K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 5 2019

#)Giải :

Bài 1 :

\(N=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

\(\Rightarrow N< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow N< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow N< 1-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow N< \frac{99}{100}< \frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow N< \frac{3}{4}\)

       #~Will~be~Pens~#

16 tháng 5 2019

Bài 1:

\(N=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

Đặt \(S=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

 Ta có: \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

            \(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

             ...................

            \(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow S< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow S< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow S< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow N< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\)

Bài 2:

a) Để A là phân số \(\Leftrightarrow n-2\ne0\)

                                \(\Leftrightarrow n\ne2\)

Vậy \(n\ne2\)thì A là phân số .

b) Để A là số nguyên 

\(\Leftrightarrow n+1⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2+3⋮n-2\)

mà \(n-2⋮n-2\)

\(\Rightarrow3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Tự tìm n 

Bài 3:

áp dụng tính chất \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)

Ta có: \(P=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10.\left(10^{10}+1\right)}{10.\left(10^{11}+1\right)}=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

\(\Rightarrow P< Q\)

19 tháng 5 2019

\(N=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

\(N< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(N< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(N< 1-\frac{1}{100}\)

\(N< \frac{99}{100}< \frac{75}{100}=\frac{3}{4}\)

19 tháng 5 2019

\(a,\)

Để A là phân số thì \(n-2\ne0\Rightarrow n\ne2\)

b, Ta có :

\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Mà \(3⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ(3)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Tự xét bảng

Bài 1: Cho A= \(\frac{2011}{2012}\)+ \(\frac{2012}{2013};B=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)Bài 2: Cho S= \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\)Hãy so sánh S và \(\frac{1}{2}\)Bài 3:Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn \(\frac{1}{2}\)S= \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\)Bài 4: Cho tổng...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho A= \(\frac{2011}{2012}\)\(\frac{2012}{2013};B=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)

Bài 2: Cho S= \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\)

Hãy so sánh S và \(\frac{1}{2}\)

Bài 3:Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn \(\frac{1}{2}\)

S= \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\)

Bài 4: Cho tổng A= \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)

Chứng tỏ rằng A>1

Bài 5: Chứng tỏ rằng với n thuộc N, n khác 0 thì:

\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

Bài 6: Chứng tỏ rằng

D= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)<1

Bài 7: 

C= \(\frac{1}{2}\frac{1}{14}\frac{1}{35}\frac{1}{65}\frac{1}{104}\frac{1}{152}\)

Các bạn giúp mình nha. Các bạn giải thích cho mình với. Mình không biết làm

4
10 tháng 6 2016

sorry,quá dài

10 tháng 6 2016

Đề bài 7 có sai gì không bạn?

14 tháng 7 2018

Bài 1:

ta có: \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Để A thuộc Z

=> 3/n-2 thuộc Z

=> n -2 chia hết cho 3

=> n - 2 thuộc Ư(3) = {1;-1;3;-3}

nếu n - 2 = 1 => n = 3 (TM)

n-2 = -1 => n = 1 (TM)

n - 2 = 3 => n = 5  (TM)

n -2 = -3 => n = - 1 (TM)

KL:...

14 tháng 7 2018

\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow3⋮\left(n-2\right)\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;3;-3\right\}\)

Nếu n - 2 = -1 thì n = 1

Nếu n - 2 = 1 thì n = 3

Nếu n - 2 = 3 thì n = 5

Nếu n - 2 = -3 thì n = -1

Vậy Để A nguyên khi và chỉ khi n = {-1;1;3;5}

4 tháng 3 2019

Bài 1 : \(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}\)

* Ta có : \(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}\)

\(\Rightarrow(-4)(-10)=x\cdot8\)

\(\Rightarrow x=\frac{(-4)\cdot(-10)}{8}=5\)

* Ta có : \(\frac{-4}{8}=\frac{-7}{y}\)

\(\Rightarrow-4\cdot y=(-7)\cdot8\)

\(\Rightarrow-4\cdot y=-56\)

\(\Rightarrow y=(-56):(-4)=14\)

* Ta có : \(\frac{-4}{8}=\frac{z}{-24}\)

\(\Rightarrow(-4)\cdot(-24)=z\cdot8\)

\(\Rightarrow96=z\cdot8\)

\(\Rightarrow z=96:8=12\)

Vậy : ...

P/S : Lần sau nhớ đăng 1 hay 2 bài thôi chứ nhiều quá làm sao hết

4 tháng 3 2019

\(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}\)

\(\text{ Ta có : }\frac{-4}{8}=\frac{-1}{2};\frac{x}{-10}=\frac{-x}{10};\frac{z}{-24}=\frac{-z}{24}\)

\(\text{+) }\frac{-1}{2}=\frac{-x}{10}\)

\(\Leftrightarrow\left(-1\right).10=2.\left(-x\right)\)

\(\Leftrightarrow-x=\frac{\left(-1\right).10}{2}\)

\(\Leftrightarrow-x=-5\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

\(\text{+) }\frac{-1}{2}=\frac{-7}{y}\)

\(\Leftrightarrow\left(-1\right).y=2.\left(-7\right)\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{2.\left(-7\right)}{-1}\)

\(\Leftrightarrow y=14\)

\(\text{+) }\frac{-1}{2}=\frac{-z}{24}\)

\(\Leftrightarrow\left(-1\right).24=2.\left(-z\right)\)

\(\Leftrightarrow-z=\frac{\left(-1\right).24}{2}\)

\(\Leftrightarrow-z=-12\)

\(\Leftrightarrow z=12\)

28 tháng 2 2019

Câu hỏi của Quỳnh Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo câu 1 2 cách 2 bạn hướng dẫn nhé!