Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
10a+b chia hết cho 13
=> 40a +4b-49a chia hết cho 13
hay a+4b chí hết cho 13
\(10a+b=\left(10a+40b\right)-39b=10\left(a+4b\right)-39b\)
ta có: a+4b chia hết cho 13 => 10(a+4b) chia hết cho 13
39b=13.3b => chia hết cho 13
=> 10a+b chia hết cho 13
Đáp án cần chọn là: D
Xét 10.(a+4.b)=10.a+40.b=(10.a+b)+39.b .
Vì (10.a+b)⋮13 và 39b⋮13 nên 10.(a+4.b)⋮13 .
Do 10 không chia hết cho 13 nên suy ra (a+4.b)⋮13 .
Vậy nếu 10a+b chia hết cho 13 thì a+4b chia hết cho 13
Ta có : 13a + 13b chia hết cho 13 và a + 4b chia hết cho 13 => 3a + 12b chia hết cho 13
=> ( 13a + 13b ) - ( 3a + 12b ) chia hết cho 13
=> 10a + b chia hết cho 13
=> đpcm
ta có:\(10a+b⋮13\Rightarrow40a+4b⋮13\)
\(\Leftrightarrow39a+\left(a+4b\right)⋮13\)
mà\(39a⋮13\Rightarrow a+4b⋮13\left(đpcm\right)\)
Đặt A = a + 4b; B = 10a + b
Xét hiệu: 10A - B = 10.(a + 4b) - (10a + b)
= 10a + 40b - 10a - b
= 39b
Do A chia hết cho 13 nên 10A chia hết cho 13 mà 39b chia hết cho 13
Do đó, B chia hết cho 13 hay 10a + b chia hết cho 13 (đpcm)
Do \(\left(10a+b\right)⋮13\Rightarrow10a+b=13k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow b=13k-10a\)
\(\Rightarrow a+4b=a+4.\left(13k-10a\right)\)
\(=a+52k-40a\)
\(=52k-39a\)
\(=13\left(4k-3a\right)⋮13\)
Vậy \(\left(10a+b\right)⋮13\Rightarrow\left(a+4b\right)⋮13\)
Do (10�+�)⋮13⇒10�+�=13�(�∈�)(10a+b)⋮13⇒10a+b=13k(k∈N)
⇒�=13�−10�⇒b=13k−10a
⇒�+4�=�+4.(13�−10�)⇒a+4b=a+4.(13k−10a)
=�+52�−40�=a+52k−40a
=52�−39�=52k−39a
=13(4�−3�)⋮13=13(4k−3a)⋮13
Vậy (10�+�)⋮13⇒(�+4�)⋮13(10a+b)⋮13⇒(a+4b)⋮13