K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

`#3107.101107`

`D = x^3 - y^3 - 3xy` biết `x - y - 1 = 0`

Ta có:

`x - y - 1 = 0`

`=> x - y = 1`

`D = x^3 - y^3 - 3xy`

`= (x - y)(x^2 + xy + y^2) - 3xy`

`= 1 * (x^2 + xy + y^2) - 3xy`

`= x^2+ xy + y^2 - 3xy`

`= x^2 - 2xy + y^2`

`= x^2 - 2*x*y + y^2`

`= (x - y)^2`

`= 1^2 = 1`

Vậy, với `x - y = 1` thì `D = 1`

________

`E = x^3 + y^3` với `x + y = 5; x^2 + y^2 = 17`

`x + y = 5`

`=> (x + y)^2 = 25`

`=> x^2 + 2xy + y^2 = 25`

`=> 2xy = 25 - (x^2 + y^2)`

`=> 2xy = 25 - 17`

`=> 2xy = 8`

`=> xy = 4`

Ta có:

`E = x^3 + y^3`

`= (x + y)(x^2 - xy + y^2)`

`= 5 * [ (x^2 + y^2) - xy]`

`= 5 * (17 - 4)`

`= 5 * 13`

`= 65`

Vậy, với `x + y = 5; x^2 + y^2 = 17` thì `E = 65`

________

`F = x^3 - y^3` với `x - y = 4; x^2 + y^2 = 26`

Ta có:

`x - y = 4`

`=> (x - y)^2 = 16`

`=> x^2 - 2xy + y^2 = 16`

`=> (x^2 + y^2) - 2xy = 16`

`=> 2xy = (x^2 + y^2) - 16`

`=> 2xy = 26 - 16`

`=> 2xy = 10`

`=> xy = 5`

Ta có:

`F = x^3 - y^3`

`= (x - y)(x^2 + xy + y^2)`

`= 4 * [ (x^2 + y^2) + xy]`

`= 4 * (26 + 5)`

`= 4*31`

`= 124`

Vậy, với `x - y = 4; x^2 + y^2 = 26` thì `F = 124.`

5 tháng 5 2017

a) A = -1;                        b) B = ( x   +   y ) 3  =1.

10: \(x\left(x-y\right)+x^2-y^2\)

\(=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(2x+y\right)\)

11: \(x^2-y^2+10x-10y\)

\(=\left(x^2-y^2\right)+\left(10x-10y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+10\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y+10\right)\)

12: \(x^2-y^2+20x+20y\)

\(=\left(x^2-y^2\right)+\left(20x+20y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+20\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y+20\right)\)

13: \(4x^2-9y^2-4x-6y\)

\(=\left(4x^2-9y^2\right)-\left(4x+6y\right)\)

\(=\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)-2\left(2x+3y\right)\)

\(=\left(2x+3y\right)\left(2x-3y-2\right)\)

14: \(x^3-y^3+7x^2-7y^2\)

\(=\left(x^3-y^3\right)+\left(7x^2-7y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+7\cdot\left(x^2-y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+7\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+7x+7y\right)\)

15: \(x^3+4x-\left(y^3+4y\right)\)

\(=x^3-y^3+4x-4y\)

\(=\left(x^3-y^3\right)+\left(4x-4y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+4\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+4\right)\)

16: \(x^3+y^3+2x+2y\)

\(=\left(x^3+y^3\right)+\left(2x+2y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2+2\right)\)

17: \(x^3-y^3-2x^2y+2xy^2\)

\(=\left(x^3-y^3\right)-\left(2x^2y-2xy^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-2xy\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-2xy\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

18: \(x^3-4x^2+4x-xy^2\)

\(=x\left(x^2-4x+4-y^2\right)\)

\(=x\left[\left(x^2-4x+4\right)-y^2\right]\)

\(=x\left[\left(x-2\right)^2-y^2\right]\)

\(=x\left(x-2-y\right)\left(x-2+y\right)\)

8 tháng 12 2023

Phân tích đa thức thành nhân tử nha

5 tháng 10 2023

\(b,\left(x+2\right)^2-25\)

\(=\left(x+2\right)^2-5^2\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+7\right)\)

\(c,36\left(x-y\right)^2\)

\(=36\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=36x^2-72xy+36y^2\)

\(d,x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\)

\(=x^2+2.x.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}^2\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2\)

\(e,2x^4y^3-3x^2y^4+5x^3y^4\)

\(=x^2y^3\left(2x^2-3y+5xy\right)\)

Các câu còn lại làm tương tự, chú ý sd HĐT

5 tháng 10 2023

mình ko biết sd hđt; thuộc rồi nhưng ko biết làm bucminhkhocroikhocroikhocroi

23 tháng 9 2021

\(a,x+y=1\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=1\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=1\\ \Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\cdot1=1\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy=1\)

\(b,x^3-y^3-3xy\\ =x^3-3x^2y+3xy^2-y^3-3xy+3x^2y-3xy^2\\ =\left(x-y\right)^3-3xy\left(x-y-1\right)\\ =1^3-3xy\left(1-1\right)=1-0=1\)

\(c,x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)+6x^2y^2\left(x+y\right)\\ =\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]+6x^2y^2\\ =x^2-xy+y^2+3xy-6x^2y^2+6x^2y^2\\ =x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=1\)

24 tháng 9 2021

Ta có: \(x-y=5\Rightarrow\left(x-y\right)^2=25\)

\(\Rightarrow x^2+y^2-2xy=25\)

\(\Rightarrow15-2xy=25\)

\(\Rightarrow2xy=-10\Rightarrow xy=-5\)

\(M=x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=5\left(15-5\right)=5.10=50\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
20 tháng 9 2023

Đề bài yêu cầu gì vậy em.

15 tháng 10 2023

Sửa đề: \(A=x^3+x^2y-xy^2-y^3+x^2-y^2+2x+2y+3\)

\(A=x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)+2x+2y+3\)

\(=-x^2+y^2+\left(-x+y\right)-2+3\)

\(=-\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)+1\)

\(=\left(x-y\right)\left(-x-y-1\right)+1\)

\(=\left(x-y\right)\left(1-1\right)+1=1\)

15 tháng 10 2023

\(a,A=x^2+y^2\\=x^2-2xy+y^2+2xy\\=(x-y)^2+2xy\\=2^2+2\cdot1\\=4+2\\=6\)

\(b,x+y=1\\\Leftrightarrow (x+y)^3=1^3\\\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1\\\Leftrightarrow x^3+3xy(x+y)+y^3=1\\\Leftrightarrow x^3+3xy\cdot1+y^3=1\\\Rightarrow A=1\)

15 tháng 10 2023

a) Ta có:

\(x-y=2\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=2^2\)

\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2=4\)

Mà: \(xy=1\)

\(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)-2\cdot1=4\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=4+2\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=6\)

b) Ta có: 

\(x+y=1\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=1^3\)

\(\Rightarrow x^3+3x^2y+3xy+y^3=1\)

\(\Rightarrow x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3=1\) 

Mà: x + y = 1

\(\Rightarrow x^3+3xy\cdot1+y^3=1\)

\(\Rightarrow x^3+3xy+y^3=1\)