K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 4 2019

a, áp dụng định lí py-ta-go ta có:

            \(BC^2\)=\(AB^2+AC^2\)

=>    \(AC^2=BC^2-AB^2\)

=>    \(AC^2=100-36\)

=>    \(AC^2=64\)cm => AC=8 cm

vậy AC=8 cm

vì BC>AC>AB(10cm>8cm>6cm)

=> \(\widehat{A}\)>\(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\)(góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) đpcm

b, Xét 2 t.giác vuông BCA và DCA có:

               AB=AD(gt)

              AC cạnh chung

=> \(\Delta\)BCA=\(\Delta\)DCA(cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)

=> BC=DC(2 cạnh tương ứng)

=>t.giác BCD cân tại C (đpcm)

19 tháng 4 2019

c, xét t.giác BCD : A là trung điểm BD, K là trung điểm của BC, AC và DK cắt nhau tại M

=> M là trọng tâm của \(\Delta\)BCD => MC=\(\frac{2}{3}\)AC(tính chất 3 đường trung tuyến)

=> MC=\(\frac{2}{3}\).8\(\approx\)5,3 cm

vậy MC\(\approx\)5,3 cm

a: AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: XétΔCDB có

CA,DK là trung tuyến

CA cắt DK tại M

=>M là trọng tâm

=>CM=2/3*8=16/3cm

14 tháng 5

M tùy ý thì sao bn

 

9 tháng 5 2016

áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2-AB^2=AC^2\)

\(15^2-9^2=AC^2\)

\(144=AC^2\)

\(AC=12\)(cm)

b)Có BC<AC<AB

=>A<B<C

c) xét tam giác CAB và tam giác CAD có :

CA chung

DA=AB

 góc CAB= gócCAD=90 độ

=>tam giác CAB=tam giác CAD(2 cạnh góc vuông)

=>CB=CD(2 cạnh tương ứng )

=>tam giác BCD cân

d) vì  A là trung điểm BD=>DA=DB=>CA là đường trung tuyến DB (1)

có K là trung điểm cạnh BC=>KB=KC=\(\frac{1}{2}\)BC=\(\frac{15}{2}\)=7,5 (cm) (2)

Từ (1) và(2)=>CA =CK=7,5(cm)(trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến bằng 1 nửa cạnh huyền)

Từ (1) =>CM=\(\frac{2}{3}\)CA

         =>CM=\(\frac{2}{3}\times7,5\)

        =>CM=5(cm) 

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)

hay AC=12(cm)

Vậy: AC=12cm

`@` `\text {dnv4510}`

`a,`

Xét `\Delta ABC:`

`\text {BC > AC > AB (5 cm > 4 cm > 3 cm)}`

`@` Theo định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

`=>` $\widehat {A} > \widehat {B} > \widehat {C}$.

`b,`

Ta có: A là trung điểm của BD

`-> \text {AC là đường trung tuyến}` `(1)`

K là trung điểm của BC

`-> \text {DK là đường trung tuyến}` `(2)`

Mà \(\text{AC }\cap\text{ DK = M}\) `(3)`

Từ `(1), (2)` và `(3)`

`-> \text {M là trọng tâm của} \Delta ABC` 

`@` Theo tính chất của trọng tâm trong `\Delta`

\(\text{MC = }\dfrac{2}{3}\text{AC}\)

Mà \(\text{AC = 4 cm}\)

`->`\(\text{MC = }\dfrac{2}{3}\cdot4=\dfrac{8}{3}\left(\text{cm}\right)\)

Vậy, độ dài của MC là `8/3 cm`

`b,`

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{A là trung điểm của BC}\\\text{AC }\bot\text{ BD}\end{matrix}\right.\)

`->`\(\text{CA là đường trung trực}\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AC là đường trung trực (hạ từ đỉnh A)}\\\text{AC là đường trung tuyến (hạ từ đỉnh A) }\end{matrix}\right.\)

`@` Theo tính chất của các đường trong `\Delta` với `\Delta` cân

`->` \(\Delta\text{ BDC cân tại C (đpcm).}\)

loading...

a: AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: Xét ΔCBD có

CA,DK là trung tuyến

CA cắt DK tại M

=>M là trọng tâm

=>CM=2/3CA=8/3cm

c: Xét ΔCBD co

CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔCBD cân tại C

25 tháng 3 2017

a, ta có:

         BC2=AB2+AC2

thay  152=92+AC2

        225=81+AC2

       AC2=144

       AC=12

  Vậy cạnh AC=12cm

 Mà AC > AB(vì 12>9)

=>góc ABC > góc ACB(Đ/lí góc đối diện vs cạnh lớn hơn)

b,ta có:BA=DA(vì A là trung điểm của BD)

xét tam giác BCA và tam giácDCA

có:BA=DA(C/m trên)

    góc BAC=góc DAC (=900)

    AC là cạnh chung

=>tam giác BCA=tam giác DCA(c.g.c)

=>BC=DC(2 cạnh t/ứng)

=>tam giác BDC cân tại C

mk chỉ làm đc thế thôi

ok

19 tháng 5 2016

hình bn tự vẽ nhé,mk ko biết vẽ hình trên đây:

a)  Xét tam giác ABC vuông ở A có:

AB2+AC2=BC2 (đ/l pytago)

=>AC2=BC2-AB2=152-92=144

=>AC=12(cm)

Vì AC>AB (12cm>9cm)

=>^ABC>^ACB (đ/l về góc đối diện.....)

b Vì AB _|_ AC (tam giác ABC vuông tại A)

mà AD là tia đối tia AB=>AD _|_ AC

Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADC vuông tại A có:

AC:cạnh chung

AB=AD (A là trung điểm của BD)

=>tam giác ABC=tam giác ADC (2 cạnh góc vuông)

 

 

19 tháng 5 2016

a. Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

BC2=AB2+AC2

152 = 92 +AC2

AC2 =152-92=144

AC=12 (cm)

Xét tam giác ABC: AC > AB (12 cm >9cm)

=> góc ABC>góc ACB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

b. Ta có: góc BAC + góc DAC = 180* ( hai góc kề bù)

                   90*     + góc DAC = 180*

=> góc DAC =180*-90*=90*

=> tam giác ADC vuông tại A.

Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADC vuông tại A, ta có:

AB = AD (A là trung điểm của BD)

AC là cạnh chung

=> tam giác ABC= tam giác ADC ( hai cạnh góc vuông)

=> BC = DC ( hai cạnh tương ứng)

=> tam giác BDC cân tại C.

c. A là trung điểm của BD => CA là đường trung tuyến của tam giác BDC.

   K là trung điểm của BC => DK là đường trung tuyến của tam giác BDC.

CA cắt t DK tại M=> M là trọng tâm của tam giác BDC.

=> CM =2/3CA    

     CM =2/3.12

     CM = 8 (cm)

Vậy CM=8 cm