Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gửi bạn lời giải. Có gì sai sót thì bạn góp ý nhé!
Kẻ \(\)$\(CH \perp AB\)$ tại H, $\(DK \perp AB\)$ tại K.
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại C, ta có:
$\(AC^2=AB^2-BC^2=26^2-10^2=576\)$
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại C với đường cao CH, ta có:
$\(\dfrac{1}{CH^2}=\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{BC^2}=\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{576}=\dfrac{169}{14400}\)$ (do ABCD là hình thang cân)
⇒ $\(CH^2=DK^2=\dfrac{14400}{169}\)$
⇒ $\(CH=DK=\dfrac{120}{13}\)$
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác CHB vuông tại H và tam giác AKD vuông tại K có:
$\(BH^2=AK^2=10^2-\dfrac{14400}{169}=\dfrac{2500}{169}\)$ ⇒ $\(BH=AK=\dfrac{50}{13}cm\)$ Ta có: $\(AB=AK+HK+BH=AK+CD+HK\)$ ⇒ $\(CD=AB-AK-HK=26-\dfrac{100}{13}=\dfrac{238}{13}\)$
Ta có: $\({S}_{ABCD}=\dfrac{(AB+CD).AH}{2}=\dfrac{(26+\dfrac{238}{13}).\dfrac{120}{13}}{2}=\dfrac{34560}{169} cm^2\)$
Kẻ AH và BK vuông góc với CD ta có:
AH//BK mà AB//HK nên ABKH là hình bình hành
Ta có góc H = góc K = 90 độ suy ra hình bình hành ABKH là hình chữ nhật
Suy ra HK=AB=2 (cm) nên DH+CK=CD-HK=5-2=3 (cm)
Xét tam giác AHD và tam giác BKC ta có:
góc H = góc K =90 độ
góc D = góc C (ABCD là hình thang cân)
AD=BC (ABCD là hình thang cân)
Do đó tam giác AHD = tam giác BKC ( cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra DH=CK (2 cạnh tương ứng)
Suy ra DK= 3/2=1.5
Ta lại có góc DAH + góc HAB = góc A
nên góc DAH = góc A - góc HAB = 127-90= 37 độ
tan góc DAH = \(\frac{DH}{AH}\) suy ra AH= \(\frac{DH}{\tan DAH}\)
=\(\frac{1,5}{\tan37}\approx2\left(cm\right)\)
SABCD = \(\frac{\left(AB+CD\right)\cdot AH}{2}=\frac{\left(2+5\right)\cdot2}{2}=7\left(cm^2\right)\)
Mik ghi ý th, bạn tự giải chi tiết nha
a)Vẽ BE//AD,BH vuông góc CD.
CM đc ABED là hình bình hành => DE=2,EC=4
Tam giác BEC vuông tại B và có góc C =30 nên BE=EC:2=4:2=2
=>AD=BE=2
b)
Tam giác BEH vuông tại H có EBH=30 =>EH=BE/2=2:2=1
Dùng định lý PTG ta tính đc đường cao rồi tính đc diện tích nha.
\(S=\dfrac{6+14}{2}\cdot10=10\cdot10=100\left(cm^2\right)\)
từ A hạ \(AE\perp DC\)
từ B hạ \(BF\perp DC\)
\(AB//CD=>AB//EF\)\(=>ABCD\) là hình chữ nhật
\(=>AB=EF=2cm\)
vì ABCD là hình thang cân\(=>\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\\\angle\left(ADE\right)=\angle\left(BCF\right)\end{matrix}\right.\)
mà \(\angle\left(AED\right)=\angle\left(BFC\right)=90^o\)
\(=>\Delta ADE=\Delta BFC\left(ch.cgn\right)=>DE=FC=\dfrac{DC-EF}{2}=\dfrac{6-2}{2}=2cm\)
xét \(\Delta ADE\) vuông tại E có: \(AE=\sqrt{AD^2-ED^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}cm\)
\(=>S\left(ABCD\right)=\dfrac{\left(AB+CD\right)AE}{2}=\dfrac{\left(2+6\right)\sqrt{5}}{2}=4\sqrt{5}cm^2\)
cảm ơn cậu