K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 7 2023

a) Ta viết lại dãy đã cho thành \(1\dfrac{1}{3},1\dfrac{1}{8},1\dfrac{1}{15},...\)

 Ta có thể thấy mẫu số của phần phân số trong các hỗn số của dãy là dãy các tích của 2 số cách nhau 2 đơn vị kể từ \(1.3\). Chẳng hạn \(3=1.3\)\(8=2.4\)\(15=3.5,...\) Do đó ta rút ra công thức số hạng tổng quát của dãy là \(u_n=1\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}\)\(1+\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}=\dfrac{n^2+2n+1}{n\left(n+2\right)}=\dfrac{\left(n+1\right)^2}{n\left(n+2\right)}\)

 b) Ta cần tính \(u_1.u_2...u_{98}\). Ta thấy rằng 

\(u_1.u_2...u_{98}\) \(=\dfrac{\left(1+1\right)^2}{1.3}.\dfrac{\left(2+1\right)^2}{2.4}.\dfrac{\left(3+1\right)^2}{3.5}...\dfrac{\left(98+1\right)^2}{97.99}\) \(=\dfrac{2^2}{1.3}.\dfrac{3^2}{2.4}.\dfrac{4^2}{3.5}.\dfrac{6^2}{4.6}...\dfrac{98^2}{97.99}.\dfrac{99^2}{98.100}\) \(=\dfrac{2.99}{100}=\dfrac{99}{50}\)

10 tháng 7 2023

Chỗ này mình bị thiếu dấu "=" 

25 tháng 6 2021

\(1\dfrac{1}{3}=1\dfrac{1}{\left(1+2\right)1};1\dfrac{1}{8}=1\dfrac{1}{\left(2+2\right)2}\)

số thứ 98 = \(1\dfrac{1}{\left(98+2\right)98}=1\dfrac{1}{9800}\)

26 tháng 2 2018

a) gọi tổng của 1002 số hạng đầu tiên là A , ta có:

A=[1+(-5)] + [ 9 + (-13) ] + .......+ [ x  + ( -x -4 ) ]  CÓ 1002 :2 = 502 CẶP 

A= (-4) + (-4 )+.........+(-4) CÓ 502 SỐ -4

=> A= (-4) . 502 = -2008

vậy tổng 1002 số hạng đàu tiên là 2008 

22 tháng 9 2016

Ta có: 96 số hạng đầu tiên của dãy

\(1\frac{1}{3}.1\frac{1}{8}.1\frac{1}{15}....1\frac{1}{98}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}.....\frac{99}{98}\)

=> Biểu thức = ?? ( tự rút gọn)

Bài 3: Cho dãy s: ;....
3
1
1;
1 3
1;
1 3
1;
1 3
1;
1 3
1

2 4 8 16 Gi A là tích ca 11 shng đầu tiên
c
a dãy. Chng minh B =
3 2
A
1
-
là stnhiên