Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số y = f x có đạo hàm f ' x = x 2 x − 1 13 x − 15 3 .  Khi đó số cực trị của hàm số y = f 5 x x 2 + 4  là

A. 5

B. 3

C. 2

D. 6

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Ta có 

g x = f 5 x x 2 + 4 ⇒ g ' x = 5 x x 2 + 4 ' ' f ' 5 x x 2 + 4 = 5 4 − x 2 x 2 + 4 2 . f ' 5 x x 2 + 4

Mà 

f ' 5 x x 2 + 4 = 25 x 2 x 2 + 4 2 . 5 x x 2 + 4 − 1 . 65 x x 2 + 4 − 15 3 = 25 x 2 x 2 + 4 2 . x − 1 x − 4 x 2 + 4 . x − 3 3 15 x − 20 3 x 2 + 4 3

Do đó  g ' x = 125 x 2 4 − x 2 x − 1 x − 4 x − 3 3 15 x − 20 3 x 2 + 4 8

Suy ra hàm số y = g x  có 6 điểm cực trị  x = ± 2 ; 1 ; 4 ; 3 ; 4 3