K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 9 2016

Nếu đề bài cho vô hạn dấu căn thì ta làm như sau :

Nhận xét : A > 0 

Ta có : \(A=\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{...}}}}}\)

\(\Rightarrow A^2=2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{.....}}}}=2A\)

\(\Rightarrow A^2-2A=0\Rightarrow A\left(A-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}A=0\left(\text{loại}\right)\\A=2\left(\text{nhận}\right)\end{array}\right.\)

Vậy A = 2

5 tháng 8 2021

22,

1, Đặt √(3-√5) = A

=> √2A=√(6-2√5)

=> √2A=√(5-2√5+1)

=> √2A=|√5 -1|

=> A=\(\dfrac{\sqrt{5}-1}{\text{√2}}\)

=> A= \(\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}\)

2, Đặt √(7+3√5) = B

=> √2B=√(14+6√5)

 => √2B=√(9+2√45+5)

=> √2B=|3+√5|

=> B= \(\dfrac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\)

=> B= \(\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2}\)

3, 

Đặt √(9+√17) - √(9-√17) -\(\sqrt{2}\)=C

=> √2C=√(18+2√17) - √(18-2√17) -\(2\)

=> √2C=√(17+2√17+1) - √(17-2√17+1) -\(2\)

=> √2C=√17+1- √17+1 -\(2\)

=> √2C=0

=> C=0

26,

|3-2x|=2\(\sqrt{5}\)

TH1: 3-2x ≥ 0 ⇔ x≤\(\dfrac{-3}{2}\)

3-2x=2\(\sqrt{5}\)

-2x=2\(\sqrt{5}\) -3

x=\(\dfrac{3-2\sqrt{5}}{2}\) (KTMĐK)

TH2: 3-2x < 0 ⇔ x>\(\dfrac{-3}{2}\)

3-2x=-2\(\sqrt{5}\)

-2x=-2√5 -3

x=\(\dfrac{3+2\sqrt{5}}{2}\) (TMĐK)

Vậy x=\(\dfrac{3+2\sqrt{5}}{2}\)

 

 

 

 

 

 

6 tháng 8 2021

2, \(\sqrt{x^2}\)=12 ⇔ |x|=12 ⇔ x=12, -12

3, \(\sqrt{x^2-2x+1}\)=7

⇔ |x-1|=7 

TH1: x-1≥0 ⇔ x≥1

x-1=7 ⇔ x=8 (TMĐK)

TH2: x-1<0 ⇔ x<1

x-1=-7 ⇔ x=-6 (TMĐK)

Vậy x=8, -6

4, \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)=x+3

⇔ |x-1|=x+3

TH1: x-1≥0 ⇔ x≥1

x-1=x+3 ⇔ 0x=4 (KTM)

TH2: x-1<0 ⇔ x<1

x-1=-x-3 ⇔ 2x=-2 ⇔x=-1 (TMĐK)

Vậy x=-1

 

25 tháng 9 2016

Tiếc quá 

mình chưa học đến

bik thì giúp cho

26 tháng 6 2017

ai giúp mình với @@

1 tháng 10 2016

\(\sqrt{x-9-6\sqrt{x-9}+9}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-9}-3\right)^2}=2\)

\(\sqrt{x-9}=5\Rightarrow x-9=25\Rightarrow x=34\)

1 tháng 10 2016

Điều kiện :x>9 phương trình <=> \(x-6\sqrt{x-9}=4=>x-6\sqrt{x-9}=4=>\left(x-9\right)-6\sqrt{x-9}+9=4=>\left(\sqrt{x-9}-3\right)^2=4\)

=>\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-9}-3=-2\\\sqrt{x-9}-3=2\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-9}=1\\\sqrt{x-9=5}\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=10\\x=34\end{cases}}}}\)