K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 10 2015

a) Tính độ dài các đoạn thẳng: AcB, AC, AH.

Có: AH2 = HB . HC

=> AH = \(\sqrt{3,6.6,4}=4,8\) (cm)

BC = HB + HC = 3,6 + 6,4 = 10 (cm)

=> AB2 = HB . BC 

=> AB = \(\sqrt{3,6.10}=6\) (cm)

=> AC = \(\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\) (cm)

b/ Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.

Gọi I là giao điểm giữa AH và EF

Có: AFE + AEF = 900 (1)

ABH + BAH = 900 (2)

mà AEHF là hình chữ nhật (vì A = E = F = 900)

=> tam giác AIE cân 

=> BAH = AEF 

=> (1) => AFE + BAH = 900 (3)

Từ (2) và (3) => ABH = AFE 

Xét tam giác ABC và tam giác AFE có:

góc A chung

ABC = AFE (chứng minh trên)

=> \(\Delta ABC\Omega\Delta AFE\) (gg)

=> \(\frac{AB}{AF}=\frac{AC}{AE}\Rightarrow AB.AE=AC.AF\)(đpcm)

Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cmChứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cmTính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE =...
Đọc tiếp

Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc 

Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm, 
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH. 
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN

3
9 tháng 5 2021

mình chịu thoiii

12 tháng 7

Gì nhiều vậy???

 

29 tháng 10 2023

a: BC=BH+CH

=3,6+6,4=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(AH^2=3,6\cdot6,4=23,04\)

=>\(AH=\sqrt{23,04}=4,8\left(cm\right)\)

ΔAHC vuông tại H

=>\(AC^2=AH^2+HC^2\)

=>\(AC^2=4,8^2+6,4^2=64\)

=>AC=8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)

ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}\simeq90^0-53^0=37^0\)

b: Sửa đề; \(AM\cdot MB+AN\cdot NC=MN^2\)

Xét tứ giác AMHN có

\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)

=>AMHN là hình chữ nhật

Xét ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot MB=HM^2\)

Xét ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot NC=HN^2\)

\(AM\cdot MB+AN\cdot NC=HM^2+HN^2=MN^2\)

c: AK\(\perp\)MN

=>\(\widehat{ANM}+\widehat{KAC}=90^0\)

mà \(\widehat{ANM}=\widehat{AHM}\)(AMHN là hình chữ nhật)

nên \(\widehat{AHM}+\widehat{KAC}=90^0\)

mà \(\widehat{AHM}=\widehat{B}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

nên \(\widehat{B}+\widehat{KAC}=90^0\)

mà \(\widehat{B}+\widehat{KCA}=90^0\)

nên \(\widehat{KAC}=\widehat{KCA}\)

=>KA=KC

\(\widehat{KAC}+\widehat{KAB}=90^0\)

\(\widehat{KCA}+\widehat{KBA}=90^0\)

mà \(\widehat{KAC}=\widehat{KCA}\)

nên \(\widehat{KAB}=\widehat{KBA}\)

=>KA=KB

mà KA=KC

nên KB=KC

=>K là trung điểm của BC

22 tháng 6 2023

a) \(BC=BH+HC=3,6+6,4=10\left(cm\right)\)

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

\(AB^2=BC.BH\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BC.BH}=\sqrt{10.3,6}=6\left(cm\right)\)

Tương tự:

\(AC=\sqrt{BC.CH}=\sqrt{10.6,4}=8\left(cm\right)\)

Ta có: \(AH^2=BH.CH\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{3,6.6,4}=4,8\left(cm\right)\)

b) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) nên EF = AH = 4,8 (cm)

c) Tam giác AHB vuông tại H có EH là đường cao (gt) \(\Rightarrow AH^2=AB.AE\)

Tương tự tam giác AHC ta có \(AH^2=AC.AF\Rightarrow AB.AE=AC.AF\)

Xét tam giác AEF và tam giác ABC có:

\(\widehat{FAE}.chung\)

\(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(vì.AB.AE=AC.AF\right)\)

Do đó tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC.

a: BC=BH+CH

=2+8

=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(AH=\sqrt{2\cdot8}=4\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{2\cdot10}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{8\cdot10}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

=>DE=AH

c: ΔHDB vuông tại D 

mà DM là đường trung tuyến

nên DM=HM=MB

\(\widehat{EDM}=\widehat{EDH}+\widehat{MDH}\)

\(=\widehat{EAH}+\widehat{MHD}\)

\(=90^0-\widehat{C}+\widehat{C}=90^0\)

=>DE vuông góc DM

14 tháng 6 2016

a, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác : AC^2 = HC.BC => AC = căn ( HC.BC) = 8 (cm )

AB^2 = HB.BC  => AB = căn( HB.BC) = 6 ( cm )

AH.BC = AB.AC => AH = AB.AC : BC =4,8(cm)

b, Trong tam giác vuông HAB, đường cao HE ta có : HA^2 = AB.AE (1)

Trong tam giác vuông HAC, đường cao HF ta có : HA^2 = AC.AF  (2)

Từ (1) và (2) ta có :  AB.AE = AC.AF  ( = AH^2)  ( đpcm)

Hình em tự vẽ nhé