Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ĐKXĐ: 9\(x^2\) - 6x + 1 \(\ne\) 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left(3x-1\right)^2\)\(\ne\) 0
\(\Leftrightarrow\) x \(\ne\) \(\dfrac{1}{3}\)
b,Thay x = -8( thỏa mãn ĐKXĐ) vào phân thức C ta có:
C = \(\dfrac{3\left(-8\right)^2-\left(-8\right)}{9\left(-8\right)^2-6\left(-8\right)+1}\)
\(\Leftrightarrow\) C = \(\dfrac{200}{625}\)
\(\Leftrightarrow\) C = \(\dfrac{8}{25}\)
c,Ta có:
C = \(\dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}=\dfrac{x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)^2}=\dfrac{x}{3x-1}\)
ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
\(A=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x+1}{x-1}\)
Khi \(x=2\Rightarrow A=\frac{2+1}{2-1}=3\)
Bài 1:
a) \(x\ne2\)
Bài 2:
a) \(x\ne0;x\ne5\)
b) \(\dfrac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}=\dfrac{x-5}{x}\)
c) Để phân thức có giá trị nguyên thì \(\dfrac{x-5}{x}\) phải có giá trị nguyên.
=> \(x=-5\)
Bài 3:
a) \(\left(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right)\cdot\left(\dfrac{4x^2-4}{5}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{2\left(2x^2-2\right)}{5}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2+6-\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{2\cdot2\left(x^2-1\right)}{5}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2+6-\left(x^2+3x-x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)
\(=\left[\left(x+1\right)^2+6-\left(x^2+2x-3\right)\right]\cdot\dfrac{2}{5}\)
\(=\left[\left(x+1\right)^2+6-x^2-2x+3\right]\cdot\dfrac{2}{5}\)
\(=\left[\left(x+1\right)^2+9-x^2-2x\right]\cdot\dfrac{2}{5}\)
\(=\dfrac{2\left(x+1\right)^2}{5}+\dfrac{18}{5}-\dfrac{2}{5}x^2-\dfrac{4}{5}x\)
\(=\dfrac{2\left(x^2+2x+1\right)}{5}+\dfrac{18}{5}-\dfrac{2}{5}x^2-\dfrac{4}{5}x\)
\(=\dfrac{2x^2+4x+2}{5}+\dfrac{18}{5}-\dfrac{2}{5}x^2-\dfrac{4}{5}x\)
\(=\dfrac{2x^2+4x+2+18}{5}-\dfrac{2}{5}x^2-\dfrac{4}{5}x\)
\(=\dfrac{2x^2+4x+20}{5}-\dfrac{2}{5}x^2-\dfrac{4}{5}x\)
c) tự làm, đkxđ: \(x\ne1;x\ne-1\)
ô hô ngộ quá nhìu người bt toán lớp 8 trong khi lớp 7 với lại óc nguyow trở lại r kaka
a) ĐKXĐ: \(x^3+8\ne0\Leftrightarrow x^3\ne-8\Leftrightarrow x\ne-2\)
b) \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\dfrac{2}{x+2}\)
c) Với x = 2 (t/m ĐKXĐ) ta có
\(\dfrac{2}{2+2}=\dfrac{1}{2}\)
d) \(\dfrac{2}{x+2}=2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow2x+4=2\)
\(\Leftrightarrow x=-1\) (t/m ĐKXĐ)
a)tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định
ĐKXĐ: x ≠ -2
b) rút gọn
\(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)
= \(\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)
= \(\dfrac{2}{x+2}\)
c) giá trị của phân thức tại x=2:
thay x=2 , ta được:
\(\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{2}{2+2}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
d)
Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức = 2:
\(\dfrac{2}{x+2}=2\)
<=> \(\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{2\left(x+2\right)}{x+2}\)
=> 2 = 2(x + 2)
<=> 2 = 2x +4
<=> 2x = 2 - 4
<=> 2x = - 2
<=> \(\dfrac{2x}{2}=\dfrac{-2}{2}\)
<=> \(x=-1\)
Vậy để giá trị của phân thức bằng 2 thì giá trị của x là -1
a. ĐKXĐ: \(2x+2\ne0\Rightarrow2x\ne-2\Rightarrow x\ne-1\)
b. \(\frac{x^2+2x+1}{2x+2}=\frac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x+1\right)}=\frac{x+1}{2}\)
c. Ta có: \(\frac{x+1}{2}=2\Rightarrow x+1=4\Rightarrow x=3\)
d. Vì ĐKXĐ: \(x\ne-1\Rightarrow x=-1\left(ktm\right)\)
Bài 1 :
\(a.A=\left(\frac{3-x}{x+3}\cdot\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\left(ĐK:x\ne0;x\ne\pm3\right)\\ =\left(\frac{-\left(x-3\right)}{x+3}\cdot\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{\left(x+3\right)}\right)\cdot\frac{x+3}{3x^2}\\ =\left(-1+\frac{x}{x+3}\right)\cdot\frac{x+3}{3x^2}=\left(\frac{-\left(x+3\right)+x}{x+3}\right)\cdot\frac{x+3}{3x^2}\\ =\frac{-x-3+x}{3x^2}=\frac{-3}{3x^2}=\frac{-1}{x^2}\)
b) Tại \(x=\frac{-1}{2}\left(TMĐK\right)\)
\(A=\frac{-1}{\left(\frac{-1}{2}\right)^2}=-1:\left(\frac{1}{4}\right)=-1\cdot4=-4\)
c) Để \(A=\frac{-1}{x^2}< 0\) thì \(x^2>0\Rightarrow x>0\)
Vậy để A < 0 thì x > 0 \(\forall x\in R/x>0;x\ne3\)
Bài 2 :
a) Để giá trị của phân thức xác định thì :
\(x^3+8\ne0\Rightarrow x^3\ne-8\\ \Rightarrow x\ne-\sqrt[3]{8}\\ \Rightarrow x\ne-2\)
Vậy để giá trị phân thức được xác định thì \(x\ne-2\)
\(b.Đặt:B=\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\left(x\ne-2\right)\\ =\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)
c) Tại x = 2 ( TMĐK ) thì :
\(B=\frac{2}{2+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
\(d)\frac{2}{x+2}=2\Rightarrow2=2\left(x+2\right)\\ \Leftrightarrow2=2x+2\\ \Leftrightarrow2x=2-2\\ \Leftrightarrow2x=0\Rightarrow Phương.trình.vô.số.nghiệm\\ Vậy:S=\left\{x\in R/x\ne-2\right\}\)
a) ĐKXĐ: x \(\ne0\), \(x\ne-2\)
b) A= \(\dfrac{x^2-4}{x^2+2x}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x-2}{x}\)
c)Có A= \(\dfrac{1}{2}\)
Hay \(\dfrac{x-2}{x}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x=2x-4\)
Vậy \(x=2x-4\)thì A=\(\dfrac{1}{2}\)
d) Thay x=2 (TMĐKXĐ) vào biểu thức A đã rút gọn ta được:
A=\(\dfrac{2-2}{2}\)= \(\dfrac{0}{2}\)= 0
Vậy giá trị của A bằng 0 khi x=2
Đặt A=\(\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1}\)
a) ĐKXĐ: x2-1\(\ne\)0
<=> x2\(\ne\)1
<=>x\(\ne_-^+1\)
Vậy \(x\ne^+_-1\) thì phân thức xác định
b) ĐKXĐ: \(x\ne^+_-1\)
\(A=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{x-1}\)
Vậy với \(x\ne_-^+1\) thì A=\(\dfrac{x+1}{x-1}\)
c) Với \(x\ne_-^+1\) thì A=\(\dfrac{x+1}{x-1}\)
Để A=2 thì \(\dfrac{x+1}{x-1}=2\Rightarrow x+1=2x-2\Leftrightarrow x=3\)(TM) Vậy x=3 thì giá trị phân thức bằng -2
\(\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}\)
a) Để pt được xác định thì x2 - 1 ≠ 0
(x + 1)(x - 1) ≠ 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\ne\pm1\) thì pt được xác định.
b) Rút gọn:
\(\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x+1}{x-1}\)
a, Để phân thức A được xác định thì x2 + 2x ≠0 => x(x+2) ≠0 =>\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)
Vậy vs x≠0 và x≠ -2 thì giá trị của phân thức trên đc xác định
b,Ta có: \(\dfrac{x^2-4}{x^2+2x}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x-2}{x}\)
c, Ta có: \(\dfrac{x-2}{x}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\left(x-2\right).2=x\Rightarrow2x-4=x\Rightarrow x=4\)
a, ĐKXĐ: x\(\ne\)-2
b, \(A=\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)(ĐKXĐ: x\(\ne\)2)
\(A=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)
\(A=\frac{2}{x+2}\)
c, Thay x = 2 vào A, ta có :
A=\(\frac{2}{2+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
Vậy A=\(\frac{1}{2}\)khi x =2
d, Để A=2
\(\Rightarrow\frac{2}{x+2}=2\)
\(\Leftrightarrow x+2=1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy để A=2 thì x=-1
a) ĐKXĐ:
\(x^2-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
b) \(A=\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-1}\)
\(A=\dfrac{x^2-2\cdot x\cdot1+1^2}{x^2-1^2}\)
\(A=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(A=\dfrac{x-1}{x+1}\)
c) Thay x = 3 vào A ta có:
\(A=\dfrac{3-1}{3+1}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
a) ĐKXĐ:
\(9x^2-y^2\ne0\Leftrightarrow\left(3x\right)^2-y^2\ne0\Leftrightarrow\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow3x\ne\pm y\)
b) \(B=\dfrac{6x-2y}{9x^2-y^2}\)
\(B=\dfrac{2\cdot3x-2y}{\left(3x\right)^2-y^2}\)
\(B=\dfrac{2\left(3x-y\right)}{\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}\)
\(B=\dfrac{2}{3x+y}\)
Thay x = 1 và \(y=\dfrac{1}{2}\) và B ta có:
\(B=\dfrac{2}{3\cdot1+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{3+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{\dfrac{7}{2}}=\dfrac{4}{7}\)