Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`(d1) //// (d2) <=> {(a = a'),(b \ne b'):}`
`<=>{(m^2 + 1 = 5),(1 \ne 2\text{ (Luôn đúng)}):}`
`<=> m^2 = 4`
`<=>m = +-2`
Vậy `m = +-2` thì `(d1) //// (d2)`
Để 2 đường thẳng trên song song \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2+1=5\\m\ne2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm2\\m\ne2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m=-2\)
Vậy ..
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=-1\\-2m\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\m\ne-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-3\\ b,\text{PTHDGD: }2x+1=\left(m+2\right)x-2m\\ \text{Thay }x=-2\Leftrightarrow-2m-4-2m=-3\\ \Leftrightarrow-4m=1\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{4}\)
Để 2 đường thẳng d và d' song song với nhau thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m+5=m+2\\m-1\ne5-m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-4m+3=0\\2m\ne6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(m-3\right)=0\\m\ne3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=1\left(tm\right)\)
b: Để (d)//(d1) thì m-2=-5 và 2<>1(đúng)
=>m=-3
c: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m-2\right)x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{-2}{m-2}\end{matrix}\right.\)
=>\(OA=\dfrac{2}{\left|m-2\right|}\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m-2\right)\cdot0+2=2\end{matrix}\right.\)
=>OB=2
\(S_{OAB}=1\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=1\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot\dfrac{2}{\left|m-1\right|}=1\)
=>\(\left|m-1\right|=2\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m-1=2\\m-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Để đường thẳng \(y=\left(m-2\right)x+k\) song song với đường thẳng \(y=5x-1.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2=5.\\k\ne-1.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=7.\\k\ne-1.\end{matrix}\right.\)
Đường thẳng \(y=\left(m-2\right)x+k\) đi qua điểm \(P\left(2;1\right).\)
\(\Rightarrow1=\left(7-2\right).2+k.\\ \Leftrightarrow1=10+k.\\ \Leftrightarrow k=-9\left(TM\right).\)
Vậy \(m=7;k=-9.\)
+ 3)x + m (d) song song với đường thẳng y = 4x-1(d’)
Để hai đường thẳng đã cho song song với nhau, điều kiện cần là m2 + 2 = 6 ⇔ m2 = 4 ⇔ m = 2 hoặc m = –2
Với m = 2, hai đường thẳng đã cho trở thành y = 6x + 2 và y = 6x + 2 (loại vì chúng trùng nhau)
Với m = –2, hai đường thẳng đã cho trở thành y = 6x – 2 và y = 6x + 2 (thỏa mãn)
Vậy m = –2 là giá trị cần tìm
Để \(y=\left(m^2+2\right)x+m\) song song với y=6x+2 thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+2=6\\m< >2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
=>m=-2
- Để hai đường thẳng trên song song thì :\(\left\{{}\begin{matrix}a=a,\\b\ne b,\end{matrix}\right.\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}m^2+1=5\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}m=\pm2\\m\ne2\end{matrix}\right.\) => m = -2 .
Vậy ....
cảm ơn nha!