TH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 4 2017
trog Sách chuyên đề lớp 6 nhé bn , bài này giải ra dài lắm
3 tháng 12 2018
Đặt \(ƯC\left(3n^2+3n+4;n^2+n+1\right)=d\)
\(\Rightarrow3n^2+3n+4⋮d,n^2+n+1⋮d\)
\(\Rightarrow3n^2+3n+4-3\left(n^2+n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3n^2+3n+4-3n^2-3n-3⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy với \(n\inℕ\) thì \(3n^2+3n+4\) và \(n^2+n+1\) nguyên tố cùng nhau.
12 tháng 11 2015
a) Gọi ƯCLN (2n + 5 ; 3n + 7) là d. Ta có :
2n + 5 chia hết cho d => 3(2n + 5) = 6n +15 chia hết cho d
3n + 7 chia hết cho d => 2 (3n + 7) = 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau. (đpcm)
b) Gọi ƯCLN (2n + 3 ; 3n + 4) là c. Ta có :
2n + 3 chia hết cho c => 3(2n + 3) = 6n + 9 chia hết cho c
3n + 4 chia hết cho c => 2(3n + 4) = 6n + 8 chia hết cho c
=> (6n + 9) - (6n + 8) chia hết cho c.
=> 1 chia hết cho c
=> c = 1
Vậy 2n + 3 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Li-ke cho mình nhé Phạm Thị Thủy Diệp xinh đẹp!
18 tháng 3 2018
Gọi (n^3+2n ; n^4+3n^2+1) là d => n^3+2n chia hết cho d và n^4+3n^2+1 chia hết cho d. =>n(n^3+2n) chia hết cho d hay n^4+2n^2 chia hết cho d. do đó (n^4+3n^2+1) - (n^4+2n^2) chia hết chod hay n^2 +1 chia hết cho d (1). => (n^2+1)(n^2+1) chia hết cho d hay n^4+2n^2+1 chia hết cho d. => (n^4+3n^2+1) ...
18 tháng 3 2018
Bài 1 :
Ta có :
\(\frac{3n-5}{3-2n}=\frac{3n-5}{-\left(2n-3\right)}\)
Gọi \(ƯCLN\left(3n-5;3-2n\right)=d\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3n-5⋮d\\-\left(2n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3n-5\right)⋮d\\-3\left(2n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n-10⋮d\\-6n+9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n-10\right)+\left(-6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n-6n\right)\left(-10+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(-1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)\)
Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(3n-5;3-2n\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\frac{3n-5}{3-2n}\) là phân số tối giản với mọi số nguyên n
Chúc bạn học tốt ~
27 tháng 1 2017
Gọi d là ƯCLN (3n - 2; 4n - 3) . Nên ta có :
3n - 2 ⋮ d và 4n - 3 ⋮ d
<=> 4(3n - 2) ⋮ d và 3(4n - 3) ⋮ d
<=> 12n - 8 ⋮ d 12n - 9 ⋮ d
=> (12n - 8) - ( 12n - 9) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN (3n - 2; 4n - 3) = 1 => \(\frac{3n-2}{4n-3}\) tối giản ( đpcm )
IM
23 tháng 11 2016
Gọi ƯCLN(3n+1 ; 5n + 2 ) là d
=> \(\begin{cases}3n+2⋮d\\5n+2⋮d\end{cases}\)
=> 5 ( 3n + 2 ) - 3 ( 5n + 2 ) ⋮ d
=> 2 ⋮ d
Mà chưa xác định được n chẵn hay lẻ
=> Đề sai
\(\dfrac{3n+4}{n-3}=\dfrac{3n-9+13}{n-3}=\dfrac{3\left(n-3\right)+13}{n-3}=3+\dfrac{13}{n-3}\)
Để phân số đã cho là số nguyên thì \(13⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-10;2;4;16\right\}\)