RV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 6 2018
a) Kẻ \(DH\perp BC\)
Xét tứ giác ADHB có \(\widehat{ABH}=\widehat{DAB}=\widehat{BHD}=90^o\)
\(\Rightarrow ADHB\)là hình chữ nhật
Mà \(AD=AB\)
\(\Rightarrow ADHB\)là hình vuông
\(\Rightarrow AD=AB=BH=DH\)
Ta có BH = DH \(\Rightarrow\Delta DBH\) vuông cân tại H
\(\Rightarrow\widehat{HDB}=45^o\)
Lại có \(BH=\frac{1}{2}BC;BH+HC=BC\)
\(\Rightarrow CH=\frac{1}{2}BC\)
Xét \(\Delta DHC\) có \(DH=CH=\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DHC\)vuông cân tại H
\(\Rightarrow\widehat{CDH}=45^o\)
Ta có : \(\widehat{BDC}=\widehat{CDH}+\widehat{BDH}=45^o+45^o=90^o\)
\(\Rightarrow BD\perp DC\)
b) Áp dụng định lí Py-ta-go cho \(\Delta BAD\)vuông cân tại A ta được :
\(AB^2+AD^2=BD^2\)
\(\Leftrightarrow3^2+3^2=BD^2\)
\(\Leftrightarrow BD^2=18\)
\(\Leftrightarrow BD=\sqrt{18}\)( cm )
Xét \(\Delta BDC\)có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\left(=45^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BDC\)vuông cân tại D
\(\Rightarrow DC=BD=\sqrt{18}\left(cm\right)\)
Chu vi ABCD = \(AD+DC+BC+AB\)
\(=3+\sqrt{18}+6+3\)
\(=12+3\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Mặt khác, tổng 4 góc trong một tứ giác = 360o => góc B = 360o - góc A - góc D - góc C = 360o - 90o - 90o - 45o = 135o
Vậy góc B= 135o ; góc C =45o