Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề sai rồi, không thể tồn tại x; y sao cho \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=5\end{matrix}\right.\) được
Vì \(\left(x+y\right)^2\ge4xy;\forall x;y\) nên \(3^2>4.5\) là vô lý
a: \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=3^2-2\cdot5=-1\)
b: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=3^3-3\cdot3\cdot5=-18\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
A=x2-2xy+y2+4xy-4xy
=(x+y)2-4xy
=9-40
=-31
B=x2+y2+2xy-2xy
=(x+y)2-2xy
=9-20
=-11
C=x3+y3
=(x+y)(x2-xy+y2)
=3.(-21)
=-63
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1./ \(x+y=3\Rightarrow\left(x+y\right)^3=27\Rightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=27\Rightarrow x^3+y^3+3\cdot2\cdot3=27.\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=9\)
2./ \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+3^2\right)-x^3-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+27-x^3-2x-4=0\Leftrightarrow2x=23\Leftrightarrow x=\frac{23}{2}\)
1/ \(x+y=3\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=9\)
\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=9\)
\(\Rightarrow x^2+4+y^2=9\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=5\)
\(\Rightarrow A=x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=3.1=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\Rightarrow8=\left(x+y\right)^2-2.4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=4\\x+y=-4\end{cases}.}\)
=>\(\left(x+y\right)^3=\orbr{\begin{cases}4^3=64\\\left(-4\right)^3=-64\end{cases}}.\)
Còn mình thì sẽ giải câu b (câu a bạn giải rất chính xác):
\(\left(x-y\right)^2=x^2+y^2-2xy\Rightarrow\)\(\left(x-y\right)^2=16-2.8=0\)
\(\Rightarrow\) \(x-y=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^3=0^3=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề: Các dấu bằng ở yêu cầu là dấu cộng.
1. Có: \(x+y=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=3^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=9\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=9-2\cdot1=7\) (do \(xy=1\))
\(------\)
Lại có: \(x+y=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=3^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=27\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3\cdot1\cdot3=27\) (do x + y = 3; xy = 1)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3=18\)
Ta có: \(x^2+y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=7^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4+2\cdot\left(xy\right)^2=49\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4=49-2\cdot1=47\) (do xy = 1)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) x3 + y3 = ( x + y )3 - 3xy( x + y ) = 125 - 90 = 35
2) E = 2( a + b )( a2 - ab + b2 ) - 3a2 - 3b2 = 2a2 - 2ab + 2b2 - 3a2 - 3b2 = -( a + b )2 = -1
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - 6xy - 3x2 - 3y2 + 3x + 3y + 2012
= ( x + y )3 - 3xy - 3x2 - 3xy - y2 + 3. ( x + y ) + 2012
= ( x + y )3 - 3x ( x + y ) - 3y .( x + y ) + 3.( x + y ) + 2012
= ( x + y )3 - 3.( x + y ) ( x + y ) + 3( x + y ) + 2012
= 1013 - 3.1012 + 3.101 + 2012
= 1002013