Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\frac{3+2x}{2+x}-1=\frac{2-x}{2+x}\) (x khác -2)
\(\Leftrightarrow\frac{3+2x}{2+x}-\frac{2-x}{2+x}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1+3x}{2+x}=1\)
\(\Leftrightarrow1+3x=2+x\)
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b) \(\frac{5-2x}{3}+\frac{x^2-1}{3}x-1=\frac{\left(x-2\right)\left(1-3x\right)}{9x-3}\) (x khác 1/3)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3-3x+5}{3}+\frac{\left(x-2\right)\left(3x-1\right)}{3\left(3x-1\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+3}{3}=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
c) \(\frac{1}{\left(3-2x\right)^2}-\frac{4}{\left(3+2x\right)^2}=\frac{3}{9-4x^2}\) (x khác +- 3/2)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(3+2x\right)^2}{\left(3+2x\right)^2\left(3-2x\right)^2}-\frac{4\left(3-2x\right)^2}{\left(3+2x\right)^2\left(3-2x\right)^2}=\frac{9}{\left(3+2x\right)^2\left(3-2x\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow9+12x+4x^2-4\left(9-12x+4x^2\right)-9=0\)
\(\Leftrightarrow-12x^2+60x-36=0\)
\(\Leftrightarrow-12\left(x^2-5x+3\right)=0\Leftrightarrow x^2-5x+3=0\)
\(\Rightarrow\Delta=b^2-4ac=25-12=13>0\)
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2ac}=\frac{5+\sqrt{13}}{6}\)
\(x_2=\frac{5-\sqrt{13}}{6}\)
d) \(\frac{1}{x^2+2x+1}=\frac{4}{x+2x^2+x^3}=\frac{5}{2x+2x^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+1}{1}=\frac{x+2x^2+x^3}{4}=\frac{2x+2x^2}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x^2+2x+1}{1}=\frac{x+2x^2+x^3}{4}=\frac{2x+2x^2}{5}=\frac{x^2+2x+1-\left(x+2x^2+x^3\right)+2x+2x^2}{1-4+5}\)
(dấu bằng thứ nhất của câu d là dấu cộng à???)
\(x^2+6x+9=\left(x+3\right)^2\)
--
\(x^2-x+\dfrac{1}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
--
\(x^3+12x^2+48x+64=\left(x+4\right)^3\)
1) \(\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)
\(=\dfrac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)
\(=\dfrac{2x^2+50}{x^2+25}\)
\(=\dfrac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\)
2) \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)\)
\(=x^3+3^3-54-x^3\)
\(=27-54=-27\)
3) \(\left(2x+y\right)^2-\left(y+3x\right)^2\)
\(=4x^2+4xy+y^2-y^2-6xy-9x^2\)
\(=-5x^2-2xy\)
4) \(\left(2x+1\right)^3-\left(2x-1\right)^3-24x^2\)
\(=8x^3+12x^2+6x+1-8x^3+12x^2-6x+1-24x^2\)
\(=2\)
1.
a) \(x\left(x+4\right)+x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b) \(x\left(x-3\right)+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
a, \(x\left(x+4\right)+x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)+\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-4\) hoặc \(x=-1\)
b, \(x\left(x-3\right)+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=3\) hoặc \(x=-2\)
a) ĐKXĐ : 9x2 - 16 # 0
=> ( 3x - 4)( 3x + 4) # 0
=> x # \(\dfrac{4}{3}\); x # \(-\dfrac{4}{3}\)
Vậy,...
b) ĐKXĐ : x2 - 4x + 4 # 0
=> ( x - 2)2 # 0
=> x # 2
Vậy,...
c) ĐKXĐ : x2 - 1# 0
=> x # 1 ; x # -1
vậy,..
d) ĐKXĐ : 2x2 - x # 0
=> x( 2x - 1) # 0
=> x # 0 ; x # \(\dfrac{1}{2}\)
Vậy,...
a,\(\dfrac{x^2-4}{9x^2-16}\)
Phân thức trên được xác định \(\Leftrightarrow9x^2-16\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-4\ne0\\3x+4\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{4}{3}\\x\ne-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b,\(\dfrac{2x-1}{x^2-4x+4}\)
Phân thức trên được xác định \(\Leftrightarrow x^2-4x+4\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x-2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne2\)
c,\(\dfrac{x^2-4}{x^2-1}\)
Phân thức trên được xác định \(\Leftrightarrow x^2-1\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
Vậy...
d,\(\dfrac{5x-3}{2x^2-x}\)
Phân thức trên được xác định \(\Leftrightarrow2x^2-x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\2x-1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
câu 4:
a) ĐK: x≠ 0
b) \(A=x^2-x+1\)
sa thì sửa
Cúc bạn học tốt
Bài 5:
a: H đối xứng với D qua AB
nên HD vuông góc với AB tại trung điểm của HD
=>AB là phân giác của góc HAD(1)
H đối xứng với E qua AC
nên HE vuông góc với AC tại trung điểm của HE
=>AC là phân giác của góc HAE(2)
Xét tứ giác AIHK có
góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
nên AIHK là hình chữ nhật
b: Từ (1), (2) suy ra góc EAD=2*90=180 độ
=>E,A,D thẳng hàng
6:
a: ĐKXĐ: x<>0
\(\dfrac{x^3+3x^2+3x+1}{x^2+x}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^3}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x}\)
b: ĐKXĐ: x<>1
\(\dfrac{x^3-3x^2+3x-1}{2x-2}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)^3}{2\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\)
c: ĐKXĐ: x<>-2
\(\dfrac{x^2+4x+4}{2x+4}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x+2}{2}\)
d: ĐKXĐ: x<>-2
\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(-x-2\right)}{x+2}\)
\(=\dfrac{\left(-x+1\right)\left(x+2\right)}{x+2}=-x+1\)
e: ĐKXĐ: x<>-y
\(\dfrac{x^2-y^2}{x+y}=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x+y}=x-y\)
g: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
\(\dfrac{-3x^2-6x}{4-x^2}=\dfrac{3x^2+6x}{x^2-4}\)
\(=\dfrac{3x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\cdot\left(x-2\right)}=\dfrac{3x}{x-2}\)
7:
a: \(\dfrac{2}{5x^3y^2}=\dfrac{2\cdot4}{20x^3y^2}=\dfrac{8}{20x^3y^2}\)
\(\dfrac{3}{4xy}=\dfrac{3\cdot5\cdot x^2y}{20x^3y^2}=\dfrac{15x^2y}{20x^3y^2}\)
b: \(\dfrac{x}{x^2-2xy+y^2}=\dfrac{x}{\left(x-y\right)^2}\)
\(\dfrac{x}{x^2-xy}=\dfrac{x}{x\left(x-y\right)}=\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)^2}\)
c: \(\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{6}{6\left(x+2\right)}\)
\(\dfrac{2}{2x+4}=\dfrac{2}{2\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{6}{6\left(x+2\right)}\)
\(\dfrac{3}{3x+6}=\dfrac{3}{3\left(x+2\right)}=\dfrac{6}{6\left(x+2\right)}\)
d:
\(\dfrac{2}{2x-6}=\dfrac{2}{2\left(x-3\right)}=\dfrac{1}{x-3};\dfrac{3}{3x-9}=\dfrac{3}{3\left(x-3\right)}=\dfrac{1}{x-3}\)
\(\dfrac{2}{2x-6}=\dfrac{1}{x-3}=\dfrac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\dfrac{3}{3x-9}=\dfrac{1}{x-3}=\dfrac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{x-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)