Question

[Hoàng Ngọc Anh]

   Ai ghi cách giải hộ mình với ạ, mình cần gấp:

   Trên mặt phẳng, cho 50 điểm phân biệt, trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng. Qua 2 điểm bất kì ta kẻ được 1 đường thẳng. Hỏi:

   a) Có tất cả bao nhiêu đường thẳng?
   b) Có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng nhận 2 trong 50 điểm đó làm đầu mút?

Answer 1

[Lê Quốc Vương]

a)5 điểm thẳng hàng thì chỉ có 1 đoạn thẳng.

Còn lại 45 điểm không thẳng hàng.

Lấy 1 điểm làm trung tâm thì ta được 44 đường thẳng .

Tiếp tục lấy 1 điểm làm trung tâm thi ta chỉ được 43 điểm (vì lần đầu đã co 1 đường thằng trung)

Cứ như vậy đến lần còn lại 1 đường thẳng.

Vậy có số đường thẳng là:

44+43+42+41+...+1+1=991(Đường thẳng)

b) 

-Nếu là 2 trong các điểm thẳng hàng thì ta có 117 đoạn thẳng.

-Nếu là 2 trong các điểm không thẳng hàng thì ta có 87 đoạn thẳng.

-Nếu là 1 điểm không thẳng hàng và 1 điểm thẳng hàng thì ta có 102 đoạn thẳng.