x-1\in N\) )
x là số thứ hai
x + 1 là số thứ ba
Theo đề , ta có :
\(x\left(x-1\right)+25=x\left(x+1\right)\)
\(x^2-x+25=x^2+x\)
\(2x=-25\)
\(x=-\frac{25}{2}\) ( loại vì x \(\notin\) N )
b)
Gọi x - 2 là số thứ nhất ( ĐK : \(x-2\in N;x-2⋮2\) )
x là số thứ hai
x + 2 là số thứ ba
Theo đề ; ta có :
\(x^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=\frac{1}{3}\left(x-2\right)\)
\(x^2-\left(x^2-2^2\right)=\frac{1}{3}\left(x-2\right)\)
\(x^2-x^2+4=\frac{1}{3}\left(x-2\right)\)
\(\frac{1}{3}\left(x-2\right)=4\)
\(x-2=12\)
\(x=14\) ( nhận )
Vậy số thứ hai là 14
Số thứ nhất là 14 - 2 = 12
Số thứ ba là 14 + 2 = 16
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1, a+2. Ta có:
a(a+1) + (a+1)(a+2) = 74
<=> (a+1)(a+a+2) = 74
<=> (a+1)(2a+2) = 74
<=> 2(a+1)^2 = 74
<=> (a+1)^2 = 37.
=> ko có số thỏa mãn
gọi 3 stn liên tiếp đó là a;a+1;a+2
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)+a\left(a+2\right)+\left(a+1\right)\left(a+2\right)=242\)
\(\Rightarrow a^2+a+a^2+2a+a^2+2a+a+2=3a^2+6a+2=242\)
\(\Rightarrow3a^2+6a+3=243\Rightarrow3\left(a^2+2a+1\right)=3\left(a+1\right)^2=243\Rightarrow\left(a+1\right)^2=81\)
\(\Rightarrow a+1=9\Rightarrow a=8\Rightarrow a+2=8+2=10\)
vậy 3 số đó là 8;9;10
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a-1,a,a+1 (a thuộc N )
Theo bài ra có :
a.(a+1) - a.(a-1) = 52
=> a^2 + a - a^2 + a = 52
=> 2a = 52
=> a = 26
=> Ba số cần tìm là 25,26,27
Ta có nhận xét: tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia cho \(3\)chỉ có thể có số dư là \(0\)hoặc \(2\).
Chứng minh:
Giả sử tích đó là \(a\left(a+1\right)\).
Nếu \(a=3k\)hoặc \(a=3k+2\)thì tích \(a\left(a+1\right)⋮3\).
Nếu \(a=3k+1\)thì \(a\left(a+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)=9k^2+9k+2\)chia cho \(3\)dư \(2\).
Do đó ta có đpcm.
Mà ta có \(3^{50}+1\)chia cho \(3\)dư \(1\)do đó \(3^{50}+1\)không thể là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là a+2 ; a+1 ; a (Điều kiện \(a\in N\))
Theo bài ra ta có phương trình:
(a+2)(a+1)-50 = (a+1)a
\(\Leftrightarrow\)a2+3a+2-50 = a2+a
\(\Leftrightarrow\)2a=48
\(\Leftrightarrow\)a=24 (Thỏa mãn điều kiện)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+1=25\\a+2=26\end{cases}}\)
Vậy ba số tự nhiên liên tiếp đó là 26 ; 25 ; 24
bn erw3t23q cho mk hs why có phương trinh đó đc hk
ta cho 3 so do la x,9
(x+2)*(x+4)-(x*x+2)=192
=>xx+x4+2x+2*4-xx-x2=192
=>x^2+4x+2x+8-x^2-2x=192
=>4x+8=192
=>4x =192-8=184
=> x =184/4=46
=>x=46,x+2=48,x+4=50
vay 3 so can tim la 46,48,50