Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
a, Vì AD là trung tuyến \(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AD\)\(\Rightarrow GD=\frac{1}{3}AD\)\(\Rightarrow GM=\frac{2}{3}AD\)(D là trung điểm MG)
\(\Rightarrow AG=GM\)
Vì BE là trung tuyến \(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BE\)\(\Rightarrow GE=\frac{1}{3}BE\)\(\Rightarrow GN=\frac{2}{3}BE\)(E là trung điểm GN)
\(\Rightarrow BG=GN\)
b, Xét △ANG và △MBG
Có: AG = MG (cmt)
AGN = MGB (2 góc đối đỉnh)
NG = BG (cmt)
=> △ANG = △MBG (c.g.c)
=> AN = MB (2 cạnh tương ứng)
và ANG = MBG (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AN // MB (dhnb)
Câu 2: sai đề???
a) Xét ΔGDB và ΔMDC có
DG=DM(gt)
\(\widehat{GDB}=\widehat{MDC}\)(hai góc đối đỉnh)
DB=DC(D là trung điểm của BC)
Do đó: ΔGDB=ΔMDC(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{DGB}=\widehat{DMC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{DGB}\) và \(\widehat{DMC}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên BG//MC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
hay CM//BE(Đpcm)
Tia DG cắt BC ở E.
Hình vẽ, giả thiết, kết luận bạn vẽ và làm nha
\(a,\Delta DAB=\Delta DEC\)
\(\text{Xét }\Delta DAB=\Delta DEC\text{ có: }\)
\(DA=DE\left(gt\right)\left(1\right)\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(2\right)\)
\(BD=CD\left(gt\right)\left(3\right)\)
\(\text{Từ (1), (2) và (3)}\Rightarrow\Delta DAB=\Delta DEC\left(c.g.c\right)\left(đpcm\right)\)
\(b,AC\text{//}BE\)
\(\text{Xét }\Delta ADC=\Delta EDB\text{ có: }\)
\(DA=DE\left(gt\right)\left(4\right)\)
\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(5\right)\)
\(CD=BD\left(gt\right)\left(6\right)\)
\(\text{Từ (4), (5) và (6)}\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{DEB}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
\(\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đoạn thẳng AC và BE}\)
\(\Rightarrow AC\text{//}BE\left(đpcm\right)\)
\(c,F,D,G\text{ thẳng hàng}\)
\(\text{Ta có: }\Delta DAB=\Delta DEC\left(\text{câu a}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CED}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
\(\text{Hay }\widehat{FAD}=\widehat{GED}\)
\(\text{Xét }\Delta ADF=\Delta EDG\text{ có: }\)
\(DA=DE\left(gt\right)\left(7\right)\)
\(\widehat{FAD}=\widehat{GED}\left(cmt\right)\left(8\right)\)
\(AF=EG\left(gt\right)\left(9\right)\)
\(\text{Từ (7), (8) và (9)}\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDG\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{EDG}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
\(\text{Lại có:}\widehat{EDG}+\widehat{ADG}=180^o\left(\text{kề bù}\right)\)
\(\text{Mà }\widehat{EDG}=\widehat{ADF}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADF}+\widehat{ADC}=180^o\left(10\right)\)
\(AD\text{ chung}\left(11\right)\)
\(\text{F và G khác phía đối với D}\left(12\right)\)
\(\text{Từ (10), (11) và (12)}\Rightarrow F,D,G\text{ thẳng hàng}\)
\(\text{Lưu ý: Bạn không thể chứng minh }\widehat{ADF}=\widehat{EDG}\text{ vì 2 góc đối đỉnh},\text{do nếu chứng}\)
\(\text{minh như vậy thì nghiễm nhiên bạn đã công nhân F,D,G thẳng hàng }\)
phần c bạn ko cần lm dài vậy đâu.Bạn chỉ cần xét tam giác AFD và tam giác EDG rùi suy ra 2 cnh FD=DG mà 3 điểm B,D,C thẳng hàng=>3 điểm F,D,G thẳng hàng là xong.Chứ bạn cm vậy đúng nhx dài dòng quá.Đây là ý kiến của mình ,nếu bn muốn bạn vẫn có thể lm theo cách của bạn kia đã lm ở trên
tự kẻ hình nghen:33333
a) vì AD cắt BE tại G mà AD, BE là hai đường trung tuyến=> G là trọng tâm của tam giác ABC
=> EG=1/3BE, BG=2/3BE
=> GD=1/3AD, AG=2/3AD
=> EG+EN=2*1/3BE (GE=EN)=> GN=2/3BE=> GN=BG=2/3BE
=> GD+DM=2*1/3AD (GD=DM)=> GM=2/3AD=> GM=AG=2/3AD
b) xét tam giác AGB và tam giác MGN có
GN=BG(cmt)
GM=AG(cmt)
AGB=MGN( đối đỉnh)
tam giác AGB=tam giác MGN (cgc)
MN=AB( hai cạnh tương ứng)
=> BAG=GMN( hai góc tương ứng)
mà BAG so le trong với GMN=> AB//MN