Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác ABD và tam giác ACD có : AD chung
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc BAD = góc CAD do AD là phân giác của góc BAC (gt)
=> tam giác ABD = tam giác ACD (c-g-c)
b, tam giác ABD = tam giác ACD (câu a)
=> BD = DC (đn) mà D nằm giữa B; C
=> D là trung điểm của BC (đn)
=> AD là trung tuyến
CF là trung tuyến
CF cắt AD tại G
=> G là trong tâm của tam giác ABC (đl)
c, Ta có : tam giác EDC có EH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
\(\Rightarrow\)tam giác EDC cân tại E
D, Vì EH // AD \(\Rightarrow\)theo định lí Ta - lét ta có : \(\frac{DH}{HC}=\frac{AE}{EC}\)
Mà HC = HD \(\Rightarrow\)AE = EC \(\Rightarrow\)E là trung điểm AC
\(\Leftrightarrow\)BE là đường trung tuyến \(\Rightarrow\)Ba điểm B, G , E thẳng hàng
Gia sử AB < AC
Kẻ BM,CN // DE , trung tuyến AF
Tam giác BMF = tam giác CNF ( g.c.g)
=> MF = NF
=> AB/AD = AM/AG ; AC/AE = AN/AG
=> AB/AD = AM+AN/AG = AF-MF+AF+NF/AG = 2AF/AG = 3 ( VÌ AF = 3/2.AG )
=> ĐPCM
Tk mk nha
Nguồn : Mạng (Cậu tham khảo nhé)
G là trọng tâm ΔABC ⇒ AD/AG = 3/2; DG/AG = 1/2
D là trung điểm BC và BI//CK ⇒ Δ BDI = ΔCDK (g.c.g)
⇒ D là trung điểm IK ⇒ AI + AK = 2AD; IG + KG = 2DG;
Ta có:
1) AB/AM + AC/AN = AI/AG + AK/AG = (AI + AK)/AG = 2AD/AG = 2.(3/2) = 3 (đpcm)
2) BM/AM + CN/AN = IG/AG + KG/AG = (IG + KG)/AG = 2DG/AG = 2.(1/2) = 1 (đpcm)
B T S M D G a) Xét ΔBTS có trung tuyến TM => MB=MS=\(\frac{1}{2}BS\)
Mà G là trọng tâm Δ => \(\frac{TG}{TM}=\frac{2}{3}\)
Xét ΔBTM có GD//BT => \(\frac{BD}{BM}=\frac{TG}{TM}=\frac{2}{3}\) (định lí Ta-lét)
b) Ta có MB=\(\frac{1}{2}BS\)=\(\frac{1}{2}\).12=6 (cm)
=> BD=\(\frac{2}{3}\)BM=\(\frac{2}{3}\).6 = 4(cm)
Chúc bạn học tập vui vẻ và hiệu quả!