Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2 :
a) \(A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Min A = 3,7 \(\Leftrightarrow x=4,3\)
b) \(B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)
Min B = -14 \(\Leftrightarrow x=\frac{-14}{5}\)
c) \(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Min C = 17,5 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)
d) \(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)
\(D=\left|2018-x\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|2018-x+x-2017\right|=1\)
Min D =1 \(\Leftrightarrow\left(2018-x\right)\left(x-2017\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)
\(A=3,7+\left|4,3-x\right|\)
Ta có \(\left|4,3-x\right|\ge0\Leftrightarrow A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|=0\Leftrightarrow4,3-x=0\Leftrightarrow x=4,3\)
\(B=\left|3x+8,4\right|-14\)
Ta có \(\left|3x+8,4\right|\ge0\Leftrightarrow B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|3x+8,4\right|=0\Leftrightarrow3x=-8,4\Leftrightarrow x=2,8\)
\(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)
\(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)
\(\Leftrightarrow D=\left|x-2018\right|+\left|2017-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)ta có
\(D\ge\left|x-2018+2017-x\right|=\left|-1\right|=1\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2017-x\right)\left(x-2018\right)\ge0\Leftrightarrow2018\ge x\ge2017\)
a, Ta có : \(\left|2x-1,5\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow5,5-\left|2x-1,5\right|\le5,5\)với mọi x
\(\Rightarrow MaxD=5,5\)
c) Ta có: \(\left|5x-2\right|\ge0\forall x\)
\(\left|3y+12\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left|5x-2\right|+\left|3y+12\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow-\left|5x-2\right|-\left|3y+12\right|\le0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow-\left|5x-2\right|-\left|3y+12\right|+4\le4\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}5x-2=0\\3y+12=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=2\\3y=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\y=-4\end{matrix}\right.\)
bạn làm bài nào đây ạ? 4 - |5x-2| - |3y + 12| mà đâu phải −|5x−2|−|3y+12|+4
a)Ta có: |4,3-x|>=0(với mọi x)
nên 3,7+|4,3-x|>=3,7 hay P>=3,7
Do đó, GTNN của P là 3,7 khi:|4,3-x|=0
4,3-x=0
x=4,3-0
x=4,3
b)Ta có: |2x-1,5|>=0(với mọi x)
-|2x-1,5|<=0
nên 5,5-|2x-1,5|<=5,5 hay Q<=5,5
Do đó, GTLN của Q là 5,5 khi:|2x-1,5|=0
2x-1,5=0
2x=0+1,5
2x=1,5
x=1,5/2=15/2=7,5
Vậy GTLN của Q là 5,5 khi x=7,5
P = 3, 7 + | 4, 3 - x |
Ta có : | 4, 3 - x | ≥ 0 ∀ x
=> 3, 7 + | 4, 3 - x | ≥ 3, 7 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> 4, 3 - x = 0 => x = 4, 3
=> MinP = 3, 7 <=> x = 4, 3
Q = 5,5 - | 2x - 1, 5 |
Ta có : - | 2x -1, 5 | ≤ 0 ∀ x
=> 5, 5 - | 2x - 1, 5 | ≤ 5, 5 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 1, 5 = 0 => x = 3/4
=> MaxQ = 5, 5 <=> x = 3/4
a) Vì \(\left|4,3-x\right|\ge0\Rightarrow A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|4,3-x\right|=0\Leftrightarrow4,3-x=0\Leftrightarrow x=4,3\)
Vậy Amin = 3,7 khi và chỉ khi x = 4,3
b) Vì \(\left|3x+8,4\right|\ge0\Rightarrow B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|3x+8,4\right|=0\Leftrightarrow3x=-8,4\Leftrightarrow x=-2,8\)
Vậy BMin = -14 khi và chỉ khi x = -2,8
c) Vì \(\left|4x-3\right|\ge0;\left|5y+7,5\right|\ge0\Rightarrow B=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Dấu bằng xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}}\)
Vậy CMin = 17,5 khi và chỉ khi x = 3/4 và y = -1,5
d) D = |x-2018| + |x-2017| = |x-2018| + |2017-x| lớn hơn hoặc bằng |x-2018+2017-x| = |-1|=1
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x-2018).(2017-x) lớn hơn hoặc bằng 0
(Tự giải ra)
Vậy DMin = 1 khi và chỉ khi ...
\(A=\left|3x-2016\right|-\left|3x+2016\right|=\left|3x-2016\right|-\left|2016+3x\right|\)
\(Áp\) \(dụng\) \(bất\) \(đẳng\) \(thức:\left|A\right|-\left|B\right|\le\left|A-B\right|\)
\(\Rightarrow A\le\left|3x-2016-2016-3x\right|=\left|-4032\right|\\ \Rightarrow A\le4032\)
\(Dấu\) \("="\) \(xảy\) \(ra\) \(khi\)