Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp BC\\SA\perp BC\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
b. Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp SB\\AH\perp BC\:\left(BC\perp\left(SAB\right)\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\)
\(\Rightarrow AH\perp SC\)
a: BC vuông góc SA
BC vuôg góc AB
=>BC vuông góc (SAB)
b: BI vuông góc SA
BI vuông góc AC
=>BI vuông góc (SAC)
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAC\right)\)
\(\Rightarrow BC\perp AH\) (1)
Mà \(AH\perp SC\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\)
\(\frac{SH}{SC}=\frac{SK}{SB}\Rightarrow HK//BC\) (định lý Talet đảo)
\(\Rightarrow HK\perp\left(SAC\right)\) (do \(BC\perp\left(SAC\right)\)
\(\Rightarrow HK\perp SA\)
\(HK\perp\left(SAC\right)\Rightarrow HK\perp SC\) (3)
(2);(3) \(\Rightarrow SC\perp\left(AHK\right)\Rightarrow SC\perp AK\)
\(AH\perp\left(SBC\right)\) (cmt) \(\Rightarrow\) BH là hình chiếu vuông góc của AB lên (SBC)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}\) là góc giữa AB và (SBC)
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^2}=\frac{2}{a^2}\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow sin\widehat{ABH}=\frac{AH}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{ABH}=30^0\)
1: BC vuông góc AB
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)
BD vuông góc CA
BD vuông góc SA
=>BD vuông góc (SAC)
2: DC vuông góc AD
DC vuông góc SA
=>DC vuông góc (SAD)
=>(SCD) vuông góc (SAD)
4: (SC;(SAB))=(SC;SB)=góc CSB
\(AC=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)
\(SC=\sqrt{AC^2+SA^2}=a\sqrt{5}\)
\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=2a\)
BC=a
Vì SB^2+BC^2=SC^2
nên ΔSCB vuông tại B
sin CSB=BC/SC=1/căn 5
=>góc CSB=27 độ
3: BC vuông góc SAB
=>AE vuông góc BC
mà AE vuông góc SB
nên AE vuông góc (SBC)
=>AE vuông góc SC
4: (SB;(SAC))=(SB;SD)=góc DSB
\(SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=2a;SB=2a;DB=a\sqrt{2}\)
\(cosDSB=\dfrac{4a^2+4a^2-2a^2}{2\cdot2a\cdot2a}=\dfrac{3}{4}\)
=>góc DSB=41 độ
a) BC ⊥ SA & BC ⊥ AB) ⇒ BC ⊥ (SAB)
⇒ BC ⊥ SB.
⇒ tam giác SBC vuông tại B.
b) BH ⊥ AC & BH ⊥ SA ⇒ BC ⊥ (SAC)
⇒ (SBH) ⊥ (SAC).
c) d[B, (SAC)] = BH. Ta có:
a: BC vuông góc AB
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)
b: BK vuông góc AC
BK vuôg góc SA
=>BK vuông góc (SAC)