Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có 4a+3b=a+3a+3b=a+(3a+3b)=a+[3*(a+b)]
ta có 3*(a+b) chia hết cho 5(vì a+b chia hết cho 5)
Mà a+b chia hết cho 5 nên a có thể chia hết cho 5 hoặc không chia hết cho5
Th1:a chia hết cho 5 thì a+[3*(a+b)]chia hết cho 5(vì 2 số cùng chia hết cho 5 thì tổng của chúng sẽ chia hết cho 5)
Th2:a không chia hết cho 5 thì a+[3*(a+b)]không chia hết cho 5(vì 2 số không chia hết cho 5 thì tổng của chúng sẽ không chia hết cho 5)
3a+b cũng tương tự như vậy thôi
3a+b=2a+a+b=2a+(a+b)
ta có (a+b) chia hết cho 5
Mà ƯCLN(2;5)=1 nên 2a có chia hết cho 5 hay không phụ thuộc vào a
ta cũng xét 2 trường hợp
Th1:a không chia hết cho 5 thì 3a+b không chia hết cho5
Th2:a chia hết cho 5 thì 3a+b chia hết cho 5
a,\(\dfrac{3x+5}{x-2}=3+\dfrac{11}{x-2}\)
\((3x+5)\vdots (x-2)\) \(\Rightarrow\)\(\dfrac{3x+5}{x-2}\)nguyên \(\Rightarrow \dfrac{11}{x-2}\)nguyên
\(\Rightarrow 11\vdots(x-2)\Rightarrow (x-2)\in Ư(11)=\{\pm1;\pm11\}\)
\(\Rightarrow x\in\{-9;1;3;13\}\)
b,\(\dfrac{2-4x}{x-1}=-4-\dfrac{2}{x-1}\)
\((2-4x)\vdots(x-1)\Rightarrow \dfrac{2-4x}{x-1}\)nguyên\(\Rightarrow \dfrac{2}{x-1}\)nguyên
\(\Rightarrow 2\vdots(x-1)\Rightarrow (x-1)\inƯ(2)=\{\pm1;\pm2\}\\\Rightarrow x\in\{-1;0;2;3\}\)
c,\(\dfrac{x^{2}-x+2}{x-1}=\dfrac{x(x-1)+2}{x-1}=x+\dfrac{2}{x-1}\)
\((x^{2}-x+2)\vdots(x-1)\)\(\Rightarrow \dfrac{x^{2}-x+2}{x-1}\)nguyên \(x+\dfrac{2}{x-1}\)nguyên\(\Rightarrow \dfrac{2}{x-1}\)nguyên
\(\Rightarrow 2\vdots(x-1)\Rightarrow (x-1)\inƯ(2)=\{\pm1;\pm2\}\\\Rightarrow x\in\{-1;0;2;3\}\)
d,\(\dfrac{x^{2}+2x+4}{x+1}=\dfrac{(x+1)^{2}+3}{x+1}=x+1+\dfrac{3}{x+1}\)
\((x^{2}+2x+4)\vdots(x+1)\Rightarrow \dfrac{x^{2}+2x+4}{x+1}\in Z\Rightarrow \dfrac{3}{x+1}\in Z\\\Rightarrow3\vdots(x+1)\Rightarrow (x+1)\in Ư(3)=\{\pm1;\pm3\}\\\Rightarrow x\in\{-4;-2;0;2\}\)
Lời giải:
Ta có $3^m+5^n\equiv 3^m+1\equiv 0\pmod 4$ nên $3^m\equiv (-1)^m\equiv -1\pmod 4$ nên $m$ lẻ
Đặt $m=2k+1$ ( $k\in\mathbb{N}$) thì $3^m=3^{2k+1}\equiv 3\pmod 8$
$\Rightarrow 5^n\equiv 5\pmod 8$. Xét tính chẵn, lẻ ( đặt $n=2t,2t+1$) suy ra $n$ lẻ
Do đó $\Rightarrow 3^n+5^m\equiv (-5)^n+(-3)^m=-(5^n+3^m)\equiv 0\pmod 8$
Ta có đpcm
1. Ta có x-3 chia hết cho x+2
=>x-3-x-2 chia hết cho x+2
=>-5 chia hết cho x+2=> x+2 thuộc ước của -5
=>x+2=-5,-1,1,5
=>x=-7,-3,-1,3
2.Ta có 2x-7 chia hết cho x-2
=>2x-7-2(x-2) chia hết cho x-2
=>2x-7-2x+4 chia hết cho x-2
=>-3 chia hết cho x-2=> x-2 thuộc ước của -3
=>x-2=-3,-1,1,3
=>x=-1,1,3,5
Theo đề ta có:(x-y) chia hết cho 5
=>(x-y+5y) chia hết cho 5 (vì 5y chia hết cho 5)
=>[x+(-y+5y)] chia hết cho 5
=>x+4y chia hết cho 5
Vậy khẳng định B là đúng