K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 12 2021

a: \(M=\dfrac{x+4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

19 tháng 12 2021

Dạ cảm ơn nhiều

1 tháng 10 2017

\(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\div\frac{2}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}.\)

=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\div\frac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\times\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\left(\frac{1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\div\frac{2+\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\times\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{1+x}{\sqrt{x}\times\left(\sqrt{x}-1\right)}\times\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{\left(1+x\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\times\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{1+x}{\sqrt{x}}\)

28 tháng 6 2017

a.ĐKXĐ;\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)

b.P=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)=\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-2-5\sqrt{x}}{x-4}\)

=\(\frac{3x-6\sqrt{x}}{x-4}=\frac{3\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)=\(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

c.P=2\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=2\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\sqrt{x}+\text{4}\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\)

Vậy x=16

17 tháng 10 2018

thần đồng

28 tháng 10 2023

\(P=\dfrac{\sqrt{x}+2-3}{\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\)

\(\sqrt{x}+2>=2\)

=>\(\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}< =\dfrac{3}{2}\)

=>\(-\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}>=-\dfrac{3}{2}\)

=>\(P=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+2}+1>=-\dfrac{3}{2}+1=-\dfrac{1}{2}\)

Dấu = xảy ra khi x=0

Bài 1: 

\(\dfrac{x^2-3}{x+\sqrt{3}}=\dfrac{\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{x+\sqrt{3}}=x-\sqrt{3}\)

Bài 2: 

a) Ta có: \(A=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\)

\(=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\)

\(=4\sqrt{x+1}\)

b) Để A=16 thì \(\sqrt{x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow x+1=16\)

hay x=15

29 tháng 7 2021

Viết latex cho dễ hiểu bn ơi

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 6 2021

Bạn vui lòng viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.

10 tháng 6 2021

tớ hi vọng cậu thông cảm cho tớ, tớ không sử dụng kí hiệu tốt được