Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chịu chịu chịu
a/Áp dụng định lí Pytago và tam giác ABC vuông tại A:
BC2=AB2+AC2
=>AC2=BC2-AB2=102-62=100-36=64
=> AC=\(\sqrt{64}=8cm\)
b/ Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
AC chung
góc BAC=DAC=90 độ
AD=AB(gt)
=> Tam giác ABC=tam giác ADC(c-g-c)
AD // CF ---> AFCD là hbh ---> AF = CD
DK // BC ---> DKBC là hbh ---> BK = CD
---> AB-AF = AB-BK hay FB = AK (1)
AM // FB ---> ^MAK = ^PFB (góc đồng vị) (2)
MK // PB ---> ^MKA = ^PBF (góc đồng vị) (3)
(1),(2),(3) ---> 2 t/g MAK và PFB bằng nhau (gcg) ---> MA = PF (4)
Mà AC // PF ---> MA // PF (5)
(4),(5) ---> MAFB là hbh ---> MP // AF ---> MP // AB
b)
Gọi Q là giao điểm của MP và CF, B' là giao điểm của DQ và AB ---> B và B' nằm cùng phía đối với đt CF
CD // FB' ---> 2 t/g QCD và QFB' đồng dạng ---> QC/QF = CD/FB' (5)
QP // FB ---> QC/QF = PC/PB (6)
FB // AC ---> PC/PB = FA/FB = CD/FB (7)
(5),(6),(7) ---> FB' = FB
Mà B và B' nằm cùng phía đối với đt CF nên B' trùng B ---> DB đi qua Q hay nói cách khác MP,CF,DB đồng quy tại Q
1: Xét tứ giác CEHD có
\(\widehat{CEH}+\widehat{CDH}=180^0\)
Do đó: CEHD là tứ giác nội tiếp
2: Xét tứ giác BCEF có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
Do đó: BCEF là tứ giác nội tiếp
3: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
\(\widehat{CAD}\) chung
Do đó: ΔAEH\(\sim\)ΔADC
Suy ra: AE/AD=AH/AC
hay \(AE\cdot AC=AH\cdot AD\)
