1.\(\sqrt{-4x^2+25}=x\)2.\(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)3. \(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}-\sqrt{3}=0\)4.\(\dfrac{3\sqrt{x+5}}{\sqrt{ }x-1}< 0\)5. \(\dfrac{3\sqrt{x-5}}{\sqrt{x+1}}\ge0\)

1.\(\sqrt{-4x^2+25}=x\)2.\(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)3. \(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}-\sqrt{3}=0\)4.\(\dfrac{3\sqrt{x+5}}{\s...

M

minh

1 tháng 9 2023 - olm

giải phương trình
1)\(\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\)

2)\(\sqrt{1-x}+\sqrt{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{16-16x}+5=0\)

3)\(\sqrt{2x}-\sqrt{50}=0\)

4)\(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)

5)\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)

#Toán lớp 9

5

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

1 tháng 9 2023

1) \(\sqrt[]{9\left(x-1\right)}=21\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=21^2\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=441\)

\(\Leftrightarrow x-1=49\Leftrightarrow x=50\)

2) \(\sqrt[]{1-x}+\sqrt[]{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt[]{16-16x}+5=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}+\sqrt[]{4\left(1-x\right)}-\dfrac{1}{3}\sqrt[]{16\left(1-x\right)}+5=0\)

\(\)\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}+2\sqrt[]{1-x}-\dfrac{4}{3}\sqrt[]{1-x}+5=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}\left(1+3-\dfrac{4}{3}\right)+5=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}.\dfrac{8}{3}=-5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}=-\dfrac{15}{8}\)

mà \(\sqrt[]{1-x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow pt.vô.nghiệm\)

3) \(\sqrt[]{2x}-\sqrt[]{50}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{2x}=\sqrt[]{50}\)

\(\Leftrightarrow2x=50\Leftrightarrow x=25\)

Đúng(2)

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

1 tháng 9 2023

1) \(\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\) (ĐK: \(x\ge1\))

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=21\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=7\)

\(\Leftrightarrow x-1=49\)

\(\Leftrightarrow x=49+1\)

\(\Leftrightarrow x=50\left(tm\right)\)

2) \(\sqrt{1-x}+\sqrt{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{16-16x}+5=0\) (ĐK: \(x\le1\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}+2\sqrt{1-x}-\dfrac{4}{3}\sqrt{1-x}+5=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}\sqrt{1-x}+5=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}\sqrt{1-x}=-5\) (vô lý)

Phương trình vô nghiệm

3) \(\sqrt{2x}-\sqrt{50}=0\) (ĐK: \(x\ge0\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=\sqrt{50}\)

\(\Leftrightarrow2x=50\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{50}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=25\left(tm\right)\)

4) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\left(ĐK:x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\\2x+1=-6\left(ĐK:x< -\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\\x=-\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

5) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x\)

\(\Leftrightarrow x-3=3-x\)

\(\Leftrightarrow x+x=3+3\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Đúng(3)

LH

Lê Hương Giang

30 tháng 8 2021

Giải phương trình sau:

a) \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)

b) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)

c) \(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)

d) \(\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2021

a: Ta có: \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)

\(\Leftrightarrow x+5=4\)

hay x=-1

b: Ta có: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17\)

\(\Leftrightarrow x-1=289\)

hay x=290

Đúng(1)

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

21 tháng 12 2023

Bài 3: Tìm x biết:

a) \(\sqrt{3x-2}=4\)

b) \(\sqrt{4x^2+4x+1}-11=5\)

Bài 4: Cho biểu thức

C= \(1\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\) (x > 0, x ≠ 1)

a) Rút gọn C

b) Tìm x để C - 6 < 0

Helpp!!!

#Toán lớp 9

4

P

Phongg

21 tháng 12 2023

Bài 3:
a) \(\sqrt{3x-2}=4\)
⇔\(\sqrt{3x-2}=\sqrt{4^2}\)
⇔\(3x-2=4^2=16\)
  \(3x=16+2=18\)
  \(x=18:3=6\)
Vậy \(x=6\)
b)\(\sqrt{4x^2+4x+1}-11=5\)
⇔\(\sqrt{\left(2x\right)^2+2\left(2x\right)\cdot1+1^2}-11=5\)
⇔\(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}-11=5\)
TH1:
⇔\(\left(2x+1\right)-11=5\)
  \(2x+1=5+11=16\)
  \(2x=16-1=15\)
  \(x=15:2=7,5\)
TH2:
⇔\(\left(2x+1\right)-11=-5\)
  \(2x-1=-5+11=6\)
  \(2x=6+1=7\)
  \(x=7:2=3,5\)
Vậy \(x=\left\{7,5;3,5\right\}\)
(Câu này mình không chắc chắn lắm)
(Học sinh lớp 6 đang làm bài này)

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 12 2023

Bài 4:

a: \(C=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)

\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{2x}{\sqrt{x}}=2\sqrt{x}\)

b: C-6<0

=>C<6

=>\(2\sqrt{x}< 6\)

=>\(\sqrt{x}< 3\)

=>0<=x<9

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0< x< 9\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

KT

Kim Trí Ngân

24 tháng 2 2019

Giải phương trình: 1. \(\sqrt{2x^2+4x+7}=x^4+4x^3+3x^2-2x-7\) 2. \(\dfrac{4}{x}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\) 3. \(\dfrac{6-2x}{\sqrt{5-x}}+\dfrac{6+2x}{\sqrt{5+x}}=\dfrac{8}{3}\) 4. \(x^2+1-\left(x+1\right)\sqrt{x^2-2x+3}=0\) 5. \(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}\) 6....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DA

Đức Anh Lê

11 tháng 4 2023

gptr:

1, \(\dfrac{x}{\sqrt{2x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt[4]{4x-3}}=\dfrac{2}{x}\)

2, \(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}}=\sqrt{3}\left(\dfrac{1}{\sqrt{4x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{5x-2}}\right)\)

3,\(\sqrt{-x^2+4x+21}-\sqrt{-x^2+3x+10}=\sqrt{2}\)

Éttttt ooooo éttttt. mời các thiên tài toán học ạ

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 4 2023

1: ĐKXĐ: x>1/2

=>\(\dfrac{x}{\sqrt{2x-1}}+\dfrac{x}{\sqrt[4]{4x-3}}=2\)

x^2-2x+1>=0

=>x^2>=2x-1

=>\(\dfrac{x}{\sqrt{2x-1}}>=1\)

Dấu = xảy ra khi x=1

(x^2-2x+1)(x^2+2x+3)>=0

=>x^4-4x+3>=0

=>x^4>=4x-3

=>\(\dfrac{x}{\sqrt[4]{4x-3}}>=1\)

=>VT>=2

Dấu = xảy ra khi x=1

2: 4x-1=x+x+2x-1

5x-2=x+2x-1+2x-1

\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{x}+\sqrt{2x-1}\right)>=9\)

=>\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}}>=\dfrac{9}{\sqrt{x}+\sqrt{x}+\sqrt{2x-1}}\)

\(\left(\sqrt{x}+\sqrt{x}+\sqrt{2x-1}\right)^2< =3\left(4x-1\right)\)

=>\(\sqrt{x}+\sqrt{x}+\sqrt{2x-1}< =\sqrt{3\left(4x-1\right)}\)

=>\(\dfrac{2}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}}>=\dfrac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4x-1}}\)

Tương tự, ta cũng có: \(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt{2x-1}}>=\dfrac{3\sqrt{3}}{\sqrt{5x-2}}\)

=>\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}}>=\sqrt{3}\left(\dfrac{1}{\sqrt{4x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{5x-2}}\right)\)

Dấu = xảy ra khi x=1

Đúng(2)

DA

Đức Anh Lê

11 tháng 4 2023

c.ơn bạn^^

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thu Trà

7 tháng 12 2018

Giải phương trình: 1, \(x^2\sqrt{x}+\left(x-5\right)^2\sqrt{5-x}=11\left(\sqrt{x}+\sqrt{5-x}\right)\) 2, \(2x+1+x\sqrt{x^2+2}+\left(x+1\right)\sqrt{x^2+2x+3}=0\) 3, \(\sqrt{x+2-3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\) 4, \(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{4x}}+\sqrt{x-\dfrac{1}{4x}}=x\) 5,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thu Trà

7 tháng 12 2018

@Akai Haruma @Nguyễn Huy Tú

Đúng(0)

T

tranthuylinh

18 tháng 10 2021

d) \(x-5\sqrt{x}+6=0\)

e) \(\sqrt{x-1}+\dfrac{3}{2}\sqrt{4x-4}-\dfrac{2}{5}\sqrt{25x-25}=4\)

f) \(\sqrt{x-5}+\sqrt{4x-20}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=6\)

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

18 tháng 10 2021

\(d,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\x=9\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ e,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\dfrac{3}{2}\cdot2\sqrt{x-1}-\dfrac{2}{5}\cdot5\sqrt{x-1}=4\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=4\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=2\\ \Leftrightarrow x-1=4\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\\ f,ĐK:x\ge5\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+2\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x-5}=6\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=6\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=3\\ \Leftrightarrow x-5=9\Leftrightarrow x=14\left(tm\right)\)

Đúng(0)

M

manh

15 tháng 10 2023

a \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)

b \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}=4\)

c \(\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\sqrt{9x-18}+6\sqrt{\dfrac{x-2}{81}=-4}\)

d \(\sqrt{9x+27}+4\sqrt{x+3}-\dfrac{3}{4}\sqrt{16x+48}=0\)

#Toán lớp 9

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 10 2023

a: ĐKXĐ: x-5>=0

=>x>=5

\(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{9x-45}=4\)

=>\(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x-5}=4\)

=>\(2\sqrt{x-5}=4\)

=>x-5=4

=>x=9(nhận)

b: ĐKXĐ: x-1>=0

=>x>=1

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}=4\)

=>\(\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=4\)

=>\(-2\sqrt{x-1}=4\)

=>\(\sqrt{x-1}=-2\)(vô lý)

Vậy: Phương trình vô nghiệm

c: ĐKXĐ: x-2>=0

=>x>=2

\(\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\cdot\sqrt{9x-18}+6\cdot\sqrt{\dfrac{x-2}{81}}=-4\)

=>\(\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\cdot3\sqrt{x-2}+6\cdot\dfrac{\sqrt{x-2}}{9}=-4\)

=>\(\sqrt{x-2}\left(\dfrac{1}{3}-2+\dfrac{2}{3}\right)=-4\)

=>\(-\sqrt{x-2}=-4\)

=>x-2=16

=>x=18(nhận)

d: ĐKXĐ: x+3>=0

=>x>=-3

\(\sqrt{9x+27}+4\sqrt{x+3}-\dfrac{3}{4}\cdot\sqrt{16x+48}=0\)

=>\(3\sqrt{x+3}+4\sqrt{x+3}-\dfrac{3}{4}\cdot4\sqrt{x+3}=0\)

=>\(4\sqrt{x+3}=0\)

=>x+3=0

=>x=-3(nhận)

Đúng(1)

NV

Nhật Văn

15 tháng 10 2023

a) \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)

= \(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=4\)

= \(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)

= \(2\sqrt{x-5}=4\)

= \(\sqrt{x-5}=2\)

= \(\left|x-5\right|=4\)

=> \(x-5=\pm4\)

\(x=\pm4+5\)

\(x=9;x=1\)

Vậy x=9; x=1

Đúng(1)

KA

Khánh An Ngô

24 tháng 9 2023

giải phương trình

a)\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)

b)\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\)

c)\(\sqrt{4x+20}+\sqrt{x+5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+45}=4\)

d)\(\dfrac{1}{3}\sqrt{2x}-\sqrt{8x}+\sqrt{18x}-10=2\)

#Toán lớp 9

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

24 tháng 9 2023

a) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\) (ĐK: \(x\ge1\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{4\left(x-1\right)}-\sqrt{25\left(x-1\right)}+2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}+2=0\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)

\(\Leftrightarrow x-1=1\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

b) \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\) (ĐK: \(x\ge-1\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}+\sqrt{4\left(x+1\right)}+\sqrt{x+1}=16\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow x+1=16\)

\(\Leftrightarrow x=15\left(tm\right)\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP