Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có O thuộc tia đối của tia AB
=> OA<OB
b) ta có
mà
=>M nằm giữa O zà N
c) ta có OM+MN=ON
suy ra MN=ON-OM
hay
( Hình thì bạn tự vẽ )
a/ ta có góc xOy là góc nhọn
=> xOy < 90độ
=> MOx= MOy<45 độ (1) .
Mặt khác: Giả sử OA>MA
=> AMO > MOA <=> 180 - BMO>MOA
<=> 180 - (MOA + OAM)> MOA
<=> 180 -(MOA+90)>MOA
<=> 90>2MOA
<=>MOA<45
<=> MOx<45 (đúng do (1))
Vậy OA>MA
b/ Giả sử OB>OM .
Khi đó: OMB > OBM
<=> OMB>180 - OMB - MOB
<=> 2OMB>180-MOA
<=>2OMB>180-(90-OMA)
<=> 2OMB-OMA>90
<=> 2OMB-(180-OMB)>90
<=> 3OMB>270
<=> OMB>90 (đúng do OMB= OAM + AOM=90+AOM)
Vậy OB >OM
b,
do OA=OC, OB=OC=> AB=CD
mặt khác, xét 2 tam giác BCO và tam giác ADO
BC=AD (từ câu a)
BO=DO
CO=AO
=`> tg OBC=ODA (c.c.c) => góc OBC= góc ODA (hai góc tương ứng
xét hai tam IBA và ICD
AB=CD
góc IBA=IDC
góc BIA=DIC(hai góc đối dỉnh)
=> tg IBA=IDC(g.c.g) => IB=ID, IC=IA (các cạp cạnh tương ứng)
c,
ta đã có tg OBC= tg ODA => góc BCO = góc DAO
xét hai tg AIO và CIO
OA=OC (gt)
IA=IC
góc BCO = góc DAO
=> tg AIO= tg CIO (c.g.c) => góc IOC = góc IOA (hai góc tương ứng ) => Oi là tia phân giác của AOC hay góc xOy
Trên tia Ox có OA < OB nên A nằm giữa O và B
Lại có M là trung điểm OA nên M nằm giữa O và A
Suy ra O, M, A, B sắp xếp theo thứ tự đó trên Ox
Ta có: \(\dfrac{OB+AB}{2}=\dfrac{OA+AB+AB}{2}=\dfrac{OA}{2}+AB=MA+AB=MB\)