Câu 1: Cho parabol (P):y=x^2+bx+c (b,c là các tham số thực)a. Tìm giá trị của b,c biết parabol (P) đi qua điểm M(-3;2) v...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

anh anh

28 tháng 1 2022

Câu 1: Cho parabol (P):y=x^2+bx+c (b,c là các tham số thực)
a. Tìm giá trị của b,c biết parabol (P) đi qua điểm M(-3;2) và có trục đối xứng là đường thẳng x=-1
b. Với giá trị của b,c tìm được ở câu a), tìm m để đường thẳng d:y=-x-m cắt parabol(P) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB vuông tại O( với O là gốc toạ độ)

#Toán lớp 10

oki pạn

28 tháng 1 2022

Đúng(0)

oki pạn

28 tháng 1 2022

undefined

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

MRBEAST??

16 tháng 11 2023

cho (P): y =2x +bx +c. Tìm các số b,c để đồ thị là một parabol thỏa:
a) Đỉnh A(-1;-2)
b) Đi qua hai điểm M(0;-1) và N(4;0).
c) Đi qua M(1;-2) và có hoành độ đỉnh là 2.
đ) Đi qua A(0;4) và có trục đối xứng là đường thẳng x = 1.

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 11 2023

Đúng(0)

MRBEAST??

16 tháng 11 2023

Cho (P) : y= x^2 + bx+ c. Tìm các số b,c để đồ thị là một parabol thỏa:
a) Đỉnh A(1;2)
b) Đỉnh I(-3;1)
c) Đi qua điểm M(1;-1) và có hoành độ đỉnh bằng 4.
d) Đi qua M(1;2) và có hoành độ đỉnh là 2.
e) Đi qua A(3;3) và có trục đối xứng là đường thẳng x = 1.

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 11 2023

Đúng(0)

Pham Trong Bach

13 tháng 4 2019

Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = m x cắt parabol P : y = - x 2 + 2 x + 3 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng ∆ : y = x - 3 . Tính tổng tất cả các phần tử của S. A. 2 B. 1 C. 5 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Cao Minh Tâm

13 tháng 4 2019

Phương trình hoành độ giao điểm: - x 2 + 2 x + 3 = m x ⇔ x 2 + m - 2 x - 3 = 0 1

Dễ thấy (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt vì a c = 1 . - 3 = - 3 < 0

Khi đó (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A x 1 ; m x 1 , B x 2 ; m x 2 , với x 1 , x 2 là nghiệm phương trình (1). Theo Viét, có: x 1 + x 2 = 2 - m , x 1 x 2 = - 3 x 1 x 2 = - 3

I là trung điểm

A B ⇒ I = x 1 + x 2 2 ; m x 1 + m x 2 2 = 2 − m 2 ; − m 2 + 2 m 2

Mà I ∈ ( Δ ) : y = x − 3 ⇒ − m 2 + 2 m 2 = 2 − m 2 − 3 ⇔ m 2 − 3 m − 4 = 0

⇔ m = − 1 = m 1 m = 4 = m 2 ⇒ m 1 + m 2 = 3

Đáp án cần chọn là: D

Đúng(0)

Nguyễn Hoàng Anh

30 tháng 11 2023

cho parabol (P): $y=\dfrac{1}{2}x^2$ và đường thẳng d:$y=\left(m+1\right)x-m^2-\dfrac{1}{2}$ (m là tham số)tìm các giá trị của m thì đường thẳng d cắt parabol (P) tại 2 điểm $A\left(x_1;y_1\right)$, $B\left(x_2;y_2\right)$ sao cho biểu thức $T=y_1+y_2-x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)$ đạt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 11 2023

Sửa đề: Sao cho biểu thức T đạt GTLN

Phương trình hoành độ giao điểm là:

$\dfrac{1}{2}x^2=\left(m+1\right)x-m^2-\dfrac{1}{2}$

=>$\dfrac{1}{2}x^2-\left(m+1\right)x+m^2+\dfrac{1}{2}=0$

=>$x^2-\left(2m+2\right)x+2m^2+1=0$

$\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\left(2m^2+1\right)$

$=4m^2+8m+4-8m^2-4=-4m^2+8m$

Để phương trình có hai nghiệm thì Δ>=0

=>$-4m^2+8m>=0$

=>$-4\left(m^2-2m\right)>=0$

=>$m^2-2m< =0$

=>$m\left(m-2\right)< =0$

TH1: $\left\{{}\begin{matrix}m>=0\\m-2< =0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}m>=0\\m< =2\end{matrix}\right.$

=>0<=m<=2

TH2: $\left\{{}\begin{matrix}m< =0\\m-2>=0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}m< =0\\m>=2\end{matrix}\right.$

=>Loại

$\dfrac{1}{2}x^2-\left(m+1\right)x+m^2+\dfrac{1}{2}=0$

$a=\dfrac{1}{2};b=-\left(m+1\right);c=m^2+\dfrac{1}{2}$

Theo Vi-et, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{m+1}{\dfrac{1}{2}}=2\left(m+1\right)\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m^2+\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}}=2\left(m^2+\dfrac{1}{2}\right)=2m^2+1\end{matrix}\right.$

$T=y_1+y_2-x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)$

$=\dfrac{1}{2}x_1^2+\dfrac{1}{2}x_2^2-2m^2-1-2m-2$

$=\dfrac{1}{2}\left(x_1^2+x_2^2\right)-2m^2-2m-3$

$=\dfrac{1}{2}\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-2m^2-2m-3$

$=\dfrac{1}{2}\left[\left(2m+2\right)^2-2\left(2m^2+1\right)\right]-2m^2-2m-3$

$=\dfrac{1}{2}\left[4m^2+8m+4-4m^2-2\right]-2m^2-2m-3$

$=\dfrac{1}{2}\left(8m+2\right)-2m^2-2m-3$

$=4m+1-2m^2-2m-3=-2m^2+2m-2$

$=-2\left(m^2-m+1\right)$

$=-2\left(m^2-m+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)$

$=-2\left[\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right]$

$=-2\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{2}< =-\dfrac{3}{2}$

Dấu '=' xảy ra khi m=1/2

Đúng(1)

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 11 2023

Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:

$\frac{1}{2}x^2-(m+1)x+m^2+\frac{1}{2}=0$

$\Leftrightarrow x^2-2(m+1)x+2m^2+1=0(*)$

Để 2 đths cắt nhau tại 2 điểm pb thì pt $(*)$ phải có 2 nghiệm pb

$\Leftrightarrow \Delta'=(m+1)^2-(2m^2+1)>0$

$\Leftrightarrow m(2-m)>0$

$\Leftrightarrow 0< m< 2$
Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=2m+2$
$x_1x_2=2m^2+1$
Khi đó:

$T=y_1+y_2-x_1x_2-(x_1+x_2)$

$=\frac{1}{2}(x_1^2+x_2^2)-x_1x_2-(x_1+x_2)$

$=\frac{1}{2}(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-(x_1+x_2)$

$=\frac{1}{2}(2m+2)^2-2(2m^2+1)-(2m+2)$

$=-2m^2+2m-2$

Với điều kiện $0< m< 2$ thì biểu thức này không có min nhé. Bạn xem lại.

Đúng(1)

anh phuong

14 tháng 6 2021

cho hàm số $y=x^2-2x+2$ có đồ thị là Parabol (P) và đường thẳng d:$y=x+m$. Gọi $m_o$ là giá trị của m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho $OA^2+OB^2=10$. Tìm m

#Toán lớp 10

Nguyễn Ngọc Lộc

14 tháng 6 2021

- Xét phương trình hoành độ giao điểm :$x^2-2x+2=x+m$

$\Leftrightarrow x^2-3x+2-m=0$

Có $\Delta=b^2-4ac=9-4\left(2-m\right)=9-8+4m=4m+1$

- Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì $\Delta>0$ $\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{4}\left(1\right)$

Theo viet : $\left\{{}\begin{matrix}x_a+x_b=3\\x_ax_b=2-m\end{matrix}\right.$

- Ta có : $OA^2+OB^2=10$

$\Leftrightarrow x^2_A+y^2_A+x_B^2+y^2_B=10$

$\Leftrightarrow x^2_a+x^2_b+\left(x_a+m\right)^2+\left(x_b+m\right)^2=10$

$\Leftrightarrow2x^2_a+2x^2_b+2m\left(x_a+x_b\right)+2m^2=10$

$\Leftrightarrow2\left(x_a+x_b\right)^2-4x_ax_b+2m\left(x_a+x_b\right)+2m^2-10=0$

$\Leftrightarrow18-4\left(2-m\right)+6m+2m^2-10=0$

$\Leftrightarrow2m^2+10m=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-5\end{matrix}\right.$

- Kết hợp ĐK (1) => m = 0 ( TM )

Vậy ...

Đúng(2)

Sus :)

24 tháng 6 2021

Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết rằng Parabol :

Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3).

Có đỉnh I(-2; -2).

Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1).

Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0).

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 6 2021

a) Thay x=1 và y=-2 vào (P), ta được:

$a\cdot1^2-4\cdot1+c=-2$

$\Leftrightarrow a-4+c=-2$

hay a+c=-2+4=2

Thay x=2 và y=3 vào (P), ta được:

$a\cdot2^2-4\cdot2+c=3$

$\Leftrightarrow4a-8+c=3$

hay 4a+c=11

Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}a+c=2\\4a+c=11\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-9\\a+c=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\c=2-a=2-3=-1\end{matrix}\right.$

Vậy: (P): $y=3x^2-4x-1$

Đúng(0)

Kuramajiva

23 tháng 12 2020

Câu 1: Cho parabol (P)$y=x^2+2x-m+1$Tìm m để (P) cắt đường thẳng $d: y=x+1$ tại 2 điểm A,B sao cho AB=8Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có 3 đỉnh A(4;3), B(2;7), C(-3;-8)a) Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABCb) Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn $\overrightarrow{AD}-2\overrightarrow{BD}+4\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}$c) Tìm tọa độ chân đường cao A' kẻ từ đỉnh A xuống chân...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Hồng Phúc

26 tháng 12 2020

Phương trình hoành độ giao điểm:

$x^2+2x-m+1=x+1$

$\Leftrightarrow x^2+x-m=0\left(1\right)$

$\left(d\right),\left(P\right)$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi phương trình $\left(1\right)$ có hai nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow\Delta=4m+1>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{4}$

Phương trình $\left(1\right)$ có hai nghiệm phân biệt $x=\dfrac{-1\pm\sqrt{4m+1}}{2}$

$x=\dfrac{-1+\sqrt{4m+1}}{2}\Rightarrow y=\dfrac{1+\sqrt{4m+1}}{2}\Rightarrow A\left(\dfrac{-1+\sqrt{4m+1}}{2};\dfrac{1+\sqrt{4m+1}}{2}\right)$

$x=\dfrac{-1-\sqrt{4m+1}}{2}\Rightarrow y=\dfrac{1-\sqrt{4m+1}}{2}\Rightarrow B\left(\dfrac{-1-\sqrt{4m+1}}{2};\dfrac{1-\sqrt{4m+1}}{2}\right)$

$AB=8\Leftrightarrow\sqrt{8m+2}=8\Leftrightarrow m=\dfrac{31}{4}\left(tm\right)$

Đúng(0)

Hồng Phúc

26 tháng 12 2020

a, $AB=2\sqrt{5},BC=5\sqrt{10},CA=\sqrt{170}$

$AM^2=\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}=\dfrac{65}{2}\Rightarrow AM=\dfrac{\sqrt{130}}{2}$

b, $\left\{{}\begin{matrix}x_D-4-2\left(x_D-2\right)+4\left(x_D+3\right)=0\\y_D-3-2\left(y_D-7\right)+4\left(y_D+8\right)=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=-4\\y_D=-\dfrac{14}{3}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow D\left(-4;-\dfrac{14}{3}\right)$

c, $\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AA'}=\left(x_{A'}-4;y_{A'}-3\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(-5;-15\right)\\\overrightarrow{BA'}=\left(x_{A'}-2;y_{A'}-7\right)\end{matrix}\right.$

$AA'\perp BC\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AA'}.\overrightarrow{BC}=0\left(1\right)\\\overrightarrow{BA'}=k\overrightarrow{BC}\left(2\right)\end{matrix}\right.$

$\left(1\right)\Leftrightarrow-5\left(x_{A'}-4\right)-15\left(y_{A'}-3\right)=0\Leftrightarrow x_{A'}+3y_{A'}=13$

$\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}-2=-5k\\y_{A'}-7=-15k\end{matrix}\right.\Leftrightarrow3x_{A'}-y_{A'}=-1$

$\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}+3y_{A'}=13\\3x_{A'}-y_{A'}=-1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=1\\y_{A'}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow A'\left(1;4\right)$

Đúng(0)

Dung Tịch

24 tháng 12 2021

cho hàm số $y=x^2-2x-2$ có đồ thị là parabol (P) và đường thẳng d có phương trình y = x - m. giá trị của m để đường thẳng d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho $OA^2+OB^2$ đạt giá trị nhỏ nhất

#Toán lớp 10

Pham Trong Bach

19 tháng 8 2018

Cho parabol (P): y = x 2 − 4x + 3 và đường thẳng d: y = mx + 3. Tìm tất cả các giá trị thực của mm để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 9 2 .

A. m = 7.

B. m = −7.

C. m = −1,m = −7.

D. m = −1

#Toán lớp 10

Cao Minh Tâm

19 tháng 8 2018

Đáp án C

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP