Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác BCD nội tiếp trong đường tròn (O) có BC là đường kính nên 
Suy ra : BD ⊥ AC (1)
Ta có : AB = 2R và BC = 2OB = 2R
Suy ra tam giác ABC cân tại B (2)
Từ (1) và (2) suy ra : AD = DC
Xét (O) có
AM,AN là các tiếp tuyến
Do đó: AM=AN
=>A nằm trên đường trung trực của MN(1)
Ta có: OM=ON
=>O nằm trên đường trung trực của MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của MN
=>OA\(\perp\)MN tại I
Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOIC vuông tại I có
\(\widehat{HOA}\) chung
Do đó: ΔOHA~ΔOIC
=>\(\dfrac{OH}{OI}=\dfrac{OA}{OC}\)
=>\(OH\cdot OC=OA\cdot OI\)
mà \(OA\cdot OI=OM^2=OB^2\)
nên \(OB^2=OH\cdot OC\)
=>\(\dfrac{OB}{OH}=\dfrac{OC}{OB}\)
Xét ΔOBC và ΔOHB có
\(\dfrac{OB}{OH}=\dfrac{OC}{OB}\)
\(\widehat{BOC}\) chung
Do đó: ΔOBC~ΔOHB
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OHB}\)
mà \(\widehat{OHB}=90^0\)
nên \(\widehat{OBC}=90^0\)
=>CB là tiếp tuyến của (O)
mà OA⋅OI=OM2=OB2
nên OB2=OH⋅OC
đoạn này không hiểu ạ , góc B đã vuông đâu
a: Xét tứ giác MAOD có
\(\widehat{MAO}+\widehat{ODM}=180^0\)
Do đó: MAOD là tứ giác nội tiếp
a: ΔODE cân tại O
mà OK là trung tuyến
nên OK vuông góc DE
góc OKA=góc OBA=góc OCA=90 độ
=>O,K,C,A,B cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét ΔACE và ΔADC có
góc ACE=góc ADC
góc CAE chung
=>ΔACE đồng dạng với ΔADC
=>AC/AD=AE/AC
=>AC^2=AD*AE
c: Xét ΔOKA vuông tại K và ΔOHF vuông tại H có
góc O chung
=>ΔOKA đồng dạng với ΔOHF
=>OK/OH=OA/OF
=>OK*OF=OH*OA=OE^2=OD^2
=>FD là tiếp tuyến của (O)
OA = 2 < 2 nên điểm O và A nằm trong (A; 2)
AB = 2 nên điểm B nằm trên (A; 2)
AD = 2 nên điểm D nằm trên (A; 2)
AC = 2 2 > 2 nên điểm C nằm ngoài (A; 2)